中国道路网络的通达性评价与演化机理

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10期王成金等：中国道路网络的通达性评价与演化机理1497等评价了过去20年和未来20年公路网的可达性[9,16,22]，但集中在国道网与高速公路网的评价。长时间尺度的分析一直被认为是地理学的重要研究方法，但现代交通产生之前而贯穿各历史时期的道路网演化规律和可达性几乎没有研究。有鉴于此，本文力图刻画中国传统道路网在过去3500年内的演化过程和发展规律，评价路网结构发育过程与可达性格局演变，揭示道路网演化与中国社会经济系统的关系机制。

2数据与模型

μ=e-v+p(2)

式中：β是线路数(e)与节点数(v)的比值，反映各节点平均连接的线路数；如果β<1，道路网呈现树状网络，如果β>1，则为回路网络。μ等于线路数减去节点数(v)再加上网络子图数(p)，表示环路数量，μ值越大其网络愈发达。η指由一点至最远一点的最短路径距离，η指数最小的点为道路网中心。反映网络扩展潜力的指标为实际成环率(a)，是环路指数与最大可能环路数的比值，1-a则表示成环潜力。

(e-v+p)α=0≤α≤1(3)2.3通达性评价模型

可达性是评价交通网和区位条件的常用指标[5]，本文采用最短交通距离模型。利用该方法构建道路网连通矩阵，定义M矩阵为最短距离矩阵：

M=[dij]n×n(4)

dij是矩阵的基本元素，是通过最短路径模型而得到的交通距离。设dij满足下列条件

dij=0当i=j时

dij=dij0当i与j为相邻节点时，dij0为两节点间的运输距离。n为节点总数。其他dij用最短路径获得：

dij=min{(dik+dkj),allk（}k∈n）(5)

dij表示从节点i到j的最短交通距离。在GIS中将线路和节点信息进行拓扑计算，形成完全联系矩阵M。将节点i的总交通距离定义为Di，为节点i到其他节点的交通距离之和，其值越小，i[8]2.1数据道路网与节点及时间尺度的选择很关键。①本文选择具有国家意义的“国道”作为研究对象，是国家负责规划、建设并组织运营的道路。由于历史统计资料的缺失，本文数据主要是图件，主要源于《中国古代道路交通史》。②长期以来，中国实行省、地市和县三级行政区划，尤其秦汉时期形成稳定的郡县制，县成为基础行政单元，在历史过程中有很强的稳定性。本文主要选取县城作为评价节点，同时选择地级和省会城市为辅助节点，共计2322个县级节点、334个地级节点和31个省级节点。③为了分析道路网演化和可达性，时间尺度选择和历史分期很重要[3]。本文选择商周、春秋战国、秦汉、魏晋南北朝、隋唐、宋元、明清朝，，跨越公元前1600年至19世纪末的3500年；历时分期考虑了政治经济等因素。不同时期的中国疆域版图不同，为了便于分析，按目前版图进行评价。2.2道路网络发育度量指标道路网的发育是指交通网的连接水平及由此决定的节点间联系的便捷程度。基于道路网，本文将所有道路线转化为线(e)、城市转化为点(v)以构建拓扑图[8]。连接性反映节点之间的连线数量，主要评价指标有连接率(β)和环路指数(μ)。β=e(1)

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