微流道内表面效应对流体流动及传热特性的影响

发布时间：2014-12-22 09:55

 

【摘要】 随着微机电系统(Micro-electro-mechanical System，MEMS)技术的迅猛发展，诸如微流道散热器、微泵、微阀、微混合器、微喷嘴、微生物芯片等微流体器件的应用越来越广泛。在这些器件中，微流道是介质输运的基础，各种功能部件之间均由它连接。与宏观流动系统不同，随着特征尺度的减小，表面效应成为影响微流体系统性能的主要因素。深入了解微流道内流体流动和传热特性，对微流体器件的功能实现和优化设计具有重要作用。本文主要对微流道内动电效应、壁面滑移和壁面粗糙度三种表面效应的影响机理进行系统深入的研究，获得了表面效应影响下的流体流动及传热规律。论文的主要研究工作及获得的结论如下：(1)研究了壁面非对称边界条件下，动电效应对压力驱动微流体流动及热传递特性的影响。系统地分析了动电参数、壁面zeta电势、上下壁面zeta电势比及热通量比等参数对电势场、流场、温度场及微流体传热性能的影响。结果表明上下壁面zeta电势的大小相同、极性相反时，其引起的电场力相互抵消，动电效应消失；微流道内的温度场与双电层电势分布密切相关，上下壁面zeta电势取值不同时，造成双电层分布的不一致，从而影响壁面附近的温度场；对流传热性能与流体流速紧密相关，动电参数值小时，溶液浓度较低，此时双电层的厚度较大，努赛尔数随着zeta电势的增加而减小。而当动电参数值大时，双电层较薄，即使壁面zeta电势增加，它对努赛尔数的影响也很小。此结果表明可通过人工调控壁面zeta电势或改变溶液浓度来改善通道的流动和传热性能，为实现压力驱动下微流道内流体的精确操控、温度控制以及散热分析提供了依据。(2)研究了壁面滑移和动电效应两种因素耦合作用下微流体流动及传热特性，建立了相应的数学模型。运用电势分布的解析表达式，推导出流动电势及无量纲速度分布的解析表达式，将速度解代入能量方程，得到流道内的温度分布数值解。研究结果表明，流动电势阻滞流体流动，降低流速，而壁面滑移促进流动，使流速增加并放大电黏效应。在两种效应耦合作用下，定量分析了两者对流动及传热的影响大小，研究表明在流动中，动电效应占优，而在传热中，壁面滑移效应占优。在高壁面zeta电势下，壁面滑移和动电效应对滑移流速及努赛尔数的影响相互抵消。耦合分析和量化计算所得结果表明，为增强微流道的输运效率和散热性能，应采用疏水材料；而增加zeta电势，可大大改善疏水微流道内动电效应对流动和散热性能的不利影响。(3)采用几何形状描述法对微流道内的壁面粗糙度效应进行建模。构造了矩形、三角形、圆顶形和锯齿形等四种粗糙微流道模型，给出一种基于随机函数构造锯齿形随机粗糙元的方法。全面地分析了粗糙元形状、间距和高度对速度分布、压降、温度分布、摩擦因子及努赛尔数的影响规律。研究结果显示，壁面粗糙元的间隙区域有大量旋涡和回流，使壁面附近的流动发生明显改变，使主流区沿流动方向的压降增大，流阻增加。粗糙元的高度和密度会显著影响微流体流动及传热特性，粗糙元高度增加，对微流道传热及流动均不利，而粗糙元密度增加，增大了散热面积，微流道流阻增大但传热性能却增强。该结果合理解释了壁面粗糙度使努赛尔数增加的原因，对于人工粗糙元微流道散热器的优化设计具有指导意义。(4)最后还研究了壁面粗糙度及动电效应耦合作用下微流体的流动与传热特性。结果显示在粗糙微流道中，动电效应的存在使微流道流阻增大，而传热性能却增强，指出动电效应引起的逆向扰动是传热性能增强的原因。 

第 1 章 绪论

 

1.1  选题背景及意义

人类研究的注意力也逐渐从宏观物体开始迈进微小尺度领域内的现象及其相关器件。其中微机电系统(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)研究取得了许多重要成果，正被应用于各种研究领域和工业过程。微机电系统是一个多学科交叉新领域，从广义上讲，MEMS 是由特征尺寸在亚微米至毫米范围内的电子和机械元件组成的微器件或微系统，它将传感、处理与执行融为一体，以提供一种或多种特定功能。MEMS的研究是机械科学的前沿领域，研究内容涉及微机械学、微电子学、微材料学、微摩擦学、微电磁学、微光学、微流体力学、微传热学、微动力学、自动控制、物理、化学以及生物医学等多个学科的前沿领域。MEMS 以其体积小、重量轻、能耗低、惯性小、谐振频率高、响应时间短、性能稳定等特点以及集成高技术成果，有利于大规模生产而降低产品成本，使其在生物医学、航空航天、军事和工农业各方面都具有广阔的应用前景。

微机电系统中的大量器件如微型散热器、微泵、微阀、微混合器、微喷嘴、微生物芯片等的研究都涉及微流体技术(Microfluidics) 。Springer 出版的专业国 际期刊“Microfluidics and Nanofluidics”将微流体技术定义为：在微(纳)米尺度下的物质(包括分子与胶体)传递、动量传递、热传递，以及在传输反应过程中的相关技术；而互联网上维基百科全书将其定义为：在微尺度与介观尺度上研究流体的行为，以及相关系统的设计及应用，由物理、化学、微加工与生物技术等学科组成的交叉领域。

微流体技术以微机电加工技术为依托，笔耕文化传播，主要以生命科学、分析化学和传热传质学为基础，以微流道网络为结构特征，主要研究微流道内流体的流动和控制。微流道是微流动系统重要的组成部分之一，研究微流道内的流体传输现象具有重要意义。

 

 

1.2  国内外研究现状

1.2.1  微尺度流动与传热研究现状

微尺度流动的基础研究最早可追溯到 1846 年，Poiseuille 描述了直径为30-150 ?m 微管道内的流体流动，他采用液体为研究对象，并给出了流量、压降与管道几何结构的关系式。1909 年，Knudsen 研究了玻璃毛细管中过渡流和自由分子流区域的气体流动。随后 Gaede 最早利用平行平板进行实验研究，平板间距为4?m，实验结果发现氢气的流量比自由分子时的值减小了约50%，而压力却有所升高。1959 年，Lancet研究了微管道尺寸范围为 0.58~0.64mm 内空气的流动特性。研究发现管壁粗糙度对流动阻力系数影响很大，其值约为水力光滑管内计算值的两倍。1981年，Tuckerman 和Pease对微尺度散热进行了开创性研究，他们的实验结果发现：要显著增加冷却液的对流换热系数，主要的途径是减小通道的水力直径；通过微通道的层流流动换热系数可能比常规通道内湍流的换热系数还要大。这表明，微通道中流动和传热现象与常规通道中流动和传热现象有显著的差别。除非单纯的导热现象，所有的强制对流换热现象都与流动状态密切相关，因此研究微通道中微流体的流动特性与对流换热是不可分的。

自Tuckerman和Pease之后，微尺度流动与传热领域的研究成果如雨后春笋般涌现出来。Acosta等研究了水力直径 0.38~0.96mm之间矩形微通道内的层流和湍流的流动换热现象，从传热、传质的相似性推导出了传热关系式。Pfalher等以甲醇作为工质研究了水力直径为 45?m的硅基梯形微流道和 67um矩形微流道内的摩擦系数，发现泊肃叶数(fRe)高于理论值。Celata分析了前人微管单相流动换热的研究结果，并通过实验发现，在层流区，实验结果同传统流体理论一致，层流向紊流的转捩雷诺数在 1800~2500 之间；而传热实验则表明传统的传热关联式对微流道不适用。Peng 等研究了水力直径为0.133~0.367mm 矩形微流道内水的流动传热特性，发现流道的深宽比也是影响传热与压降的重要因素。Xu通过对水力直径为30到344微米的微通道、在雷诺数(Re)为 20 到 4000 范围内的研究结果表明基于连续流体假设的Navier-Stokes(N-S)方程仍然成立。Cheng 和 Wu的实验结果表明梯形微通道的阻力特性与无滑移条件下层流充分发展的不可压缩模型的解析解一致，此结论也证明了去粒子水在水力直径为 25.9?m时，N-S 方程依然有效。Qu 等通过实验观测了水力直径51到169微米梯形微通道中水的压力驱动流，测量了通道内的压降和流量，并同传统层流理论结果进行了对比，发现压力梯度和流阻均高于传统理论预测值。Baviere 等通过实验和数值模拟研究了二维微通道内的对流换热特性，通道高为200-700?m，雷诺数从200变化到8000，结果发现当通道间距缩小时，努赛尔数(Nu)急剧减小，而泊肃叶数(fRe)同传统理论值一致；他们分析认为固液界面温度的测量是造成此现象的原因，温度误差的大小决定了努赛尔数的准确程度。

 

第 2 章 数学模型及求解方法

 

2.1 求解方法的选择

2.1.1  解析解法

对上述控制方程及其边界条件所组成的某些问题，若为定解的，可视其数学表达式的性质及其特点，结合相应的物理参数，采用解析方法求解。常用的求解析法方法包括直接积分法、分离变量法、叠加法、小扰动法、保角映射法、Laplace 变换及近似法等。解析解法的优点在于，推导严格、表述清晰，所求解结果准确严谨，具有一般意义上的普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验验证和数值计算方法的理论基础。但是，解析解法仅用于某些特定的问题，对复杂的高次方程或者耦合方程组，尚无法求其解析表达式。在实际应用中，应尽量用解析方法求解各类问题，特别是对那些复杂问题，即使只得到一些局部结果，也具有极好的参考价值。

2.1.2  数值解法

近几十年来，随着计算机技术的迅速发展及数值计算方法的进展，通过计算程序对复杂数学方程进行求解已是一种普遍趋势，此即数值解法。它在求解许多比较复杂的物理问题上比较有效，数值解法适应性很强，如果所选用的离散化方法和求解方法得当，其计算结果也是相当精确的。尤其对那些既难以用解析方法求解，又很难通过实验方法进行研究的问题，采用数值解法就成为对其进行求解的唯一可行方式。数值计算方法的优点主要有：

1)  成本低。在大多数实践应用环境中，用计算机进行数值运算的成本比相应实验研究的成本低得多。另外，在进行实验的同时，也可以用数值模拟结果指导具体的实验过程；

2)  效率高。对微流体流动和传热的数值计算可以在较短时间内研究多种模拟方案，并从中选择出最优方案，而相应的实验研究则需要耗时几个月甚至更长的时间；

3)  具有理想化的模拟计算能力。在实验过程中，对于某些特殊区域，实验研究存在测量上的严重困难。而数值模拟能提供整个区域内所有物理变量的值，在计算中几乎没有不能显示的数据。而且数值模拟可以在理想化的条件中进行，可以专注于研究某一种基本的物理现象。而再精确的实验也很难达到理想化条件；

4)  能很好表现计算结果。通过数值计算软件，能很好地对计算结果进行显示，可以看到物理现象的各种细节。数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。

在微尺度流动与传热研究中，国内外学者分别采用了多种不同的数值模拟方法，如有限体积法、有限单元法、有限差分法、格子波尔兹曼方法、分子动力学方法、蒙特卡罗方法等。前三种基于连续介质假设，而后三种基于分子运动论。本文采用基于连续方程离散化的有限体积法进行求解。

 

2.2  本章小结

本章是全文研究的理论基础。首先给出了本文研究中所使用的微流道模型；在给定假设和近似条件之下，给出了微尺度流动与传热研究的一般数学模型；接着介绍了常用的求解方法，结合流动问题的物理本质以及多方调研，采用FVM方法对问题进行求解，分析了FVM 的计算步骤。最后选择Fluent商用软件包作为模拟计算平台， Matlab作为程序编制工具，为后续的理论计算和数值模拟奠定了基础。

 

第3章  动电效应....................19

3.1  双电层............19

3.1.1  双电层模型 .........19

3.1.2  双电层电势分布..........22

第4章  壁面滑移效应..............41

4.1  壁面滑移的影响因素.....42

第5章  壁面粗糙度效应...............62

5.1  引言...........62

5.2  壁面粗糙度的表征方法简述..............66

5.3  粗糙度对微流道内流动特性的影响............69

 

第 5 章 壁面粗糙度效应

 

5.1  引言

理想光滑的表面在现实中实际上是不存在的，使用任何方法加工的通道壁面都难免会存在一定的粗糙度。微流体器件大多选用三类材料加工而成，一类是单晶硅及其氧化物、玻璃、石英等硅基材料；第二类是高分子聚合物材料，如 环 烯 烃 共 聚 物 (Cycloolefincoplymer,  COC ， 俗 称 塑 胶 ) 、 聚 碳 酸 酯(Polycarbonate,PC,  俗称工程塑料)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA，俗称有机玻璃)和聚二甲基硅氧烷(PDMS，俗称硅胶)等；第三类是金属材料，如铜、不锈钢、铝等。前两类材料主要用于微流控芯片领域，金属类材料主要用于微流道散热器等领域。硅基材料因其良好的化学惰性和热稳定性而被广泛用于制造微通道，主要用光刻和刻蚀等成熟的半导体加工工艺来进行生产制造。聚合物材料因其价格便宜、制作过程简单、绝缘性好、生物兼容性好、光学性能好等优点，广泛应用于制造微流控芯片，其常用的制造方法有注塑法、激光刻蚀法、热压法、LIGA 技术等。金属材料微通道一般采用电火花微加工技术，电解加工技术，准分子激光加工技术等。

近年来，国内外学者对各种材料制造的微通道表面粗糙度形貌进行了大量的的实验研究。Andrea 等用电火花切割法加工制作了管径为 400um的不锈钢矩形微通道，并分析了壁面粗糙度形貌，根据德国 DIN标准，测得轴向平均粗糙度轮廓偏差值为 1.19um。申雪飞等通过二氧化碳激光加工设备在 PMMA 基片上直写刻蚀了三角形微通道，流道宽度和深度分别为170um和160um，此时水力直径为80um，粗糙度高度为2.83um，则相对粗糙度为3.54%。黄道君等注塑法加工了 PDMS盖片，所使用模具为塑料模具，并用原子力显微镜(AFM)观察了其表面形貌.测得平均粗糙度为 1.697nm，可以看出，PDMS表面粗糙度比较小，表面较光滑。

 

第 6 章 总结与展望

 

6.1  全文总结

本文在综述分析国内外微尺度流动与传热研究现状的基础上，采用理论计算与数值模拟为主的研究方法，对微流道内的表面效应现象所涉及的若干关键问题建立了数学模型并根据计算结果进行了深入分析，研究了壁面动电效应、边界滑移及表面粗糙度对微流道流动及传热特性的影响。已完成的主要研究工作简述如下：

第一章  阐述了本文的研究背景及意义，介绍了微流体器件的广泛应用范围，综述了前人在微尺度流动与传热领域的研究成果，文献分析表明表面效应的影响非常显著，再也不能忽略。针对表面效应研究中存在的问题，提出了本文的研究内容。

第二章 建立了本文研究所使用的微流道物理模型，给出了研究微尺度流动与传热的一般数学模型，介绍了常用的问题求解方法。选择有限体积法对问题进行求解计算，给出了问题求解的步骤。

第三章 应用双电层理论，分析了微流道内动电效应产生的机制，建立了考虑动电效应条件下微尺度流动与传热的数学模型，双电层电势分布用Poisson-Boltzmann 方程描述，并将双电层引起的电场力作为体积力项引入不可压缩 Navier-Stokes 方程中，温度分布用能量方程描述。在平行微流道中施加非对称边界条件下，分析了动电参数、壁面 zeta 电势、上下壁面 zeta 电势比及热通量比等参数对电势场、流场、温度场及微流体传热性能的影响。指出上下壁面 zeta 电势大小相同极性相反时，其引起的电场力相互抵消，动电效应消失；动电效应对微流动起阻滞作用，且其影响强度跟电解质溶液浓度、微流道特征长度及壁面 zeta 电势相关。由于对流传热性能与流体流速相关，动电效应通过影响流动进而影响温度分布和微流道的传热性能，在低浓度溶液中，努赛尔数随着 zeta 电势的增加而减小，在高浓度溶液中，增加 zeta 电势对努赛尔数的影响很小，其本质原因是双电层的厚度受到溶液浓度的影响。上下壁面施加不同的热通量时，会明显影响壁面附近的传热性能，其原因是壁面热通量不同，温度分布不同，进而努赛尔数计算结果也不相同.

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本文编号：10591