变齿厚内齿轮包络外转子鼓形蜗杆传动啮合性能分析

发布时间：2019-10-08 23:16

【摘要】：针对机器人的结构模块化发展趋势及现有工业机器人关节减速器的不足,提出一种用于工业机器人智能关节的变齿厚内齿轮包络外转子鼓形蜗杆传动。基于空间啮合原理,建立了该传动的数学模型,推导了蜗杆传动的啮合方程、齿面接触线方程以及蜗杆的齿面方程,并导出了传动的诱导法曲率、润滑角和相对卷吸速度等计算公式。在大量数值计算的基础上,分析了该传动的蜗杆喉径系数、主基圆半径、母平面倾角等参数对传动啮合性能的影响。
【图文】：

鼓形,蜗杆,外转子,工业机器人

▲图1变齿厚内齿轮包络外转子鼓形蜗杆传动装置示意图更轻。将变齿厚内齿轮按回转支撑机构设计并安装高精度圆光栅，定子轴固定于箱体上，变齿厚内齿轮端部连接外接法兰，形成一种集伺服电机、减速机及检测系统三位一体的用于工业机器人的智能关节。2啮合原理2．1坐标系的建立如图2所示，进行鼓形蜗杆的坐标系设置，Σ1'(O1';i1'，j1'，k1')和▲图2坐标系的设置Σ2'(O2';i2'，j2'，k2')分别为鼓形蜗杆和内齿轮静坐标系;Σ1(O1;i1，j1，k1)和Σ2(O2;i2，j2，k2)分别为鼓形蜗杆和内齿轮动坐▲图3辅助坐标系标系。鼓形蜗杆以角速度ω1绕k1轴转动，内齿轮以角速度ω2绕k2轴转动。φ1和φ2分别为鼓形蜗杆和内齿轮某瞬时的转动位移，且有φ1/φ2=ω1/ω2=Z2/Z1=i12，当φ1=φ2=0时，动坐标系与静坐标系重合。母平面在Σ2中的位置如图3所示，建立母平面坐标系Σ3(O3;i3，j3，k3)，O3在Σ2中的坐标为(rb，0，0)，i3∥j2，j3与k2之间的夹角为β。β为母平面倾角，rb为主基圆半径，n为母平面的法矢，u、v为母平面的正交参数。为了简化计算，引入微分几何中的活动标架法［8］，即在母平面上任意啮合点P处设置活动坐标系Σp(P;e1，e2，e3)，使e1∥i3且同向，e3垂直于母平面。2．2相对速度与角速度▲图4相对运动矢量如图4所示的相对运动关系矢量图，变齿厚内齿轮包络外转子鼓形蜗杆传动一次包络过程的相对速度矢量为:ν(12)=ν(1)0－ν(2)0+ω(1)?

鼓形,内齿轮,蜗杆,动坐标系

▲图1变齿厚内齿轮包络外转子鼓形蜗杆传动装置示意图更轻。将变齿厚内齿轮按回转支撑机构设计并安装高精度圆光栅，定子轴固定于箱体上，变齿厚内齿轮端部连接外接法兰，形成一种集伺服电机、减速机及检测系统三位一体的用于工业机器人的智能关节。2啮合原理2．1坐标系的建立如图2所示，进行鼓形蜗杆的坐标系设置，Σ1'(O1';i1'，j1'，k1')和▲图2坐标系的设置Σ2'(O2';i2'，j2'，k2')分别为鼓形蜗杆和内齿轮静坐标系;Σ1(O1;i1，j1，k1)和Σ2(O2;i2，j2，k2)分别为鼓形蜗杆和内齿轮动坐▲图3辅助坐标系标系。鼓形蜗杆以角速度ω1绕k1轴转动，内齿轮以角速度ω2绕k2轴转动。φ1和φ2分别为鼓形蜗杆和内齿轮某瞬时的转动位移，且有φ1/φ2=ω1/ω2=Z2/Z1=i12，当φ1=φ2=0时，动坐标系与静坐标系重合。母平面在Σ2中的位置如图3所示，建立母平面坐标系Σ3(O3;i3，j3，k3)，O3在Σ2中的坐标为(rb，，0，0)，i3∥j2，j3与k2之间的夹角为β。β为母平面倾角，rb为主基圆半径，n为母平面的法矢，u、v为母平面的正交参数。为了简化计算，引入微分几何中的活动标架法［8］，即在母平面上任意啮合点P处设置活动坐标系Σp(P;e1，e2，e3)，使e1∥i3且同向，e3垂直于母平面。2．2相对速度与角速度▲图4相对运动矢量如图4所示的相对运动关系矢量图，变齿厚内齿轮包络外转子鼓形蜗杆传动一次包络过程的相对速度矢量为:ν(12)=ν(1)0－ν(2)0+ω(1)?
【作者单位】：西华大学机械工程学院;四川大学制造科学与工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51575456)
【分类号】：TH132.44

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