一种单自由度体系解析解及其在车桥动力分析中的应用

发布时间：2019-11-19 12:11

【摘要】：假定相邻时刻之间荷载线性变化,推导出低阻尼单自由度振动体系的解析解,在此基础上给出了相应的车桥动力相互作用系统建模及求解流程。系统模型分解为车辆、桥梁两个子系统,基于部件刚体假定和达朗贝尔原理推导车辆子系统运动方程,采用有限元法建立桥梁子系统模型;借助于振型叠加法将两个子系统运动方程解耦,车辆子系统非正交阻尼部分的影响以及两个子系统间的动力相互作用均按非线性虚拟力处理;以一节4轴客车匀速通过32 m简支梁为例,分别采用提出的解析解法、Newmark-β法以及高斯精细积分法进行动力分析。结果表明,相对于Newmark-β法和高斯精细积分法,解析解法不仅具有高精度特点,能显著提高计算收敛的积分步长,同时又能避免计算复杂的指数矩阵,具有良好的工程适用性。
【图文】：

Δtω2－e－ωξΔt·cos(ωDΔt)ω2Δt+sin(ωDΔt)ξΔtωω[]D(23)当式(2)基本假定成立时，应用解析解式(15)逐步求解低阻尼单自由度体系运动不会产生数值稳定性问题，即时间步长Δt的取值不受制于体系自身周期的影响，这与Newmark－β法等数值方法相比具有很大优势。将式(15)计算结果代入式(1)，可以得到体系对应的加速度。2车桥动力相互作用系统建模列车通过桥梁时引起结构振动，而桥梁振动又反作用于列车，两者构成了一个相互作用的非线性耦合振动系统见图1。图1列车通过桥梁Fig．1Avehiclepassingthroughabridge将车桥动力相互作用系统分解为桥梁、车辆两个子系统。依据有限元法，矩阵形式的系统运动微分方程为mBu··Bt+cBu·Bt+kBuBt=FBVt(24)mVu··Vt+cVu·Vt+kVuVt=FVVt+FVBt(25)式中:上角标B、V分别代表桥梁、车辆子系统;FVV为车辆内部构件，如抗蛇行减振器等，产生的非线性作用力;而FVB、FBV为两子系统间的动力相互作用，反映的是系统间力及位移的协调关系，可以通过耦合系统运动的线性或非线性函数表达，在后继分析中可以作为非线性虚拟力处理。显然，式(24)、式(25)不能直接采用式(15)求解。铁路桥梁通常由基储墩台、支座、梁体和桥面系等部件组成，可以采用梁单元、杆单元、刚臂单元、板单元、实体单元、弹簧单元以及质量单元等建立其有限元模型。其中，阻尼矩阵cB可以借助Ｒayleigh阻尼假定确定。采用标准模态变换uBt=ΦB［qBt，1，qBt，2，…，，qBt，n］T(26a)ΦB=［φB1，φB2，

本文编号：2563069