基于CRRA效用函数的动态资产组合模型的实证分析

发布时间：2020-09-24 18:52

　　 资产组合选择问题,简言之就是投资者将财富分配到不同的资产中,以期达到分散风险、确保收益或者使财富的终期期望效用最大化的目的。与经典的Markowitz均值-方差静态资产组合模型相比,动态资产组合选择模型能够体现资产价格的动态行为、反应证券市场的特征、描述投资决策的过程,不仅为经济个体在不确定环境下实现投资目标、如何对有限资源进行跨期最优配置提供了一种方法,而且也为证券市场理性预期起到一定推动作用。因此,动态投资组合选择问题的研究具有重要意义。 效用函数是偏好的定量描述,研究效用函数最大化下的投资组合选择问题也会更加科学、贴近实际。常相对风险厌恶(constant relative risk aversion, CRRA)效用函数是新古典框架下的标准分析模型,可以通过设定不同的风险厌恶系数,描述不同投资者的效用函数。本文基于CRRA效用函数建立动态投资组合选择模型时,首先利用Poisson跳跃过程的随机微分方程描述资产的价格动态,进而推导财富的动态过程,求解CRRA效用函数最大化下的动态投资组合选择结果,最后得到非线性微分方程的隐式解。实证中,不仅使用极大似然估计法估计Poisson跳跃过程的参数值,而且使用高斯-牛顿迭代法求解含权重变量的非线性方程的数值解,最后通过多个指标对模型的结果进行分析评价。 本文设定了不同的风险厌恶系数值γ=3,5,7,分析不同效用函数下的股票投资组合选择结果。结果显示：随着风险厌恶系数的增大,高风险、低收益股票的权重越来越小,相反,高收益股票的权重会随着风险厌恶系数的增大而增大。这说明风险厌恶系数较小的投资者对每只股票投资的比例比较均匀,对于高风险的股票也希望能得到高收益的回报,然而对于风险厌恶系数较大的投资者,应该不断调整投资组合,使得高风险的股票的比例减少,低风险股票的比例不断增加,从而避免了高风险下有可能带来的财产损失,保证低风险股票带来的稳定的收益率。 为了检验模型的稳健性,本文考虑詹森指数、特雷诺指数和夏普指数三个指标评价投资组合的有效性。实证结果显示,从詹森指数来看,在2008年第2季度和第3季度以及2011年第2季度、第3季度和第4季度,投资组合选择结果并不是很理想,其原因可能是这两个阶段正处于金融危机时期,整个股市处于熊市阶段。另外,从计算的特雷诺指数来看,本文计算的投资组合表现出优于大盘收益的结果。而且,从投资组合的收益率与上证综指收益率的走势图也可以看出,在样本期间内市场无论处于牛市还是熊市,本文建立的投资组合选择模型都能跑赢大盘指数收益率。
【学位单位】：东北财经大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2013
【中图分类】：F830.9;F224

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本文编号：2826128