基于自适应稀疏网格模型的桥式起重机主梁结构分析与优化

发布时间：2020-09-11 11:46

　　起重机在工业中具有非常重要的作用,但是国内起重机存在结构笨重以及耗能大等缺点,限制了整个行业的发展。对起重机结构进行分析,降低其重量,成为了当前的一个研究重点,但是常规起重机在分析及优化过程中存在计算量大以及精度不高等问题。为了对起重机结构进行优化,降低其重量,同时提高在CAE分析中的效率,论文以起重机主梁结构有限元分析为基础,运用自适应稀疏网格模型技术对主梁进行了可靠性分析及结构优化。主要研究内容与成果如下:首先针对稀疏网格模型在处理高维工程问题时存在的效率问题,对稀疏网格进行自适应细化网格以及分层计算误差处理,并通过多种模型的数值算例对比,表明自适应稀疏网格模型在处理多维模型时更具有高效性。其次对起重机主梁结构进行简化,运用SolidWorks对其进行建模,再运用workbench对模型进行有限元分析,静态分析得到小车满载位于跨中位置时主梁结构的最大应力和最大变形,模态分析得到固有频率和振型。通过现场实验验证了有限元分析的准确性。静态分析以及模态分析的结果是可靠性分析以及优化的基础。然后针对起重机主梁结构在制造、材料特性以及所受载荷方面存在的不确定性,运用自适应稀疏网格模型对含有不确定性因素的模型进行建模,对拟合好的模型进行大量抽样并做统计,得到最大变形量和最大应力值的概率分布情况,验证初始模型可靠性是满足要求的。最后将自适应稀疏网格模型与MOGA算法结合,对起重机主梁结构进行优化。首先利用自适应稀疏网格模型完成主梁结构的建模,然后利用MOGA算法对模型进行采样,并完成交叉、变异、迭代等操作,最后得到一组优化的备选方案,通过对比备选方案中可靠性、质量、应力和变形等指标选出最优的方案,优化后的结果使得主梁结构质量减少了6.89%。
【学位单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TH215;TP391.9
【部分图文】：

框架图,论文结构,框架图,网格模型

格模型的优势更加明显。因此，论文结合有限元分析技术以及数值计算方法，运用自适应稀疏网格模型技术对起重机主梁结构进行建模并进行优化研究。论文结构的整体框架如图1-1所示。主要的研究内容有以下几方面：1) 概述国内外研究现状并分析它们的优劣性以及开展本文研究的意义；2) 分析稀疏网格模型的原理，阐明稀疏网格模型在运用时存在水平数不好控制的局限性，从而导致模型建立时采样点多、建立时间长。针对稀疏网格模型的不足，对其进行自适应细化网格以及分层计算误差处理，提高模型拟合效率的同时，保证模型的精度。将基于分层误差计算的自适应稀疏网格模型与二次多项式模型、克里金模

基函数,多维插值,插值,一维

1]( )0 [ 1,1]x xxx (2-1)基函数建立在帽函数的基础之上，表达式如下：, , ,( ) ( ) [ , ]ll i l i l l i llx ihx x x h x hh (2-2)其中，l为水平数，i为空间位置。分层增量空间 ,:l l i lW span i I，其中 = ,1 2 1,llI i N i i odd对于全网格的响应函数空间为：l kk lV W ，而稀疏网格模型是从全网格中忽略对局部插值影响较小的子空间，其响应函数空间为：0,1Sn ll n dV W [31]。一维插值近似模型可以表示为：, ,1( ) ( ) ( )llk i k ik i If x u x x (2-3)

插值,一维,拟合系数,基函数

华中科技大学硕士学位论文 1, 1, 1, 2, 2, 2, , , ,1 1 1( ) ( ) ( )k m ni i i i i i p i p i p ii i if x x x x （2其中， 1,i为水平为 1 的基函数，αl,i为计算所得到的拟合系数，k 为初始采, 2,i为水平为 2 的基函数，α2,i为计算所得到的拟合系数，m 为水平为 2 细 p,i为水平为 p 的基函数，αp,i为计算所得到的拟合系数，n 为水平为 p 时细点数，xp,i为水平为 p 的采样点。图 2-2 为取值在[0,1]范围内的某一维度在水平为 4 以内细化插值趋势。

【参考文献】