复杂交通流模型的低耗散中心迎风格式研究

发布时间：2020-03-23 23:42

【摘要】：随着国民生活水平的日益提高,交通问题已经成为了制约国家经济发展的重要因素之一。交通流理论的研究对城市道路规划和城市交通系统的运作起着重要的作用,并且也可以为城市交通运输管理提供科学的理论支撑,从而减少不必要的财政投入。因此近年来对交通流问题的研究也成为众多学者研究的重点课题。本文主要对宏观交通流模型中的多车种LWR模型、非均匀道路上多车种LWR模型和守恒高阶模型的高分辨率数值格式进行研究,主要做了如下几个方面的工作:(1)考虑到交通流模型方程同双曲守恒律方程的紧密联系,本文详细介绍了求解双曲型守恒律方程的四阶半离散中心迎风格式,该格式将中心迎风数值通量同Levy等人提出的四阶CWENO重构相结合。虽然四阶半离散中心迎风格式能在解的光滑区域达到高精度高分辨率的要求,但是连续解在极值点和间断处会出现精度降低的现象。考虑到交通流模型中多数交通流现象的数值结果会出现较多的间断和极值的现象。本文对四阶半离散中心迎风格式进行改进。(2)首先本文通过定义新的斜率器,在投影步采用线性重构,得到一种数值耗散更低的中心迎风数值通量,然后与通过增大非光滑模板对应的非线性权重和改变全局光滑因子等方法进行改进后的四阶CWENO重构相结合,构造出一种求解双曲型方程的四阶半离散低耗散中心迎风格式。最后用数值结果证明新格式不仅具有四阶精度,且具有高分辨率的特点。(3)将构造的低耗散中心迎风格式推广应用于求解宏观交通流模型中的多车种LWR模型的红绿灯放行问题、车流初始扰动问题、车辆的排队消散问题;非均匀道路上多车种LWR模型的车道数增(减)问题和交通讯号等变换问题;守恒高阶模型中的时走时停波、交通堵塞问题;并对这些交通流问题所产生的交通流现象和交通波进行详细地分析。通过数值误差和图形对比,展示了低耗散中心迎风格式具有高分辨率、低耗散的优越性,并且对于不同的交通流模型具有通用性,是求解交通流模型的有效方法。
【图文】：

一阶迎风格式

二阶迎风格式
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：U491.112;O241.8

【参考文献】

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本文编号：2597450