基于行人动力学模型的人-桥竖向动力相互作用

发布时间：2019-08-08 21:23

【摘要】：基于行人动力学模型,研究了人-桥竖向动力相互作用。行人动力学模型采用以行人步频和体重表示的刚度-质量-阻尼(SMD)模型,人行桥假定为Euler-Bernoulli梁模型,建立人-桥竖向动力相互作用控制方程。采用状态空间法进行非比例阻尼系统瞬时模态的求解,得到系统的时变频率和阻尼比;利用变步长四阶五级Runge-Kutta-Felhberg算法求解时变控制方程,对比分析考虑人-桥竖向动力相互作用和只在人行荷载作用下人行桥的动力响应。结果表明:考虑人-桥动力相互作用,人行桥自振频率略有降低,阻尼有显著增大;当行人以人行桥的频率行走时,考虑人-桥竖向动力相互作用结构的动力响应比不考虑人-桥相互作用显著降低。
【图文】：

，没有深入探讨行人对结构动力特性的影响。笔者在已有研究成果基础上，建立人桥竖向动力相互作用控制方程，由于结构阻尼较低，人体阻尼较高，使得人桥竖向动力耦合系统是非比例阻尼系统，采用状态空间法进行瞬时模态的求解，得到系统的时变频率和阻尼比；由于行人在人行桥的不断移动，使得人桥竖向动力相互作用系统是时变系统，利用变步长四阶五级Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｆｅｌｈｂｅｒｇ算法求解控制方程，对比分析考虑人桥竖向动力相互作用和只在人行荷载作用下人行桥的动力响应。１人桥竖向动力相互作用控制方程图１所示为由行人和人行桥组成的耦合动力系统。人行桥假定为均匀截面的Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁，Ｌ为人行桥跨度，，ＥＩ为人行桥的抗弯刚度（Ｅ为弹性模量，Ｉ为惯性矩），ｍ为人行桥单位长度的质量。行人模型由图１人桥竖向动力相互作用示意图Ｆｉｇ．１Ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ－ｂｒｉｄｇｅｄｙｎａｍｉｃｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌ９４重庆大学学报第４０卷

６３ｍ，该桥全重２００００ｋｇ。在文献［１６］中把该人行桥主跨部分近似为简支梁，在本算例中沿用这一做法。该人行桥实测得到的竖向前两阶模态参数为：ｆ１＝１．５２Ｈｚ，ξ１＝０．４２％，ｍ１＝２７５０ｋｇ，ｆ２＝１．８６Ｈｚ，ξ２＝０．７０％，ｍ２＝３６００ｋｇ。图２所示为行人以１．７４Ｈｚ的步频通过人行桥时，系统瞬时频率变化情况，可以看出结构瞬时频率与空载时相比略有减少，而人体频率有增大趋势。结构一阶瞬时频率在一阶振型顶点处达到最小值，结构二阶瞬时频率在二阶振型两个顶点处达到最小值，行人的瞬时频率的两个峰值介于结构一阶振型和二阶振型顶点之间。这与早期的研究发现行人行走不改变结构的频率结果不一致［１７］，而与近期的研究结果吻合［１８］。图２系统瞬时频率Ｆｉｇ．２Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｈｅｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ－ｂｒｉｄｇｅｄｙｎａｍｉｃｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ图３所示为行人以１．７４Ｈｚ的步频通过人行桥时，系统瞬时阻尼变化情况，可以看出与空载时相比，均呈增大趋势。结构瞬时阻尼均在相应振型峰值点处达到最大值，类似于ＴＭＤ减振器，放置在相应振型峰值点处，可得到最佳减振效果；人体最大阻尼出现在结构一阶振型峰值点处。图３系统瞬时阻尼比Ｆｉｇ．３Ｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ－ｂｒｉｄｇｅｄｙｎａｍｉｃｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ图４所示为结构动力特性随行人行走步频的变化率，变化率定义为考虑人桥相互作用时的动力特性（频率、阻尼比）极值与空载时值的差值再与空载时值的比值。从图４中可以看出，考虑人
【作者单位】： 兰州理工大学防震减灾研究所;
【基金】：国家自然科学(51508257,51578274) 教育部长江学者创新团队项目(IRT13068) 甘肃省高等学校科研项目(2015B-34)~~
【分类号】：U441.3

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本文编号：2524614