有限变形下三维多晶金属弹塑性的随机数值均化分析

发布时间：2020-05-05 14:15

【摘要】：细观尺度下几乎所有材料均会呈现出一定程度的非均匀性质,且有研究已表明材料细观上的非均质特性对其宏观力学性质有着决定性的影响,因此,材料宏细观尺度之间的力学性质关系的研究已成为近些年来非均质材料领域研究的热点。本文以体心立方铁素体钢DC04为研究对象,通过建立合理的多晶体几何模型和材料模型,基于有限元法、晶体塑性理论和多尺度均化理论对DC04钢在不同载荷作用下产生的有限变形进行了模拟,并对其宏观有效的力学性质进行了随机数值均化模拟和分析。论文的主要工作如下:首先,由于本文将采用具有完善均化分析模块的FEAP(Finite Element Analysis Program)软件对多晶金属材料的均化问题进行模拟分析。故首先在掌握FEAP程序的总体结构和开发方法的前提下,基于晶体塑性理论和标准接口程序UMATIn、UMATLn,采用Fortran语言完成剪切滑移变形机制为主的晶体弹塑性模型用户子程序的开发工作;此外,基于Voronoi拓扑原理,采用Matlab、Ansys APDL、Python语言进行混合编程,分别构建了精确和简化的两种多晶体几何模型,为完成多晶体金属材料均化分析奠定了模型基础。其次,对所建两种多晶体几何模型进行了力学模拟测试并比较两种几何模型的测试结果,结果表明:两种多晶体几何模型所获得的可反映多晶体材料力学性质的结果相似,且简化多晶体几何模型具有有限元计算稳定性高和收敛性好的特点,因此选择简化多晶体几何模型作为后续均化研究的材料几何模型;之后,从网格尺寸、晶粒平均尺寸、晶粒取向三方面对简化多晶几何模型进行了进一步的验证,验证结果表明:网格尺寸对结果的影响较小,晶粒平均尺寸和晶粒取向对多晶体力学性质影响较大,该结论也为后续均化工作确定表征体积单元(RVE:Representative Volume Element)的尺寸确定提供了计算依据。最后,采用多尺度均化理论和适当的收敛判据,对多组随机微观结构多晶体模型进行了均化测试,并对其均化应力张量主要分量的敛散性进行了统计计算并确定出合适的RVE模型;之后,考虑材料参数具有随机性和相关性的情况下,将载荷转化为对应载荷形式的位移梯度并按照均匀位移边界条件施加在RVE模型上,通过最小二乘拟合算法基于各子样本的均化应力计算获得子样本对应有效材料模型(Von-Mises模型和Hill模型)的有效材料参数集,并统计分析不同相关系数下每一种有效材料参数的数字特征值与输入材料参数随机性和相关性之间的关系;最后,在采用单轴拉伸、简单剪切、三向剪切三种载荷类型时,将对应的有效材料参数代入有效材料模型进行均化计算,将获得的均化力学响应与RVE模型均化力学响应进行对比分析,综上结果表明:给定有效材料模型情况下,其有效材料参数集的变化不仅与选取的测试载荷类型有关,而且与微观材料参数的随机不确定性有关。
【图文】：

晶体结构,空间占有率,基面,晶格

第一章绪论以归结为常见的三种结构即 FCC 晶体结构、BCC 晶体结构和 HCP 晶体结构，其结构示意图如图 1.3 所示。对于 FCC 晶体结构，其晶格边长相同，晶格角度均为 90 度，如图 1.3(a)所示，其晶体结构的空间占有率为 74%，该模型常见的材料有金、银、铜、铝等；图 1.3(b)给出了 BCC 晶体结构，它同 FCC 结构的晶格常数相同，但由于其原子分布位置的差异导致其晶体结构空间占有率略低于 FCC 晶体结构仅为 68%，通过这种方式结晶的金属有 α 铁、钨等；图 1.3(c)为 HCP 晶体结构，其上下基面为正六边形，基面之间的距离并不固定，其晶体结构空间占有率为 74%，通过 HCP 结晶而成的金属主要有锌、镉、镁等。

过程图,过程图,孪生变形,滑移变形

西安电子科技大学硕士学位论文1.1.2 晶体塑性理论的研究现状当金属材料受到外载荷发生塑性变形时，从微观层面上解释为原子在特定平面上发生了滑移或孪生导致晶粒位置错动，进而形成不可逆的塑性变形；滑移和孪生的发生与其加载方式和载荷大小无关，而与材料本身有关，是材料的一种固有属性。滑移是指当材料承受的应力超过材料的弹性极限时，，晶体的某一部分在剪切应力的作用下沿一定的平面和方向相对于另一部分发生滑动的现象，如图 1.4（左）所示，这也是大多数金属材料塑性变形主要方式。孪生是指晶体特定晶面的原子（孪晶面）沿一定的方向（孪生方向）协同位移的结果，但是不同层的原子移动的距离也不同，是除滑移外的另外一种晶体塑性变形机制，多发生在滑移系较少或滑移受阻的情况下，其变形过程如图 1.4（右）所示，从图中可以看出孪晶与未变形的基体间以孪晶面为对称面成镜面对称关系，孪生变形多发生在滑移系较少的钛合金和镁合金等合金金属的塑性变形。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TG142.23

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