关于不同模型之下破产概率渐进估计的研究

发布时间：2021-09-09 12:59

　　风险理论是当前精算界和数学界研究的热门课题.经典的风险理论主要通过运用随机过程理论来研究单一险种经营中的余额过程,并研究其破产事件、破产概率、调节系数等问题.然而,随着保险公司经营规模的日益扩大,险种的多元化及新险种的不断开发,经典风险模型的局限性越来越明显.因此,许多学者对经典风险模型进行了推广,使之能更好的描述保险公司面临的风险.本文是在经典风险模型的基础上,综合考虑多种因素,对其时间间隔序列、理赔过程等方面进行推广得到不同的风险模型,即带有常值利息力的复合Poisson模型和更新模型,并在这两个模型之下对破产概率和绝对破产概率作了进一步的研究,运用卷积和更新方法得到了不同模型之下的破产概率和绝对破产概率的渐进表达式.本文包括以下四章：第一章主要介绍了风险理论的发展历程和现状,阐述了本文研究的方向、内容和意义,并论述了国内外的主要成果以及它们的理论意义和实践价值.第二章主要引入古典风险模型,介绍不同的风险模型并给出重尾分布的一些定义.第三章主要给出了带有常值利息力的复合Poisson模型和更新风险模型,在此基础上,运用更新函数和卷积的方法,在已有结果的基础上研究当理赔为一类重尾分布... 

【文章来源】：安徽师范大学安徽省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 风险理论的发展历程及国内外研究现状
    1.2 本文主要内容
2 Lundberg-Cramer经典破产理论
    2.1 Lundberg-Cramer经典破产模型
    2.2 破产论研究中的研究方法
    2.3 索赔总额过程的推广
    2.4 一些重尾分布的定义及引理
3 常值利息力模型下破产概率的渐进估计
    3.1 基本模型
    3.2 主要结果及证明
4 更新模型下绝对破产概率的渐进估计
    4.1 基本模型
    4.2 主要结果及证明
参考文献
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]有投资回报的更新风险模型的破产概率的上界(英文)[J]. 徐林,汪荣明,姚定俊.  华东师范大学学报(自然科学版). 2007(01)
[2]有利息力情形下的有限时间破产概率[J]. 陈昱,苏淳.  中国科学技术大学学报. 2006(09)
[3]时间赢余过程的构造及其破产理论[J]. 徐保华,李小爱,邹捷中.  数学理论与应用. 2003(01)
[4]具有时间相依索赔的破产概率(英文)[J]. 郭军义,张春生.  南开大学学报(自然科学版). 2003(01)
[5]Markov Skeleton Processes and Applications to Queueing Systems[J]. Zhen-ting HouSchool of Mathematical Sciences and Computing Technology, Central South University. Changsha 410075, China.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2002(04)
[6]破产论研究综述[J]. 成世学.  数学进展. 2002(05)
[7]关于古典风险模型的一个联合分布[J]. 吴荣,张春生,王过京.  应用数学学报. 2002(03)
[8]常利率下的更新风险模型[J]. 吴荣,杜勇宏.  工程数学学报. 2002(01)
[9]破产时刻罚金折现期望值的更新方程及应用[J]. 汪荣明,程宗毛,王静龙.  华东师范大学学报(自然科学版). 2001(03)
[10]关于破产概率函数的可微性的注[J]. 张春生,吴荣.  应用概率统计. 2001(03)



本文编号：3392137