改进的主成分综合评价法及其在居民消费水平评价中的应用

发布时间：2017-06-26 01:21

  本文关键词：改进的主成分综合评价法及其在居民消费水平评价中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：多指标综合评价问题涉及到多个学科。譬如,农业、环境、医学等许多领域,通过一定的数学函数将多数指标值整合为一个综合评价值。但是,不少综合评价模型存在着人为因素较强的缺陷。主成分分析法是一种重要的多元统计工具。它有着让学者们特别青睐的优点:一是它的降维思想;二是它能给出相对客观的权重。首先,本文介绍了本文的研究背景、主成分综合评价法的现状、本文主要内容及组织结构。其次,本文介绍了主成分分析法、因子分析法的基本思想、传统数学模型、流程及步骤。同时,分析二者在多指标综合评价问题上的相同点与不同点。目前,国内学者已经提出了几种改进的主成分综合评价模型。进行集成和进一步改进是本文的研究思路,本文提出一种新的主成分综合评价模型。通过SPSS和MATLAB软件,将它与因子分析法及传统的主成分法应用于居民消费水平评价中进行实证研究,三种方法的比较分析结果进一步说明该模型是一种较合理有效的多元统计综合评价法。最后,本文对本研究进行了总结,并对新模型中需要进一步研究的理论知识及居民消费水平评价中尽可能取得一手资料的需求等等提出迫切展望。
【关键词】：主成分分析 因子分析 综合评价 改进的PCA 消费水平
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F126
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 目录8-10
• 1 引言10-13
• 1.1 研究背景10
• 1.2 主成分综合评价法的现状10-12
• 1.3 本文的主要内容12
• 1.4 本文组织结构12-13
• 2 主成分分析法与因子分析法13-22
• 2.1 主成分分析法的基础知识13-16
• 2.1.1 主成分分析法的基本思想13
• 2.1.2 主成分分析法的传统数学模型13-14
• 2.1.3 主成分的计算14-15
• 2.1.4 主成分分析法的逻辑图及一般步骤15-16
• 2.2 因子分析法的基础知识16-19
• 2.2.1 因子分析法的基本思想16
• 2.2.2 因子分析法的传统数学模型16-17
• 2.2.3 主成分法求解初始因子载荷阵17-18
• 2.2.4 因子旋转技术18-19
• 2.2.5 因子分析法的逻辑图及一般步骤19
• 2.3 主成分分析法与因子分析法的比较分析19-21
• 2.3.1 在多指标综合评价问题上的相同点20
• 2.3.2 在多指标综合评价问题上的不同点20-21
• 2.4 本章小结21-22
• 3 改进的主成分综合评价法22-26
• 3.1 传统模型的局限性22-23
• 3.1.1 标准化的不足22
• 3.1.2 综合主成分得分的误区22-23
• 3.2 改进的主成分综合评价法23-25
• 3.2.1 分组主成分分析法23
• 3.2.2 方法简介23-25
• 3.3 本章小结25-26
• 4 改进的主成分综合评价法在居民消费水平评价中的应用26-39
• 4.1 原始数据及数据处理26-29
• 4.2 基于传统因子分析的居民消费水平评价29-33
• 4.2.1 判断数据是否适合因子分析29
• 4.2.2 因子分析的数据结果及分析29-33
• 4.3 基于分组主成分分析的居民消费水平评价33-35
• 4.3.1 因子旋转分组33
• 4.3.2 分组主成分及结果分析33-35
• 4.4 基于改进的主成分综合评价法的居民消费水平评价35-36
• 4.4.1 相关系数矩阵35
• 4.4.2 改进的主成分综合评价法的结果分析35-36
• 4.5 三种方法的比较分析36-38
• 4.6 本章小结38-39
• 5 全文总结与展望39-41
• 5.1 本论文研究总结39
• 5.2 未来工作的展望39-41
• 参考文献41-43
• 附录A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况43-44
• 附录B：2013 年我国31省农村居民人均消费支出数据44-45
• 致谢4

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本文编号：484308