以余弦函数为剪力滞翘曲位移函数的薄壁箱梁剪力滞效应

发布时间：2017-04-27 05:11

  本文关键词：以余弦函数为剪力滞翘曲位移函数的薄壁箱梁剪力滞效应，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着我国交通事业的发展,大跨度、大翼缘的宽体箱梁被广泛应用于现代桥梁建设中,然而箱梁的剪力滞问题不容忽视,若不认真对待这些问题,很可能会造成箱梁局部开裂、局部失稳甚至于更加严重的后果。因此对薄壁箱梁的剪力滞效应进行深入研究具有重要的理论和工程意义,本文基于薄壁结构理论和能量变分原理对单室和双室箱梁进行了以下研究:(1)基于悬臂板和顶板相等的单室直腹板箱梁,选取余弦函数为剪力滞翘曲位移函数,各个翼板采用同一最大剪切转角差为剪力滞广义位移,利用能量变分原理推导出箱梁截面控制微分方程,结合简支、悬臂的边界条件,分别给出简支、悬臂支撑下,集中力和均布力下箱梁截面的纵向应力解。针对一个典型的单室箱梁为例,利用数值解和本文解研究剪力滞系数横向、纵向分布规律,结果表明,本文选取余弦函数为剪力滞翘曲位移函数研究剪力滞效应具有良好的计算精度,本文解与数值解吻合程度良好。(2)针对一般的单箱单室梯形截面箱梁,从各个翼板具有不同的纵向翘曲这一本质出发,分别考虑各个翼板取相同的最大剪切转角差和不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移,利用能量变分原理分别推导出箱梁截面控制微分方程组,结合简支边界条件给出箱梁集中力和均布力时,各个翼板的纵向应力解。利用本文解和数值解分析各个翼板取相同和不同最大剪切转角差对箱梁剪力滞效应精度的影响,研究表明,取不同最大剪切转角差时的纵向应力解精度优于取相同最大剪切转角差的纵向应力解精度,并且能够精确的反映各翼板间剪力滞翘曲的差异;其次分析了高跨比对跨中截面剪力滞系数的影响规律,结果表明,负剪力滞系数随高跨比的增大而减小,正剪力滞系数随高跨比的增大而增大;集中力下,高跨比对剪力滞系数的影响类似于直线分布;均布力下,高跨比对剪力滞系数的影响类似于曲线分布。(3)针对单箱双室简支箱梁,各个翼板选取不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移,基于能量变分原理分别推导了考虑剪切变形和不考虑剪切变形时的截面控制微分方程组,根据简支边界条件给出了各个翼板的纵向应力解和箱梁的竖向挠度解。利用本文解析解和数值解分析剪切变形对箱梁纵向应力和竖向挠度的影响,结果表明,剪切变形不影响箱梁纵向应力,但是对挠度有明显的影响,即考虑剪切变形的挠度解最大,不考虑剪切变形的挠度解次之,初等梁理论获得的挠度解最小。此外,研究了双室箱梁截面剪力滞系数横向分布规律和高跨比对跨中截面剪力滞系数的影响规律,研究得到了与单室箱梁类似的结论,不同之处是边腹板的剪力滞效应略大于中腹板的剪力滞效应。(4)针对无悬臂板的单箱双室简支箱梁,荷载横向对称变位时,箱梁顶板、底板纵向位移存在差异,因此顶板、底板采用不同的剪力滞广义位移,同时在计算外力势能时应考虑荷载横向位置的影响,利用能量变分原理推导出荷载横向变位下的箱梁截面控制微分方程,结合简支边界条件给出均布荷载下箱梁顶板、底板的纵向应力解。利用本文解和数值解分析跨中截面剪力滞系数横向分布规律和高跨比对跨中截面剪力滞系数的影响规律,研究表明,荷载由边腹板对称向单室顶板中心移动时,顶板与腹板交汇处剪力滞系数将由正剪力滞变为无剪力滞,再由无剪力滞变为负剪力滞,但是顶板荷载的横向变位几乎不会影响底板剪力滞系数的横向分布,底板与腹板交汇处剪力滞系数基本保持正剪力滞;荷载作用处附近的区域表现为正剪力滞,远离该处则表现为负剪力滞。
【关键词】：单箱单室 单箱双室 剪力滞 剪切变形 能量变分法 余弦函数 最大剪切转角差 有限元
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：U441
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 1 绪论10-16
• 1.1 选题背景10
• 1.2 国内外研究状况10-13
• 1.2.1 解析理论11-12
• 1.2.2 数值解法12-13
• 1.2.3 模型试验13
• 1.3 本文主要研究内容13-16
• 1.3.1 研究方法13-14
• 1.3.2 研究内容14-16
• 2 悬臂板与顶板等宽的单室箱梁剪力滞解析解16-29
• 2.1 截面控制微分方程的建立16-20
• 2.1.1 基本假设16
• 2.1.2 总势能表达式16-20
• 2.2 简支梁剪力滞效应的应力解答20-23
• 2.2.1 简支梁在集中力作用下剪力滞效应的应力解答20-22
• 2.2.2 简支梁在均布力作用下剪力滞效应的应力解答22-23
• 2.3 悬臂梁剪力滞效应的应力解答23-24
• 2.3.1 悬臂梁在集中力作用下剪力滞效应的应力解答23
• 2.3.2 悬臂梁在均布力作用下剪力滞效应的应力解答23-24
• 2.4 算例分析24-28
• 2.4.1 算例基本概况24
• 2.4.2 集中力下跨中截面应力的对比24-25
• 2.4.3 简支、悬臂支撑下的截面测点应力横向分布规律25-27
• 2.4.4 简支、悬臂支撑下的截面关键点剪力滞系数随跨度的变化规律27-28
• 2.5 本章小结28-29
• 3 基于不同剪力滞广义位移的单室简支箱梁剪力滞效应研究29-49
• 3.1 各个翼板取相同最大剪切转角差时的截面控制微分方程及闭合解29-32
• 3.2 各个翼板取相同最大剪切转角差时简支箱梁剪力滞效应的应力解答32
• 3.3 各个翼板取不同最大剪切转角差时的截面控制微分方程组及闭合解32-35
• 3.4 微分方程组的求解35-39
• 3.4.1 微分方程组的降阶解法35-38
• 3.4.2 微分方程组的Maple解法38-39
• 3.5 算例分析39-48
• 3.5.1 斜腹板箱梁的剪力滞分析算例39-41
• 3.5.2 直腹板箱梁的剪力滞分析算例41-43
• 3.5.3 高跨比对跨中截面剪力滞系数的影响规律43-48
• 3.6 本章小结48-49
• 4 基于不同剪力滞广义位移的单箱双室简支箱梁剪力滞效应研究49-71
• 4.1 不考虑剪切变形时剪力滞效应截面控制微分方程的推导及闭合解49-54
• 4.1.1 微分方程组的求解52-54
• 4.1.2 箱梁挠度的解析解54
• 4.2 考虑剪切变形时剪力滞效应截面控制微分方程的推导及闭合解54-59
• 4.2.1 箱梁挠度的解析解58-59
• 4.3 算例分析59-70
• 4.3.1 算例概况59-60
• 4.3.2 箱梁L/2、L/4 截面剪力滞横向分布规律60-63
• 4.3.3 高跨比对跨中截面剪力滞系数的影响规律63-67
• 4.3.4 挠度67-70
• 4.4 本章小结70-71
• 5 荷载横向变位下的单箱双室简支箱梁剪力滞效应研究71-93
• 5.1 剪力滞效应截面控制微分方程的推导71-75
• 5.2 简支梁受均布荷载横向变位时顶板、底板的纵向应力解75-77
• 5.3 算例77-92
• 5.3.1 单箱双室简支箱梁算例概况77-78
• 5.3.2 跨中截面剪力滞系数横向分布规律78-84
• 5.3.3 高跨比对跨中截面剪力滞系数的影响规律84-92
• 5.4 本章小结92-93
• 6 结论与展望93-96
• 6.1 主要结论93-94
• 6.2 展望94-96
• 致谢96-97
• 参考文献97-100
• 攻读学位期间主要研究成果100

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