基于摆动期权的具有二次执行权利美式期权定价问题

发布时间：2017-04-03 00:05

  本文关键词：基于摆动期权的具有二次执行权利美式期权定价问题，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着金融衍生品在当代金融市场的广泛应用,人们对金融衍生产品研究的关注越来越多。同时,为了体现金融衍生产品在各个市场具有多元化的作用,还将这些产品引入了能源市场,例如石油,电力,天然气等。由于能源自身具有与一般的资产不同的特性,一些具有特殊条件限定的金融衍生产品随之产生。本文研究的是在电力市场中依据电力的不可储存的特点产生的一种新型期权一一摆动期权。通过研究摆动期权合约的特征,可以将摆动期权认为是具有多次执行权利的美式期权。故而摆动期权定价问题就转变为求解具有多次执行权利的美式期权定价问题。对于一般美式期权定价的求解方法是找出在合约有效期内的最优停时,所以解决此期权定价问题的关键是如何找到合约中规定个数的停时使得总体执行收益达到最大。通过以往的结论可以得出,事实上,具有n个执行权利的美式期权可以简化为n个具有一次执行权利的美式期权。这一结论的给出将这类期权最优执行策略的复杂的求解方法大大简化。 由于对一般的美式期权定价很难得到其解析解,所以通常会考虑使用二叉树方法,有限差分方法来对美式期权定价问题进行数值计算,或者蒙特卡洛算法来对美式期权定价问题进行数值模拟。而最小二乘蒙特卡洛算法的提出对原始蒙特卡洛算法进行了有效的改进。所以在对现有最优多个停时研究的基础上,本文主要的工作是对这类期权的数值模拟方法进行了优化。应用最小二乘蒙特卡洛算法,模拟出了具有二次执行权利的美式看跌期权定价公式。最小二乘蒙特卡洛算法在蒙特卡洛算法的基础上引入,对样本路径在各个时刻的横截面数据进行回归,从而求得期权继续持有价值中条件期望的估计值。每一时刻持有价值是一个条件期望,在最小二乘蒙特卡洛算法中对这一条件期望进行最小二乘估计,使得 其中Lj(X)为给定的基函数。通过给定若干个样本,利用最小二乘估计可以得到基函数的系数αj。从而可以将期权的持有价值由基函数组成的方程表示。 取各个时间点处执行收益大于持有期权价值的点作为停时,标记出执行价值,在所有标记出执行价值的点中找到时间点最为靠前的两个点,所有路径上前两个时间点处的执行收益的贴现的平均值即为具有二次执行权力的美式期权定价。本文的主要结果为：用最小二乘蒙特卡洛算法计算二次执行权利美式期权定价公式为： 其中为ωj路径上停时为τJ→=(τj1,τj2)的期权的现金流的折现,满足：τ1ｊ=inf｛ｔ∈S; Yij＞0｝ τ2ｊ=inf｛ｔ∈S, t＞τ1ｊ; Yij＞0｝. 在定理中还证明了此定价公式的收敛性, 这一想法的应用,使得在算法上有了大大的简化。而将这一算法应用于求解相对复杂的摆动期权定价问题也有着重要的意义。
【关键词】：摆动期权 具有二次执行权利的美式期权 最优多个停时 最小二乘蒙特卡洛
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第1章 引言9-17
• 1.1 期权知识9
• 1.2 欧式期权9-12
• 1.3 美式期权12-14
• 1.4 摆动期权14-17
• 第2章 具有多次执行权利美式期权与最小二乘蒙特卡洛算法的简述17-28
• 2.1 具有多次执行权利的美式期权定价17-23
• 2.2 最小二乘蒙特卡洛算法对美式期权定价23-28
• 第3章 具有二次执行权利美式期权定价问题28-40
• 3.1 具有二次执行权利的美式期权的最优停时28-30
• 3.2 利用最小二乘蒙特卡洛算法对具有二次执行权利的美式看跌期权定价30-35
• 3.3 数值模拟结果35-40
• 参考文献40-42
• 致谢42

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 张普;张名誉;;流动性价值、波动性价值与股票可交易价值[J];上海经济研究;2013年09期

2 沈建平;唐矛宁;;有摩擦的美式未定权益的上套期保值价格分析[J];湖州师范学院学报;2014年10期

3 李光勤;李强;;一类新型地产期权的Monte Carlo模拟定价研究[J];泰山学院学报;2013年06期

4 费为银;拟鞅分解及非完备市场未定权益的保值[J];应用数学;2001年01期

5 孟庆欣;劳兰s

本文编号：283367