正交曲线坐标下波浪Boussinesq方程研究

发布时间：2020-10-19 09:14

　　 波浪由深海向海岸传播过程中，由于地形和水工建筑物等因素的影响，将发生浅水变形、折射、绕射、反射、破碎以及能量耗散等波浪变形现象。Boussinesq型方程包含了非线性和色散性，能够模拟近岸浅水中的各种波浪传播变形。但经典Boussinesq方程(Peregrine)只具有弱非线性和弱色散性，限制了其仅适用于浅水区域和弱非线性效应情况。本文在总结概述前人关于Boussinesq方程波浪数学模型研究进展的基础上，主要做了以下几点工作： 从质量守恒方程和Euler方程出发，以某一水层处水平速度矢量作为独立变量，推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和子网格湍流效应的改进型Boussinesq方程。改进后的方程同经典Boussinesq方程相比明显改善了方程的色散性能和非线性性能，拓宽了方程的适用范围。 采用改进的窄缝法，假设岸滩上存在“窄缝”的同时，保证了水体的质量守恒，能够更加准确地处理动边界问题。采用“海绵层”技术，可以有效地处理消波边界问题。 推导了正交曲线坐标系下的改进型Boussinesq方程，以Poission方程变换为基础，建立拟合正交曲线坐标系下正交曲线网格的生成方法，进而建立正交曲线坐标系下的二维波浪模型，提高了模型对复杂地形的适用性。 采用四阶精度的ABM预测-校正差分格式，基本满足了高阶Boussinesq方程对数值格式的要求。在数值计算中，采用了数值过滤技术，有效地除去了由于非线性效应的相互作用而产生的极小波长谐波，保证了数值计算的准确性。 用多个实验地形对本文模型进行了验证，计算结果与实测数据吻合很好，反映了本文模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等波浪变形现象。 对波浪增减水现象、波浪破碎现象以及波浪破碎引起的环流进行了模拟，数值模拟结果与实测资料验证的结果表明本文模型的计算结果是合理、有效的。 此外，本文还采用线性缓坡方程和在缓坡方程中引入Li(2003)的改进色散关系而建立的非线性模型对Berkhoff经典试验进行了模拟，并对其模拟结果同本文模型进行了对比，结果显示本文模型的具有较高的计算精度。另外还证实了在缓坡方程中引入非线性色散关系可以明显改善缓坡方程模型的计算结果。
【学位单位】：河海大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2004
【中图分类】：P731.2
【部分图文】：

程为控制方程的计算结果，实线为本文建立模型的计算结果。从图中可以看出，经典Boussinesq方程模型和本文模型计算所得到的浅滩后的相对波高情况都明显反映出了波浪的折射绕射效应，但是从8个断面的计算结果可以看出:经典Boussinesq方程模型的计算结果与实验数据误差很大，在浅滩附近表现更为明显，而采用本文模型的计算结果

202428t(s)323640图5.9各测点波面位移时间过程图5.10为波浪场达到稳定后的水位波动图，图中下方为三维效果图，z轴为波面位移与入射波振幅之比。上方为二维效果图，颜色从深到浅表示波面位移与入射波高之比从一2变化到2.5。—2.50一5一0.5一，.5一2门门翩馨日......图5.10波浪场达到稳定后的水位波动图图5.n为各断面计算波高与实测波高对比图，图中散点为实测波振幅，实线为计算值。在断面A，从模拟结果可以看出，模型很好地反映了波浪的变浅和能量聚集，浅滩

计算结果也同实测值较为一致。总的来说，数值计算的结果表明本文模型能够较为准确地模拟波浪破碎问题。图5.18为波浪场达到稳定后的波面位移图。该图嵌套了二维和三维视觉效果，从图中可以直观的看到波浪发生变浅、折射、绕射以及能量聚集和能量衰减等现象而形成的波面分布图。三维效果图中，:向为波面位移，二维图中，颜色从黑到白代表‘从一o.02m
【引证文献】

相关硕士学位论文 前1条

1 张伟;线性与非线性缓坡方程模型比较研究[D];河海大学;2007年

本文编号：2847016