基于模糊理论的随机可靠性分析

发布时间：2020-07-09 13:24

【摘要】： 机械模糊可靠性设计自20世纪80年代初期诞生以来,在理论和应用上都取得了很大的发展。目前在一些基本概念上人们尚有争议,可喜的是已经有了一些与此相关的理论研究,但这些理论研究大多都艰深晦涩,数学表达式复杂,缺乏面向应用的沟通渠道。本文所研究的内容为可靠性计算提供了新的方法,具有重要的理论意义和实用价值。 本文用模糊理论进行随机可靠性分析的基本原理是,在把随机变量转化为模糊变量后,再利用模糊数学中截集的概念,把模糊变量变为均匀分布的区间数,最后进行可靠性分析。 首先,本文推导了两个随机变量均服从均匀分布的情况下,随机变量之差和商的联合概率密度函数,其目的是便于利用模糊理论进行可靠性分析,并给出了应力强度均为均匀分布时,应用应力强度干涉模型得到的失效概率的解析表达式。其次,本文在模糊变量和随机变量相互转化的基础上,推导出线性分布的随机变量与抛物型分布的模糊变量可以相互转换,具有等价关系。 最后,在把随机变量变换为模糊变量的前提下,本文详细讨论了应力强度均为模糊变量时的可靠性计算方法。方法一是首先根据模糊数学中截集的概念,得到模糊应力和模糊强度的区间数,然后利用区间数的运算法则得到干涉变量的区间数,最后进行可靠性计算。方法二是首先用同一阈值得到模糊应力和模糊强度的区间数,把应力和强度看作在各自区间内服从均匀分布的随机变量,再用均匀分布随机变量之差或商的联合概率密度函数,得到干涉变量的联合概率密度函数,最后进行可靠性计算。方法三在第二种方法进行可靠性计算的过程中,分别用不同的阈值得到模糊应力和模糊强度的区间数,然后得到干涉变量的联合概率密度函数,再进行可靠性计算。 通过计算表明,方法一的误差最大,方法二的误差次之,方法三得到的可靠性计算结果与利用应力强度干涉模型得到的可靠性计算结果相同。从理论上看,利用模糊理论进行随机可靠性分析在方法上是可行的,从而为随机可靠性分析提供了另一途径。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：TH111
【图文】：

函数为 f ( x,y)，则 Z = X+Y分布函数{ }∫∫+≤=≤=xyzzF ( z)PZzf(x,y)dxdyy≤z是直线 x + y=z左下方的半平面如图Fzfxyxyzyz( )∫ [∫(,)d]d∞ ∞ ∞=f ( x,y)dx作变量变换，令 x = u y，得∫∫ ∞ ∞= zyzf (x,y)dxf(uy,y)dufuyyuyfuyzz∫(,)dd∫ [∫(, ∞∞ ∞ ∞ = 得Z 的概率密度为∫∞ ∞f( z)= f(z y,x)dyz

∫∞ ∞( z)= f(z x)f(x)dxYX为XYf * f，即∫∞ ∞(x)f(z x)dx=f(z y)YX中需要解决两个均匀分布在况，在此本章给出详细的推导变量 x∈ [ a,b]，y = [ c,d](由于的实数)均为均匀分布，求 z 在区间[ ]0, h内服从均匀分布，则≤其他rb =()fy积公式(2-6)和图 2-2 可知

2-3 h > l时联合概率密度函数求解)=0，当 z > h+l时 f( z)=0z=∫ =zhlzfxfyx0()()d=∫ =lhfxfyx01()()d∫ + =hzlhlhlzf(x)f(y)dx ≤≤++ ≤<≤<<=hzhhlhlzlzhhzlhlzz1000)

【引证文献】

相关硕士学位论文 前1条

1 杨超;盾构机用大功率行星减速器模糊可靠性优化设计及仿真分析[D];重庆大学;2011年

本文编号：2747518