基于高频数据的跳扩散模型的参数估计

发布时间：2017-04-07 20:20

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【摘要】：金融市场有时会受到外界的干扰产生异常的波动,例如金融危机对证券市场产生的冲击会导致证券价格产生非正常的波动。为了能够很好的刻画这种现象,莫顿在连续扩散模型的基础上,引入跳来刻画价格产生的异动。同时随着计算机技术的发展使高频金融数据的获得成为可能,而高频金融数据具有的特点是普通的时间序列数据所不具备的,对把握金融市场的微观结构具有重要作用。然而对高频数据的跳扩散模型的研究还比较缺乏,因此本文主要研究高频数据的跳扩散模型的参数估计方法。 本文针对高频数据的跳扩散模型提出了一种先将跳跃过程与扩散过程分离然后进行参数估计的方法。本文首先研究了Lee-Mykland对跳跃行为的检验方法,并通过模拟检验发现了其在检验漏判概率时存在的错误。接着本文利用逐点检验的思想构造服从t分布的跳检验统计量,然后进行模拟检验计算该统计量的误判概率及漏判概率,并得到该检验统计量的误判概率及漏判概率均控制在较小的范围内的结论。最后通过比较评价得出本文构造的跳检验统计量比Lee-Mykland提出的跳检验统计量具有更小的漏判概率。 接着本文采用极大似然估计法对扩散过程以及跳跃过程中的参数分别进行估计,并利用Matlab编程进行模拟检验。检验时首先生成预先设定参数值的跳扩散模型数据,再对生成的数据进行参数估计,最后计算估计值与设定值的相对误差,以考察估计方法的优良性。通过分别模拟计算正态跳幅跳扩散模型与指数跳幅跳扩散模型的参数值并与预设值进行比较后,得出各个参数的估计值均控制在合理的范围内,进而得出本文提出的方法具有结果准确,操作简单等优势。 最后本文通过选取2012-2014三年的沪深300指数5分钟数据进行实证分析,先对价格数据进行预处理,再利用本文提出方法进行参数估计,最后通过估计出参数的模型生成模拟数据来计算特征统计量与原数据的特征统计量进行比较分析。经过分析表明：沪深300指数近三年数据符合正态跳扩散模型。同时通过本文提出的参数估计方法得出了该跳扩散模型的具体形式,由此证明了本文方法对于高频数据具有很强的实用性。
【关键词】：高频数据 跳扩散模型 参数估计
【学位授予单位】：北方工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F224;F832.51
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 1. 引言7-13
• 1.1 研究背景7
• 1.2 选题意义及研究目的7
• 1.3 国内外研究现状综述7-10
• 1.4 本文的结构10
• 1.5 技术路线图10-12
• 1.6 创新之处12-13
• 2. 跳跃行为的Lee-Mykland检验及其评价13-19
• 2.1 Poisson跳扩散模型13-14
• 2.2 Lee＆Mykland的检验方法14-15
• 2.3 Lee＆Mykland存在的问题15-19
• 3. 跳检验统计量的构造19-25
• 3.1 构造思路19
• 3.2 检验统计量的构造19-21
• 3.3 模拟检验21-23
• 3.4 检验统计量的比较评价23-25
• 4. 跳扩散模型的参数估计25-29
• 4.1 扩散过程参数估计25
• 4.2 跳跃过程参数估计25-26
• 4.3 估计方法的程序实现及检验26-28
• 4.4 估计方法的评价28-29
• 5. 实证分析29-32
• 5.1 数据选择29
• 5.2 参数估计29-31
• 5.3 模型比较评价31
• 5.4 结论31-32
• 6. 结论32-33
• 6.1 本文的结论及相关建议32
• 6.2 本文的不足之处32-33
• 参考文献33-35
• 附录35-43
• 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文43-44
• 致谢44

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 徐正国,张世英;调整"已实现"波动率与GARCH及SV模型对波动的预测能力的比较研究[J];系统工程;2004年08期

2 沈根祥;;沪深300指数日内跳的Hausman检验[J];数理统计与管理;2010年04期

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本文编号：291260