ZIP回归模型的变量选择及其在保费厘定中的应用

发布时间：2021-05-06 07:44

　　变量选择在统计分析领域中是一个非常重要也非常热门的研究课题,而零膨胀现象在计数数据中也是普遍存在的。本文主要研究的是零膨胀泊松回归模型即ZIP（Zero-inflated-Poisson）回归模型中的变量选择问题,由于ZIP回归模型的特殊性,计算比较复杂,所以在此之前,对于该模型的变量选择问题的研究并不多。为了解决这个问题,本文提出了EM-Adaptive LASSO变量选择方法,在解决模型的计算问题的同时达到变量选择的目的。本文主要工作及创新如下：（1）首次把ZIP回归模型的EM算法与Adaptive LASSO变量选择法相结合给出了针对于ZIP回归模型的变量选择方法—EM-Adaptive LASSO变量选择法,并且证明了该方法的变量选择的相合性以及估计参数的渐近正态性。通过随机模拟验证了这个方法的变量选择效果,并与其他方法进行了比较。（2）将本文提出的方法应用到保险精算中,用ZIP回归模型来拟合汽车保险的索赔频率数据,模型中引入了数据集中的16个解释变量,并用本文提出的EM-Adaptive LASSO变量选择法进行了变量选择和参数估计。 

【文章来源】：复旦大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 模型及方法
    2.1 模型介绍
    2.2 ZIP回归模型的one-step S CAD变量选择法
    2.3 EM算法及EM-Adaptive LASS O变量选择法
        2.3.1 ZIP回归模型的EM算法
        2.3.2 EM-Adaptive LASS O变量选择法
第3章 主要结论
    3.1 极大似然估计的渐近正态性
    3.2 Oracle性质
    3.3 渐近协方差矩阵的估计
        3.3.1 估计方法一
        3.3.2 估计方法二
第4章 随机模拟
    4.1 变量选择随机模拟
    4.2 渐近方差估计随机模拟
第5章 实证分析
第6章 总结与展望
参考文献
在学期间的研究成果及发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]负二项回归模型的推广及其在分类费率厘定中的应用[J]. 徐昕,袁卫,孟生旺.  数理统计与管理. 2010(04)
[2]零膨胀广义泊松回归模型与保险费率厘定[J]. 徐昕,袁卫,孟生旺.  数学的实践与认识. 2009(24)



本文编号：3171540