随机利率下的权益指数年金定价研究

发布时间：2020-08-12 12:01

【摘要】：人口老龄化是一个老年人口占总人口的比重不断上升的过程。它最早出现在19世纪50年代的法国，随后，许多西方发达国家也都出现了这一现象。根据联合国有关标准，60岁及以上的老年人占总人口的比例达到10%，或者65岁及以上老年人占总人口的比例达到7%的国家或地区称为“老年型国家”或“老年型地区”。按照这一标准，2000年我国已进入了老龄化社会。老年人的养老问题已经成为社会的一大难题。借鉴发达国家在人口老龄化下处理养老保险问题的基本经验，为解决传统养老保险制度下供不应求的社会矛盾，我国必须进行养老保险制度的改革与创新。通过年金方式累积退休后的生活费用便是其中的一种。由于传统固额年金在清偿期的给付金是定额的、平均的，不随通货膨胀而调整，同时风险由投保人全部承担，已不能满足人们的需求。一种与某种权益指数增长挂钩的权益指数年金（Equity IndexedAnnuities，以下简称EIA）得到了很快发展。 EIA能够保证本金及已得投资收益不受损失，同时在最低收益保证的基础上，年金产品实际支付给客户的收益率是与预先规定好的某类股票或者债券指数收益相关联的。由于EIA已提供了最低收益保证，所以保单持有人只能以一定的百分比（100%）参与收益，这个百分比被称作参与率。之前对EIA的研究，往往是在无风险利率为常数的条件下进行的，这样在很大程度上不能完全、准确的对现实生活中的EIA进行合理的定价。本文在Serena Tiong的研究基础上，考虑在随机利率条件下EIA的定价，分别给出了简单点对点法和年度重设法下EIA的定价公式，同时对影响参与率的一些因子做了灵敏度分析。本论文的构架如下：第一部分绪论，主要介绍EIA的产生背景以及什么是EIA。第二部分为预备知识，对本文要用到的一些专业术语和基本工具作一介绍。接下来，EIA的定价，主要利用鞅定价的方法考虑在随机利率条件下有股利分配时EIA的定价问题，给出了简单点对点法和年度重设法下权益指数年金的定价公式。第四部分敏感度分析，对影响参与率的一些因子做了敏感性测试与分析。最后一部分，对EIA这一年金产品进行了总结与展望。
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F842.6
【图文】：

随机利率,参与率,波动率

4 灵敏度分析这一部分，我们将分别分析随机利率的波动率1s 、股价波动率2s 、递延期间T对均衡参与率的影响程度。4.1 随机利率波动率对均衡参与率的影响从图 4.1 可以看出：在简单点对点法和年度重设法下，随着随机利率波动率的增加，均衡参与率下降。这是因为随机利率的波动率越大，保险公司所承受的风险越大，为维护收益和降低风险，相应的参与率会降低。

参与率,股价波动,股指波动

Fig. 4.1 the effect of stochastic interest rate volatility to participation rate4.2 股价波动率对均衡参与率的影响从图4.2可以看出：在两种方法下随着股指波动率的增加，均衡参与率均下降。这与上面随机利率的波动率的分析是一样的，股指波动率越大，EIA的价格越高，保险公司承受的风险越大，提供的参与率越低。

参与率,递延,股价波动

1d = 0.01, r = 0.06, g = 0.03, T= 5, s=0.1图 4.2 股价波动率对参与率的影响Fig. 4.2 the effect of stock price volatility to participation rate3 递延期间对均衡参与率的影响

【参考文献】