后验Γ—极小极大准则下的Bayes保费

发布时间：2020-11-08 20:34

　　 计算保费是保险公司的一项重要工作，对于保费的计算有很多种方法，其中Bayes保费理论是目前使用最广泛的方法之一。本文主要研究后验Γ—极小极大准则下的Bayes保费。 在计算Bayes保费时需要用到未知风险参数的先验分布，而先验信息通常是很难确定的。根据稳健Bayes方法，不确定的先验可以通过一类Γ先验代替单一先验，并可以计算出先验下贝叶斯行为的范围，但是不能确定哪一个值是最优的。对于最优值的确定有几种方法，比如：Γ—极小极大准则，条件Γ—极小极大准则，最稳定准则和后验Γ—极小极大准则(PRGM)。 传统的保费计算中是用对称损失函数来估计保单持有人的风险，例如平方损失函数，绝对误差损失函数等。这些对称损失函数在某些情况下是合适的，计算相对容易，而且对过高估计和过低估计的惩罚也是相同的。但是在有些估计问题中，对称损失函数的使用可能不太适合，对过高估计和过低估计的惩罚不一定是相等的，此时就需要考虑非对称损失函数。在本文中将考虑两种非对称损失函数（熵损失函数和LINEX损失函数）计算Bayes保费。 本文选择五种可能的先验类，给出了在Poisson-Gamma模型中，对称损失函数（均方损失）和非对称损失函数（熵损失和LINEX损失）下的后验Γ—极小极大准则的Bayes保费。并对Γ—代换类下三种损失函数下的PRGM进行对比分析，此外，对三种损失函数的风险进行了比较，结果表明非对称损失函数比对称损失函数能够更好的衡量风险，可以更公平合理的索取保费。
【学位单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2012
【中图分类】：F224;F840
【部分图文】：

3 先验条件的PRGM保费下，均方损失函数，熵损失函数和LINEX损失函数的风险函数图如图5.1，其中的参数为 x | ~ Poisson( )， ~ Gamma( , )， [1, 3]， [3,8]，0 2，0 5， n 10
【参考文献】

相关硕士学位论文 前2条

1 林霞;广义加权平衡损失函数下的稳健Bayes保费[D];华东师范大学;2009年

2 黄金龙;保费计算中的经验Bayes方法[D];华东师范大学;2010年

本文编号：2875298