远期效用函数：介绍，刻画和具体模型

发布时间：2022-10-21 20:23

　　本文介绍了数理金融学中的一个新概念：“远期效用函数”。我们对这一效用函数给予了几种不同的刻画方式，并且讨论了与之相关的一些论题。此外，我们演算并给出了一些具体的例子。最后，我们讨论了跳跃市场中的远期效用函数。 

【文章页数】：103 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
目录
第一章 引言
第二章 远期效用函数
    2.1 市场模型
        2.1.1 基础资产
        2.1.2 财富过程和可行投资策略
        2.1.3 无套利条件
    2.2 远期效用函数
    2.3 远期效用函数作为经典效用函数的推广
第三章 随机偏微分方程方法
    3.1 It?-Ventzel 公式
    3.2 远期效用函数的结构方程和随机偏微分方程
    3.3 例子
        3.3.1 时间，测度，计价单位
        3.3.2 一个随机波动率模型：Markov情形
    3.4 历史评注
第四章 对偶方法
    4.1 随机效用过程的凸共轭场
    4.2 远期效用过程的一个直接对偶刻画
    4.3 凸共轭过程的对偶随机偏微分方程及相应的对偶问题
        4.3.1 逆随机流的演化方程
        4.3.2 凸共轭过程的对偶偏微分方程
        4.3.3 对偶优化问题
    4.4 例子
        4.4.1 指数型远期效用函数
        4.4.2 对数型远期效用函数
    4.5 历史评注
第五章 带跳跃市场中的远期效用函数
    5.1 一般跳跃市场模型
    5.2 广义It?-Ventzell 公式
    5.3 跳跃市场中的远期效用函数
        5.3.1 第一类远期效用函数：U(t,x) =-exp(α_t-k(t)x)
        5.3.2 第二类远期效用函数：U(t,x) = exp(α_t)x~(k(t))
        5.3.3 第三类远期效用函数：U(t,x) = exp(α_t)ln[k(l)x]
        5.3.4 结论
第六章 结论
参考文献
致谢



本文编号：3696319