考虑构件相关性的桥梁系统地震易损性分析方法研究

发布时间：2019-12-05 14:48

【摘要】：由于地震动的复杂性及随机性,桥梁结构地震需求不仅与地震动的幅值特性有关,与地震动的频谱特性及持时特性的关系也较为密切,采用单一地震动强度参数难以全面反映地震特性。此外,受结构中随机参数的影响,桥梁结构在地震作用下的响应为复合随机振动问题,因此采用概率分析的方法来进行研究更为合适。地震易损性分析作为全概率分析的重要组成部分,是基于性能地震工程框架的重要一环。然而,系统中各构件地震需求之间的相关性使得传统易损性分析的精度受到一定限制。因此,在结构的地震易损性分析中准确描述构件地震需求之间的相关性十分必要。随着服役时间的增长,结构的材料性能存在不同程度的老化现象,导致结构的地震性能不断退化。而且随着服役时间的增长,构件的地震需求随之发生变化,构件地震需求之间的相关结构也发生变化,从而导致桥梁系统地震易损性随时间的变化更为复杂。针对以上问题,本文的主要研究内容如下:(1)针对局部灵敏度分析的不足,采用重要性分析方法对结构地震需求及易损性分析中随机参数的重要性进行排序。针对基于方差的重要性测度指标及矩独立重要性测度指标,分别采用Monte-Carlo数值方法及基于核密度估计的积分法进行求解;针对常见的中小跨径混凝土梁桥,分析了随机参数对结构地震需求及易损性的影响水平,筛选出对结构地震需求及易损性影响显著的随机参数,从而减少桥梁结构地震需求分析及易损性分析的样本数量,显著提高结构地震易损性分析的计算效率。(2)针对地震动强度参数指标的多样性,从地震动参数指标之间相似性、和谐性以及相关性的角度,采用距离分析、秩相关分析及Pearson相关分析方法评价地震动参数的适用性及可组合性,而不仅限于线性相关分析;基于重要性分析得到的对结构影响显著的不确定性参数,采用拉丁超立方抽样组成一定数量的桥梁分析样本,并与区间分组法得到的地震动记录进行随机组合构成地震动-桥梁样本;结合结构的概率地震需求分析,采用典型相关分析方法对地震动参数与构件需求参数之间的整体相关性进行分析,建立地震动参数指标与构件需求参数之间的典型相关关系,对适用于中小跨径混凝土桥梁地震需求分析的地震动强度参数指标进行优选,并根据有效性、适用性以及充分性的评价准则对其进行检验。(3)基于中小跨径混凝土桥梁地震需求的增量动力分析,引入Copula函数将构件地震需求之间的相关性与各构件的边缘分布函数进行分离,采用非参数核密度方法对构件的边缘分布函数及Copula函数中的相关参数进行估计,基于非参数核密度及最小距离的拟合优度检验方法对Copula函数模型进行选择;在此基础上,结合单个构件的地震易损性,提出考虑构件之间相关性的桥梁系统地震易损性分析方法;针对单一Copula函数的局限性,通过贝叶斯加权平均方法构造混合Copula函数,描述构件地震需求之间上、下尾部均相关的复杂非线性相关结构,并基于离差平方和最小准则对混合Copula函数的相关参数进行估计;通过与一阶界限法及Monte-Carlo方法得到的系统易损性曲线进行对比,验证了Copula函数方法的准确性,并探讨了构件之间的相关性对桥梁系统地震易损性的影响。(4)基于菲克第二定律以及橡胶材料的老化规律,建立了钢筋、混凝土以及橡胶材料的退化模型,研究了钢筋、混凝土以及橡胶材料的时变特性;在此基础上,对拉丁超立方抽样方法及区间分组法得到的地震动-桥梁样本对进行更新,并采用增量动力方法对其进行分析,研究了构件地震需求随时间的演化规律以及单个构件的时变易损性;采用混合Copula函数对不同服役时间点处构件之间相关结构进行描述,分析了构件之间相关结构的时变特性;结合构件的时变易损性以及构件之间的时变相关结构,提出桥梁系统时变地震易损性分析方法;基于对数正态分布函数,采用最小二乘方法对桥梁系统时变地震易损性曲线进行回归分析,研究了桥梁系统地震易损性的时变规律,避免采用Monte-Carlo方法引起的计算量过大问题。
【图文】：

不同实现值的影响不会相互抵消，因而能够准确地记录Ｘ，对响应量；ｒ的影响。而ｙ首逡逑先需要对Ｘ，取不同值时的条件方差Ｖａｒ（）ＰＱ求期望，在求期望的过程中导致Ｖａｒ（１１；＾）逡逑的影响相互抵消，因此难以准确反映Ｘ，对响应量Ｆ的影响（如图２－１所示），由此可见逡逑＜比邋＜邋更加合理。逡逑Ｖａｒ（Ｙ｜Ｘｉ）邋▲逡逑Ｖａｒ（Ｙ）－Ｖａｒ（Ｙ｜Ｘｉ）＜０逡逑ｉ邋？逡逑Ｖａｒ（Ｙ）—逦±逦逦３—逡逑＂５＝Ｖａｒ（Ｙ）－Ｅ（Ｖａｒ（Ｙ｜Ｘ，））邋Ｔ逡逑Ｅ（Ｖａｒ（Ｙ｜Ｘｉ））逦＾邋－逡逑Ｖ邋Ｓｖ（Ｘｉ）逦？逡逑Ｖａｒ（Ｙ）－Ｖａｒ（Ｙ｜Ｘｉ）＞０逡逑逦？逡逑Ｘｉ逡逑图２－ｉ尤取不同实现值时对响应量ｙ方差的影响逡逑此外，由数学期望与方差的运算法则不难得出：逡逑Ｔ］；＇邋＝邋＾［（Ｖａｒ（７）－邋Ｖａｒ（Ｆ｜邋Ｘ，，））２］邋＝邋＾ｒ（Ｙ）－￡（Ｖａｒ（７１邋Ｘ，））］２邋＋邋Ｖａｒ（Ｖａｒ（ｒ邋｜邋Ｘ，））逡逑＝邋＾；＇＋Ｖａｒ（Ｖａｒ（７｜Ｘ，））逡逑由式（２－１０）可知，＜是在Ｖ的基础上考虑了邋Ｘ，不同实现值对响应量ｒ影响的变逡逑异性，其实际上是对５囊桓鲂拚

本文编号：2570043