区间分析在非线性机构位置求解中的应用研究

发布时间：2020-10-22 05:18

　　 本文研究内容是将区间分析理论引入机械设计理论的一次尝试与探索。在机械设计中,一些机构的位置求解最终将转化成非常复杂的非线性方程组的求解,如空间连杆机构。但求解多元高次非线性方程组非常困难,且难以有保证地得到全部解,而数学领域的一个新的分支——区间分析在这方面有着突出的优势。因此,本文针对机构位置求解中的非线性方程组,提出了一种利用区间分析的新的区间求解方法。与区间迭代法及其他求解方法不同,新区间法包括两个部分:区间求解部分和后续点迭代部分。区间求解部分有保证地给出所有的含有唯一解的子区间;后续点迭代部分在各子区间中收敛到满足精度的各实值解的近似值。新区间法既避免了区间迭代法的复杂性,又克服了其他迭代方法收敛结果依赖于迭代起点,难以得到全部解的缺点;这是本文在求解方法上的创新。另外,在区间求解部分,针对求解并联机构位置正解,提出了基于区间分析的初始求解域简化方法,使初始求解区间范围的合理选择不再盲目,而是有了理论依据;这是本文的另一个创新。文中,以六自由度并联机构位置正解的非线性方程组为例,首先详细阐述了新区间解法的求解思路、具体方法,然后给出了基于Matlab、Intlab的软件实现算法,最后采用一个具体的平面基座实例进行了验证。
【学位单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2010
【中图分类】：TH112
【部分图文】：

图 1-1 Gough 轮胎试验装置次提出把六自由度并联机构作为机器幕，但在随后的近 10 年里，并联机器人，欧美国家的研究机构和企业先后开研制出具有六个自由度的并联机构。联机构的航海模拟运动平台用于船舶性训练。德国 Mikromat 公司的 6X形技术研究所为模具高速加工而开发机器人学院联手研制出 IWF 的 Hexag学的黄真教授 1991 年研制出我国第一出一台柔性铰链并联式六自由度机器关于并联机器人理论及技术的专著，外，哈尔滨工业大学、清华大学、天津后开展了这方面的研究，并研制出多研究主要集中于机构学、运动学、动

图 1-2 虚拟轴机床究进展机构学问题属于空间多环机构学理论的分支，究而发展起来的。由于并联机器人是一类全新立它自己的机构学理论。并联机器人机构学包数综合、奇异位形和灵巧度分析以及运动学求器人的设计、控制和应用在很大程度上都依赖7]。本文研究的切入点，在此对结构位置分析的进件的位置，求解机构输出件的位置和姿态是位位置和姿态，求解机构输入件的位置是位置分置反解容易，而正解非常复杂，因此位置正解难点之一。1984 年，Fitcher 用串联机器人的传反解问题。对于位置正解常用的方法是数值法模型简单，可以求解任何结构的并联机构，但

图 2-1 包装效应示意图射，如果从nIR 到mIR 的映射IR,f([x])[f]([x])n∈ 含方程。mnf ]([x])= R,[x]∈R是从nR 到处。区间分析的目的之一就是过大的包含方程 [ f ]([x])。单包含方程、中心包含方程包含方程 [ f ]是所有包含方程方程是唯一的，记为*[ f ]。乘除运算（ + ， ，×，/）和初等方法获得 f 的一个包含方程
【参考文献】

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本文编号：2851151