基于共形几何代数的机构运动学研究

发布时间：2017-07-21 04:00

  本文关键词：基于共形几何代数的机构运动学研究

  更多相关文章： 共形几何代数 机构运动学 串联机构 并联机构 空间连杆机构

【摘要】：机构运动学是运动控制的基础,其研究具有理论价值和工程意义,是机构学研究领域中的一个热点。共形几何代数是新近出现的数学工具,它能统一表示点、线、面、圆、球等几何体,并为其空间变换提供旋量表示,实现了几何语言脱离坐标的直接几何计算,为诸多技术问题提供了新的解决方案。本文将共形几何代数应用于机构运动学中,完成了几种典型的串、并联机构以及空间连杆机构的运动学求解,探索了共形几何代数在机构运动学研究中的应用。针对串联机构,完成了P UMA机器人机构、Stanford机器人机构以及1P5R机器人机构的运动学求解。求解运动学逆解时,首先通过外积运算确定各关节点位置,进而利用内积运算求解关节变量。对于PUMA与Stanford机器人,直接通过几何运算获得了全部解析解；对于1P5R机器人,获得了一元12次输入输出方程,并与一般求解方法进行了对比,证明了本方法具有较高的求解效率。针对并联机构,解决了3-RPR机构以及3-RPS机构的位置正解问题。对于3-RPR机构,通过线性消元变换,获得一元六次输入输出方程；对于3-RPS机构,通过几何运算得到了一元16次输入输出方程。针对空间连杆机构,以空间五杆RRSRR机构为例,借助正反两个方向的运动给出包含输入输出变量的所有R副关节点表达式,在此基础上构建四个球,做外积运算使其交于S副关节点,根据点表达式的结构特性直接推导出一元四次输入输出方程,并与一般求解方法进行了对比。应用共形几何代数求解机构运动学,计算过程简洁明了,不依赖坐标的选择,具有较强的几何直观性,避免了复杂的矩阵运算与非线性方程组的求解,具有较高的求解效率。
【关键词】：共形几何代数 机构运动学 串联机构 并联机构 空间连杆机构
【学位授予单位】：北方工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH112;O187
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 第一章 绪论9-16
• 1.1 论文选题依据及意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-14
• 1.2.1 串联机构运动分析10-11
• 1.2.2 并联机构位置正解11-12
• 1.2.3 空间连杆机构位移分析12-13
• 1.2.4 共形几何代数13-14
• 1.3 课题来源及主要研究内容14-16
• 第二章 共形几何代数基础16-22
• 2.1 引言16
• 2.2 几何代数16-17
• 2.2.1 运算积16
• 2.2.2 逆16-17
• 2.2.3 对偶17
• 2.3 共形几何代数17-20
• 2.3.1 基本定义17
• 2.3.2 几何元素的表示17-18
• 2.3.3 距离与角度的表达18-20
• 2.4 刚体运动表达20-21
• 2.4.1 旋转20
• 2.4.2 平移20-21
• 2.4.3 刚体运动21
• 2.5 本章小结21-22
• 第三章 串联机构运动学22-40
• 3.1 引言22
• 3.2 PUMA机器人运动学22-29
• 3.2.1 正运动学22-24
• 3.2.2 逆运动学24-28
• 3.2.3 实例验证与仿真28-29
• 3.2.4 小结29
• 3.3 STANFORD机器人运动学29-33
• 3.3.1 正运动学29-31
• 3.3.2 逆运动学31-32
• 3.3.3 实例验证32-33
• 3.3.4 小结33
• 3.4 1P5R机器人运动学33-39
• 3.4.1 正运动学33-35
• 3.4.2 逆运动学35-38
• 3.4.3 实例验证38
• 3.4.4 小结38-39
• 3.5 本章小结39-40
• 第四章 并联机构位置正解40-51
• 4.1 引言40
• 4.2 3-RPR平面并联机构位置正解40-47
• 4.2.1 位置正解40-42
• 4.2.2 实例验证42-43
• 4.2.3 特殊构型分析43-47
• 4.2.4 小结47
• 4.3 3-RPS空间并联机构位置正解47-50
• 4.3.1 机构描述47
• 4.3.2 位置正解47-49
• 4.3.3 实例验证49
• 4.3.4 小结49-50
• 4.4 本章小结50-51
• 第五章 空间五杆RRSRR机构位移分析51-56
• 5.1 引言51
• 5.2 位移分析51-54
• 5.2.1 各关节点求解52-53
• 5.2.2 输入输出方程53-54
• 5.2.3 求解剩余关节转角54
• 5.3 算例验证54-55
• 5.4 本章小结55-56
• 第六章 结论与展望56-58
• 6.1 主要结论56
• 6.2 研究展望56-58
• 参考文献58-66
• 附录A66-70
• 附录B70-73
• 在校期间研究成果73-74
• 致谢74

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 赵辉;杨宝刚;;专业新术语翻译方法及在共形几何代数中的应用[J];郑州航空工业管理学院学报(社会科学版);2012年06期

2 曹南斌;李洪波;张盛鹏;;基于共形几何代数的几何分解及程序实现[J];应用数学学报;2007年05期

3 罗文;袁林旺;俞肇元;李兰;易琳;;基于共形几何代数的三维地理场景建模与表达[J];测绘通报;2012年10期

4 李洪波;共形几何代数——几何代数的新理论和计算框架[J];计算机辅助设计与图形学学报;2005年11期

5 ;[J];;年期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 李茂宽;关键;;基于共形几何代数与最小二乘的分类器设计[A];2010振动与噪声测试峰会论文集[C];2010年

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 丁立军;基于几何代数理论3D人脸姿态计算与识别研究[D];浙江工业大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 董绍毅;基于共形几何的曲面映射与注册方法[D];昆明理工大学;2015年

2 黄旭;基于共形几何代数的机构运动学研究[D];北方工业大学;2016年

3 王娟;共形几何代数的应用实例分析[D];中国石油大学;2009年

4 李启才;基于共形几何代数的可重构机器人运动学研究[D];北方工业大学;2015年

5 胡良文;基于共形几何代数的三维动态人体模型研究[D];东华大学;2011年

6 洪筱璇;目标识别中的几何计算[D];中国石油大学;2011年

7 邱健;基于共形几何代数的机构设计缺陷辨识模型与方法研究[D];电子科技大学;2013年

8 吴天琦;离散Yamabe流换边次数的有限性[D];清华大学;2014年

9 易琳;基于共形几何代数的多维统一Voronoi算法及其应用研究[D];南京师范大学;2011年

10 杜娟;虚拟试衣中人体骨架运动协同的研究[D];东华大学;2012年

，

本文编号：571273