拓展Black Scholes模型和非参数方法的期权定价研究

发布时间：2017-03-31 08:09

  本文关键词：拓展Black Scholes模型和非参数方法的期权定价研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文首先回顾了期权定价的历史,从Black-Scholes模型诞生之日起,各国学者就在期权定价方面不断的做着艰苦卓绝的努力,有的选择修正Black-Scholes模型中不符合实际情况的假设条件,有的选择另辟蹊径,完全从新的角度去理解期权定价和构建期权定价的模型。在这个过程中,我们会用到各种各样的数学模型,原因是这些数学模型抓住了期权的标的资产价格变化的波动特征。但是,数学模型毕竟是高度理想化的,很多时候与实际情况未必符合。所以就要考虑改进数学模型,然而这种改进有时候会顾此失彼,效果差强人意。基于这个原因,我们把数学模型和非参数学习技巧结合起来,这个时候,期权定价模型的效果相对其他模型来说可以得到很大的改进。这种改进是通过估计期权的状态价格分布函数来实现的。在本文中,我们推荐一种新的半参数方法来估计状态价分布函数。这种方法主要是通过结合数学模型和非参数技巧,来估计标准化的状态价格函数,它就被称为定价模型的自动误差修正。这个方法很容易实施,并且应用性很广,可以和任何数学模型结合起来,是通过学习模型的定价误差来提高模型的定价效果的。实证研究采用的是香港恒生股指期权的数据,通过和ad black scholes模型,直接非参数模型,半参数black scholes模型的实际比较,得出的结果。结果表明：这个方法就期权的定价效果来说,要优于其他的期权定价方法。
【关键词】：状态价格分布函数 B样条 非参数学习 非参数检验
【学位授予单位】：首都经济贸易大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.91;F224
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 导论7-11
• 1.1 背景介绍及文献综述7-10
• 1.2 文章结构10-11
• 2 R语言和B样条的介绍11-18
• 2.1 R语言的介绍11-16
• 2.2 B样条的介绍16-18
• 3 状态价格分布函数的估计18-27
• 3.1 期权交易数据和状态价格分布函数20-23
• 3.2 ad hoc black scholes model23-24
• 3.3 定价误差的非参数学习24-27
• 4 其他期权定价模型27-29
• 4.1 半参数Black-Scholes模型27-28
• 4.2 GARCH期权定价模型28-29
• 5 定价误差的收敛性29-31
• 6 ACE的统计性质31-32
• 7 实证分析32-35
• 7.1 数据32-34
• 7.2 期权定价模型修正34-35
• 8 结论35
• 9 ACE方法的意义35-37
• 9.1 ACE方法的理论意义35-36
• 9.2 ACE方法的实际意义36-37
• 参考文献37-40
• 附录A40-47
• 致谢47-48

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