基于等几何的曲梁柔顺机构静动力学分析

发布时间：2020-05-29 20:17

【摘要】：柔顺机构因其结构简单、免于摩擦磨损、便于能量储存转化和适应复杂恶劣环境等优点,广泛应用于精密工程、仿生机械、生物医疗和航空航天等科技前沿领域。新的应用领域对柔顺机构的工作空间和多种性能指标提出了新的要求。传统的直梁结构分析简单,但几何参数少、调整范围有限而且在大变形情况下容易出现应力集中,加速了结构的疲劳失效。曲梁柔顺单元可以有效避免以上几种情况而被广泛的引入研究。常规的有限元法对于受曲率影响的任意曲梁难以直接分析,本文基于等几何方法完成对一般任意曲梁的静力学、动力学和几何非线性研究。根据非均匀有理B样条构型原理,完成一般平面曲梁模型的几何构建。基于等几何方法,结合最小势能原理,完成了一般任意曲梁模型的静力学和动力学分析,给出了用NURBS基函数描述下的刚度矩阵和质量矩阵的显示积分表达式,采用高斯积分法将整个求解过程利用MATLAB编程实现。结合实例验证了程序求解过程的准确性,同时揭示出曲梁模型的静力学位移和动力学固有频率等性能指标与控制点权因子的关系。在基于等几何方法求得一般任意曲梁的线性刚度矩阵和质量矩阵以后,进一步对其进行了大变形非线性情况下的分析。首先给出了一般几何非线性的描述过程,推导了大变形切线刚度矩阵的一般表达式,然后结合任意曲梁模型的力学方程,采用等几何方法推导出平面任意曲梁几何非线性情况下的切线刚度矩阵。介绍了几种常见的非线性方程组的一般数值解法,并采用载荷增量法结合曲实例验证了所求切线刚度矩阵的准确性。根据自由度与约束拓扑这一构型综合方法,结合NURBS样条构型原理,设计了一款三自由度平面曲梁柔顺机构,利用本文所编的等几何MATLAB程序对整体结构进行力学分析,确定机构的各项性能指标,同时根据运动学等效原理,在不改变梁单元弹性模量和横截面积等参数的前提下,通过调节控制点和权因子得到了几组具有相同自由度但具有不同形状和性能指标的柔顺机构,为后续任意曲梁柔顺机构的设计、分析与优化提供了另一种思路。
【图文】：

单元,悬臂梁式,交叉杆,筒式

针对柔顺单元的设计，为了适应不同的工作要求，国内外科研工作者设计出了各种逡逑方案。其中主要包括以下三类［７］，悬臂梁式柔顺单元，交叉杆式柔顺单元以及裂筒式柔逡逑顺单元。如图１．１所示，悬臂梁式柔顺单元结构比较简单，易于加工制造，是目前应用逡逑最广泛的柔顺单元之一。该单元的转动主要依靠自身的弹性变形来实现，，结构刚度值与逡逑横截面厚度有关。不过这种单元转角小，不能适合大挠度和大变形的情况。交叉杆式柔逡逑顺单元ｍ适合大变形的情况，但是结构复杂，转动轴线不确定，且转角越大，偏差越大。逡逑裂筒式柔顺单元［９］以开槽薄壁筒作为单元的转轴，通过不同构件与薄壁筒的刚性连接实逡逑现转动的功能。采用此种方案可以在实现大角度变形的同时保证其高精度。但是相对前逡逑两种柔顺单元而己，此类单元结构复杂，装配困难，不易实现微型化等使其也受到了一逡逑定的局限性。逡逑悬臂梁式柔顺单元逦悬臂梁式柔顺单元逦悬臂梁式柔顺单元逡逑交叉杆式柔顺单元逦裂筒式柔顺单元

机械手指,曲梁

组合所得到的柔顺机构结构臃肿，且过多的组合环节导致固有频率等性能指标降低；４、逡逑柔顺机构几何参数与各性能指标的直接对应关系难以建立。鉴于此，曲梁柔顺单元因其逡逑造型灵活，受力均匀等特性开始逐渐应用到柔顺机构的设计和应用中来。如图１．２所示，逡逑Ｖａｓｓｕｒａ教授采用圆弧曲梁柔顺单元设计的串联曲梁柔顺机械手指。整体结构可以采逡逑用一休式制造、加工方便、结构紧凑且连接处无间隙，能够更好的完成精密操作。逡逑图１．２曲梁柔顺机械手指逡逑Ｆｉｇ．邋１．２邋Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ邋ｆｉｎｇｅｒｓ邋ｂａｓｅｄ邋ｏｎ邋ｃｕｒｖｅｄ邋ｂｅａｍ逡逑曲梁柔顺机构可为大变形柔顺机构的设计开辟一条新的思路。以柔顺轴承为例，传逡逑统的直梁柔顺单元构成的柔顺轴承，在大行程的条件下，容易出现应力集中的现象，加逡逑速了结构的疲劳失效，而采用曲梁柔顺单元可以很好的避免这一现象。逡逑如图１．３所示的新型大行程柔顺轴承，由赵山彬等Ｍ利用曲梁柔顺单元设计而成，逡逑当轴承外圈顺时针转动时，１、３、５为主运动单元；当轴承外圈逆时针转动时，２、４、６逡逑为主运动单元。采用此设计方案，其单向转动角度约为７．４°，总行程约为１５°。与直梁逡逑柔顺单元的设计相比
【学位授予单位】：大连交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TH112

【参考文献】