可转换债券的蒙特卡罗定价方法研究

发布时间：2017-09-24 21:07

  本文关键词：可转换债券的蒙特卡罗定价方法研究

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【摘要】：本文主要研究了可转换债券的蒙特卡罗定价方法。可转换债券的定价问题是一个非常复杂的问题,由于涉及的条款多、变量多,目前的可转换债券定价方法五花八门,但都有待改进。可转换债券既具有债券的性质也有股票的性质,所以传统的模型定价方法无法合理的给两个部分分别计算价值。蒙特卡洛定价法通过使用标的股票价格的历史数据模拟路径对债券价格进行的定价,避免了可转换债券的股性和债性的拆分问题。本文首先在标的股票价格服从几何Brown运动的条件下,根据股票价格的历史波动率模拟了1000条股票价格路径和1000条SHIBOR路径。我们可以在每一个时刻求出可转换公司债券的三个价值：可转债的转换价值=股价×转股比率；回售价值为条款事先约定；持有价值随着股票价格和SHIBOR的变动而变动,所以本文通过股票价格和SHIBOR的二元非线性回归得到持有价值。将以上三个价值取同一时刻最大的就可以得到一条可转换债券价值的路径。对1000条路径上的债券价值求平均从而可以对可转换债券的价格进行预测。为了保证预测的准确性,必须使用合适的模型描述股价的运动,在之前假设为几何Brown运动的基础上,本文又尝试了使用GARCH(1,1)模型来描述股价运动。同时用来描述股价运动的参数——波动率的计算也很重要,本文同样使用了GARCH(1,1)模型估计了未来的波动率。经过对比分析,在假设股价服从几何Browm运动的条件下的预测结果比较理想。为了证明该方法的适用性,本文又选取了另一家企业的可转换债券,假设其股价服从几何Brown运动,使用GARCH(1,1)模型预测波动率,最终得到预测结果,与实际结果相比十分接近,说明该方法有一定的应用价值。在文章最后对该方法的优越性和不足之处做了总结。优越性主要体现在对我国债券市场的的适用性,该方法不依赖与公司股权和债权的内部关系。不足之处主要在于我国的可转换债券会有向下修正条款,即可以下调转股价格。本文的理论是基于转股价格恒定不变,对于转股价格基本不变的可转换公司债券,该方法预测的准确性较好,对于转股价格变化过大的可转换公司债券来说,该方法的误差会较大。
【关键词】：蒙特卡洛方法 可转换债券 二元非线性回归 持有 回售 转换价值
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.91;F224
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 绪论7-13
• 1.1 本文的研究背景、现状与意义7-12
• 1.1.1 可转换债券的产生及发展7-8
• 1.1.2 可转换债券在我国的发展情况8-11
• 1.1.3 可转换债券的应用意义11-12
• 1.2 本文的主要工作12-13
• 2 可转换债券概述及文献综述13-21
• 2.1 可转换债券概述13-19
• 2.1.1 可转换债券的构成要素13-17
• 2.1.2 可转换债券的基本特征17
• 2.1.3 可转换债券的最优执行策略17-19
• 2.2 文献综述19-21
• 3 可转换债券定价的两个主要模型21-24
• 3.1 Brennan & Schwartz模型21-23
• 3.2 可转换债券的拆分法定价23-24
• 4 可转换债券的蒙特卡罗定价24-41
• 4.1 蒙特卡罗方法概述24-25
• 4.2 可转换债券的蒙特卡罗方法定价方法25-41
• 4.2.1 算法设计25-28
• 4.2.2 参数和数据选择28-30
• 4.2.3 数据分析30-33
• 4.2.4 使用GARCH模型改进模拟路径33-37
• 4.2.5 对于其他公司的适用性37-41
• 5 总结41-43
• 致谢43-44
• 参考文献44-48
• 附录A 4.2.3宁波海运股价、SHIBOR历史数据和债券价格48-51
• 附录B 4.2.3中历史波动率matlab计算程序51-52
• 附录C 4.2.3蒙特卡罗模拟程序52-54
• 附录D 4.2.4GARCH模型计算波动率并且模拟股价路径计算债券价值程序54-57
• 附录E 4.2.5北京同仁堂股价、SHIBOR历史数据和转债价格57-59

【共引文献】

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本文编号：913456