跳跃—扩散模型下的美式期权定价问题

发布时间：2020-06-22 02:55

【摘要】：自1973年Black、Scholes和Merton在期权定价中提出Black-Scholes模型以来,期权交易的市场规模不断增长。随着时间的推移,B-S模型却显露出自身的缺陷,于是众多学者开始对该模型进行改进。其中Morton和Kou的工作尤为突出。1976年Merton在B-S模型的基础上加上了跳跃过程,并假定股价跳跃过程服从对数正态分布。2002年Kou提出一个新的想法,假定股价的跳跃过程服从对数双指数分布。本文的目的是在Kou和Merton的跳跃-扩散模型下用障碍式期权的价格来近似估计美式期权的价格。 本文引入下面的比率：称这个比率为标准货币性(normalization moneyness)。我们认为当θ达到某特殊的障碍水平时就立刻执行障碍式期权。到期口较短的前提下(即τ=Τ－t较小时),且障碍水平值为y时,记所求出的障碍式期权的价格为P(θ,τ；y).不同的y值所求出的障碍式期权价格不同,这样,短期美式期权的价格近似的看做这些障碍式期权价格中的最大值。 我们求出的短期障碍式期权的价格为： 其中· 我们给出的近似扩展式尽管只有两阶,但由于在金融市场中有大量期限小于一年的短期期权,所以我们给出的结果不仅形式简单而且还具有很强的实用价值。最后我们用一些数值试验来充分说明当期权期限较短时方法的准确性。
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F830.9

【共引文献】

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本文编号：2725076