突变理论及其在安全工程中的应用

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第1期　　　　　　　　　　　　蒋军成:突变理论及其在安全工程中的应用25

流形常见的形式为∶p(t-t0)3+q(u-u0)(t-t0)+(v-v0)=0,式中t为系统的安全状态值,u,v为系统安全状态的控制量,p,q均为系数,x0,u0,v0为系统固有的特征量。流形在u,o,v平面上的投影为∶a(u-u0)3+b(v-v0)2=0,式中a,b均为常数,系统的安全状态t受控制变量的约束,随控制变量的变化而变化。

在系统安全分析中,一般以流形的上叶表示系统处于安全状态,下叶表示系统功能极差(或已发生事故),中叶为不可达区域。若系统运行不经过分叉集,则控制因素的不断恶化不能引起系统功能状况的突变;若系统控制因素的变化越过分叉集时,系统将不可避免地发生事故。当控制因素u,v值越大时,系统的功能恶化程度越大,在突变流形上表现为安全状态的变化量 x的变大。

基于流形的突变分析的应用示例如下:2.1.1　事故致因分析模型

根据上述模型,基于流形分析可对事故致因作出合理解释。当人的因素u与物的因素v同时恶化时,系统的功能x将会急剧恶化,如图2中所示的曲线abcd,其中b到c是系统功能的突跳,变化值 x=x(ub,vb)-x(uc,vc),在b到c时系统发生事故。进一步分析可知,当u,v恶化程度不一样时,x产生的突跳程度也不一样,图2中曲线a1b1c1d1和a2b2c2d2,b1到c1的突跳变化值 x1=x(ub1,vb1)-x(uc1,vc1),而b2到c2的突跳变化值 x2=x(ub2,vb2)-x(uc2,vc2),显然 x1< x2,即后者系统的安全状况比前者更为恶劣,而这反映到分叉集上是两条跨越分叉集程度不一样的曲线。当突变流形的曲线由上叶向下叶发展时,如果不经过折叠线,尽管系统的安全状况恶化(或生产能力降低),但不会有事故发生,如图2中的曲线a3b3。

2.2事故的发生是由人的因素和物的因素共同作用的结果[4],人的因素包括安全意识、变能力、技术水平、,行的环境、素u,把系统的功能()x作为状态参数,则利用突变理论可以建立事故致因的尖点突变模型。图2为事故致因突变模型的突变流形与分叉集,曲面的上叶表示系统的功能好,生产状况(安全水平)高,下叶表示系统的功能差,指生产中断,人员受到伤害,物质受到损害,系统从上叶到下叶或从下叶到上叶功能的突变表示事故的发生

。

,可以归结,u和外在因素

成v、

分、空隙率、破碎度等等,内在因素也可说成是物质的自燃倾向性。外在因素系物质的存放环境、通风条件、供氧情况等。若以x表示物质的自然发火程度,则物质的自燃进程是由内在因素u和外在因素v的综合作用下控制的。物质的自然发火的突变模型如图3所示

。

图3　自然发火的突变模型

Fig.3　Catastrophemodelforanalysisof

图2　事故致因突变模型

Fig.2　Cuspmodelofbehavioralaccidents

spontaneouscombustion

图3中abcd表示自燃危险性物质的自然发火的全过程,ab段表明物质的氧化过程平稳且缓慢,

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