常微分方程反周期解的存在性

发布时间：2016-07-28 19:08

  本文关键词：中国经济增长的周期与波动的研究——引入人力资本后的RBC模型，，由笔耕文化传播整理发布。

《吉林大学》 2009年

常微分方程反周期解的存在性

赵昕  

【摘要】：近年来,非线性边值问题得到了国内外众多学者的广泛关注,在物理、化学、生物和经济等众多学科领域都有广泛的应用.在微分方程解的存在性的研究中,反周期边界条件越来越受到人们的重视.本文讨论了Duffing方程反周期解的存在性问题.第一章是绪论,第二章与第三章是主体部分. 在第一章我们回顾了常微分方程的发展历史,并介绍了变分法、拓扑度理论和同伦连续法的产生、发展及其在常微分方程边值问题的存在性方面的应用. 在第二章,利用变分法和同伦连续法,在非线性项跨共振点的条件下我们得到Duffing方程-y''=f(t,y)在反周期边值条件下解的存在性.进一步我们还讨论了方程-y''+ρ~2y~2=f(t,y)在跨共振点时反周期解的存在性. 在第三章,利用先验估计与拓扑度理论,在非线性项跨越Fuci k谱时我们得到Duffing方程-y''=f(t,y)反周期解的存在性.

【关键词】：
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：O175.8
【目录】：

内容提要4-7

第一章 绪论7-19

1 微分方程发展史简要7-8

2 常微分方程周期解和反周期解8-10

3 微分方程边值问题10

4 变分法10-13

5 同伦连续法13-15

6 拓扑度理论15-16

7 本文的工作及工作展望16-19

第二章 Duffing方程反周期解的存在性19-41

1 引言19-23

2 主要结果23

3 预备知识23-28

4 定理的证明28-41

第三章 跨Fucik谱Duffing方程反周期解的存在性41-57

1 引言41-44

2 主要结果44-45

3 预备知识45-47

4 定理的证明47-57

参考文献57-64

致谢64-66

攻读学位期间发表的学位论文及取得的科研成果66-67

中文摘要67-74

Abstract74-82

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【参考文献】

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1 丁伟岳;扭转映射的不动点与常微分方程的周期解[J];数学学报;1982年02期

2 陈明晖,邓明立;常微分方程定性理论与稳定性理论的哲学思考[J];自然科学史研究;2005年01期

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 成荣;;一类扰动系统的多重周期解[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年05期

2 成荣;;扰动的时滞微分方程的多重周期解与Hamilton系统[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2008年02期

3 孟海霞;一类半线性椭圆方程的多重解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年04期

4 罗晓晶;;一类二阶泛函微分方程的多重周期解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2009年03期

5 武力兵;沙秋夫;姜本源;;关于常微分方程中Liouville公式的注记[J];辽宁科技大学学报;2010年01期

6 孙礼信;;求Riccati微分方程通解的一种方法[J];白城师范学院学报;2008年06期

7 魏兰阁,马醒花;关于二阶微分方程周期解的研究[J];保定师范专科学校学报;2004年04期

8 吕洪斌;一类半线性椭圆方程解的存在性[J];吉林师范学院学报;1997年01期

9 王庆云;;非线性二阶差分方程边值问题的多解性[J];北京建筑工程学院学报;2008年02期

10 董小燕;带不跨特征值扰动项的梁方程边值问题解的存在性[J];北京石油化工学院学报;2002年03期

【同被引文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 ;GLOBAL　ATTRACTIVITY　IN　NICHOLSON＇S　BLOWFLIES[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);1996年04期

2 张志信;蒋威;;一类中立型积分微分方程周期解的存在性和唯一性[J];系统科学与数学;2008年04期

3 李经文;GLOBAL ATTRACTIVITY IN A DISCRETE MODEL OF NICHOLSON'S BLOWFLIES[J];ANNALS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS;1996年02期

4 翁佩萱，梁妙莲;EXISTENCE　AND　GLOBAL　ATTRACTIVITY　OF　PERIODIC　SOLUTION　OF　A　MODEL　IN　POPULATION　DYNAMICS[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);1996年04期

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 蒙飞;;论转型期反周期框架的确立与操作[J];湖南商学院学报;1998年02期

2 王立勇;;我国相机抉择财政政策周期性的经验研究——基于结构预算的多模型分析[J];系统工程理论与实践;2008年07期

3 王琼;邢业朋;;二阶反周期边值问题Nagumo型存在性定理(英文)[J];上海师范大学学报(自然科学版);2010年01期

4 陈昆亭;龚六堂;;中国经济增长的周期与波动的研究——引入人力资本后的RBC模型[J];经济学(季刊);2004年03期

5 宁甬力;;千元补贴不如“授人以渔”[J];创新科技;2009年02期

6 温世良,张世清;受迫二维广义 KdV 方程的反周期行波解的变分方法(英文)[J];重庆大学学报(自然科学版);1998年02期

7 韦维;反周期微分包含受控系统的最优控制(英文)[J];青岛大学学报(自然科学版);2001年04期

8 柴文静;;反经济周期并购[J];中国民营科技与经济;2009年04期

9 李敏;二维广义非齐次KdV-Burgers方程的反周期行波解[J];西南师范大学学报(自然科学版);2001年04期

10 韦维;反周期发展变分不等式系统的最优控制(英文)[J];贵州大学学报(自然科学版);2002年02期

中国重要会议论文全文数据库 前5条

1 刘汉德;;食糖供求状况和糖业政策分析[A];2009年第三届中国期货分析师论坛论文集（2）[C];2009年

2 马英俊;;积极的财政政策是否应当淡出?[A];讨论“三个代表”哲学思考研讨会论文集[C];2003年

3 聂聪聪;;后危机时代中国企业反周期跨国并购研究[A];上海市经济学会学术年刊（2010）[C];2010年

4 王永春;王秀东;;美国农业生产者补贴及其对我国的启示[A];纪念农村改革开放30周年学术研讨会暨建所50周年庆典论文集[C];2008年

5 程國强;;發達國家農業補貼政策的啟示與借鑒[A];2009年两岸四地农业合作论坛论文集[C];2009年

中国重要报纸全文数据库 前10条

1 证券时报记者 罗克关;[N];证券时报;2010年

2 记者 张莫　文婧;[N];经济参考报;2011年

3 刘伟 北京大学经济学院院长;[N];经济观察报;2004年

4 左传长;[N];中国经济导报;2005年

5 乾 弘;[N];证券日报;2004年

6 王磊;[N];中国证券报;2008年

7 记者 方珞　通讯员 张敏 实习生 彭石磊 陈玮;[N];湖北日报;2010年

8 陈姗姗;[N];第一财经日报;2007年

9 本报记者 李和裕;[N];上海证券报;2008年

10 记者 周鹏峰 见习记者 陈俊岭;[N];上海证券报;2010年

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 孙福国;扩张性财政政策研究[D];中国社会科学院研究生院;2003年

2 蒙志鹏;中国转型期反经济周期问题研究[D];中央民族大学;2006年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 侍得广;房地产周期波动[D];河海大学;2004年

2 刘广平;天津市房地产周期波动规律研究[D];河北工业大学;2007年

3 李鹊;从巴西诉美国棉花补贴案看WTO框架下的农业补贴问题[D];吉林大学;2007年

4 王少敏;具有障碍的二阶Hamiltonian系统的周期解[D];云南师范大学;2006年

5 付晓琳;美国农业补贴政策分析[D];吉林大学;2009年

6 王轶;我国房地产周期波动的分析研究[D];武汉理工大学;2006年

7 吴老二;中国房地产业宏观调控政策选择[D];华中师范大学;2004年

8 汪芳;国债市场与宏观经济调控[D];安徽大学;2002年

9 李延军;改革开放以来中国经济周期波动的实证研究[D];河北工业大学;2004年

10 谢静;论我国经济波动与消费、投资及进出口的关系[D];湖南大学;2005年

  本文关键词：中国经济增长的周期与波动的研究——引入人力资本后的RBC模型，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：77642