伴随法在潮汐和海温数值计算中的应用研究
发布时间：2021-11-04 01:04
变分数据同化中的伴随法可实现数值模型与观测数据的拟合。随着物理海洋数值计算和数值预报业务的不断发展，其具有广阔的应用前景。本文主要研究关于伴随数据同化的有关理论及其在物理海洋数值模型中的应用。 本文介绍了变分伴随数据同化的基本原理，从模型方程的连续和离散形式出发讨论采用两种不同的方法推导伴随方程，一是拉格朗日乘子（Lagrange multiplier）法；二是基于泛函的Gateaux微分概念的方法，这里简称Gateaux微分法。文中讨论了导出离散伴随模型方程和目标函数梯度的两种不同途径，其中一种途径是由连续的正模型得到连续的伴随模型及连续的目标函数梯度表达式，然后再对伴随模型和目标函数梯度进行差分离散（简称“伴随的差分”）；另外一种途径是由离散的正模型直接导出离散的伴随模型及梯度表达式（简称“差分的伴随”）。目前尽管人们比较一致的看法是应该采用后一种途径，即建立伴随模型系统应该采用“差分的伴随”，但对由这两种途径建立的伴随系统的相互关系，人们探讨的并不多。本文利用了简单的模型对该问题进行了研究。另外，对有关初始猜测和伴随优化系统的多解性问题进行了探讨。 本文着重研究并实现...
【文章来源】：中国科学院大学(中国科学院海洋研究所)山东省
【文章页数】：121 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 前言
1.1 数据同化及其研究意义
1.1.1 数据同化
1.1.2 数据同化种类
1.2 变分伴随数据同化国内外研究应用现状
1.3 本文研究内容、特色和创新之处
第二章 变分伴随数据同化基本原理
2.1 问题的提法
2.2 梯度的计算、伴随模型的导出
2.2.1 拉格朗日乘子法
2.2.2 Gateaux微分法
2.3 最小化算法
2.4 由离散的差分方程导出伴随模型差分方程
2.5 数值算例
第三章 对变分伴随数据同化应用中提出的问题的探讨
3.1 “伴随的差分”和“差分的伴随”
3.1.1 基本公式
3.1.2 不同差分格式的伴随结果
3.1.3 结果讨论
3.2 关于初始猜测和多解性问题的讨论
第四章 变分伴随数据同化在非线性潮汐模型数值计算中的应用研究
4.1 引言
4.2 潮汐非线性浅水模型
4.3 交错网格离散
4.3.1 交错网格
4.3.2 ADI格式
4.4 伴随模型
4.4.1 边界条件的最优控制
4.4.2 伴随差分方程
4.5 优化非线性潮汐模型的开边界条件
4.5.1 理想数值试验
4.5.2 实际海域数值试验
第五章 变分伴随法数据同化在海表面温度数值预报中的应用研究
5.1 SST数值预报模型
5.2 伴随模型
5.3 优化SST初始场的变分伴随同化数值试验
5.3.1 SST初始场的形成
5.3.2 数值试验
第六章 结 语
6.1 理论探讨
6.2 实际应用
6.3 进一步的工作
参考文献
附 录 离散伴随方程
攻读博士学位期间发表和即将发表的论文
致 谢
ACKNOWLEDGMENTS
图索引
图2.1 数值计算与预报过程
图2.2 最小化迭代过程
图2.3 迭代过程
图2.4 变分同化结果
图3.1 变量值和函数值随迭代次数变化，x_0=0
图3.2 同图3.1，但x_0=（1/4）π
图3.3 同图3.1，但x_0=-π
图3.4 同图3.1，但x_0=（-5/4）π
图4.1 ArakawaC网格
图4.2 试验的矩形海湾区域网格点布置
图4.3 目标函数的对数值和梯度范数的对数值（除以‖G_0‖）随迭代次数的变化
图4.4 试验海区及观测数据分布（图中虚线为开边界）
图4.5 迭代初始时乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较
图4.6 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2）
图4.7 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2）
图4.8 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2）
图4.9 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3）
图4.10 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3）
图4.11 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3）
图4.12 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4）
图4.13 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4）
图4.14 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4）
图4.15 乍浦站迭代过程中水位值的RMS误差变化情况（理想试验2、3、4）
图4.16 同化前M_2分潮振幅H和迟角g分布图
图4.17 由试验3得到的M_2分潮振幅H和迟角g分布图
图5.1 同化前的SST初始场
图5.2 试验期间（8月13日～17日）SST观测站位分布
图5.3 模拟的平均流场（余流加漂流）
图5.4 孪生数值试验最小化过程中SST RMS误差变化
图5.5 优化后的SST初始场
图5.6 第5天（8月17日）预报的SST分布
图A．1 当u点临近右开边界时的情形
图A．2 四种不同类型开边界对应伴随变量的平均
表目录
表2.1 迭代25步后变分同化结果
表4.1 估计的开边界点上的傅立叶系数
表4.2 四种理想试验目标函数值的变化
表4.3 同化前后目标函数值的变化
表4.4 各种试验所得M_2分潮的调和常数与沿岸验潮站实测值之差值（绝对值）
表4.5 变分同化前后沿各T/P轨迹模型计算的M_2分潮的调和常数与观测之差（绝对值）的变化情况
表5.1 5天SST后报误差检验结果（1991年）
【参考文献】：
期刊论文
[1]利用TOPEX/Poseidon卫星高度计资料提取黄海、东海潮汐信息的研究[J]. 董晓军,马继瑞,黄珹,范振华,韩桂军,许崇金. 海洋与湖沼. 2002(04)
[2]引入差比关系法分析西北太平洋TOPEX/POSEIDON卫星高度计测高数据[J]. 刘克修,马继瑞,韩桂军,范振华,许崇金. 海洋学报(中文版). 2002(04)
[3]利用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件Ⅱ.黄海、东海潮汐资料的同化试验[J]. 韩桂军,方国洪,马继瑞,刘克修,李冬. 海洋学报(中文版). 2001(02)
[4]用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件Ⅰ.伴随方程的建立及“孪生”数值试验[J]. 韩桂军,何柏荣,马继瑞,刘克修,李冬. 海洋学报(中文版). 2000(06)
[5]海水温度垂直分布预报数据同化的离散伴随算子法[J]. 何柏荣,马继瑞,韩桂军,李冬. 计算物理. 2000(05)
[6]海洋水温垂直分布数据同化方法研究[J]. 韩桂军,何柏荣,马继瑞,李冬. 海洋学报(中文版). 2000(04)
[7]A study on theory of second-order adjoint model[J]. Han Guijun1; He Bairong2; Ma Jirui1; Li Dong1 (1. National Marine Data and Information Service, State Oceanic Administration, Tianjin 300171, China 2. College of Mathematical Science, Nankai University, Tianjin 300071, China). Acta Oceanologica Sinica. 2000(02)
[8]关于二阶伴随模型的理论研究[J]. 韩桂军,何柏荣,马继瑞,李冬. 海洋学报(中文版). 2000(03)
[9]大洋风生环流观测优化的伴随分析[J]. 王东晓,吴国雄,朱江,兰健. 中国科学（D辑:地球科学）. 2000(01)
[10]A numerical forecasting model of offshore-SST anomaly[J]. Wang Sizhen;Li Xuhua;Qi Jianhua and Su Yusong (1. Ocean University of Qingdao, Qingdao 266003, China.). Acta Oceanologica Sinica. 2000(01)
本文编号：3474695
【文章来源】：中国科学院大学(中国科学院海洋研究所)山东省
【文章页数】：121 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 前言
1.1 数据同化及其研究意义
1.1.1 数据同化
1.1.2 数据同化种类
1.2 变分伴随数据同化国内外研究应用现状
1.3 本文研究内容、特色和创新之处
第二章 变分伴随数据同化基本原理
2.1 问题的提法
2.2 梯度的计算、伴随模型的导出
2.2.1 拉格朗日乘子法
2.2.2 Gateaux微分法
2.3 最小化算法
2.4 由离散的差分方程导出伴随模型差分方程
2.5 数值算例
第三章 对变分伴随数据同化应用中提出的问题的探讨
3.1 “伴随的差分”和“差分的伴随”
3.1.1 基本公式
3.1.2 不同差分格式的伴随结果
3.1.3 结果讨论
3.2 关于初始猜测和多解性问题的讨论
第四章 变分伴随数据同化在非线性潮汐模型数值计算中的应用研究
4.1 引言
4.2 潮汐非线性浅水模型
4.3 交错网格离散
4.3.1 交错网格
4.3.2 ADI格式
4.4 伴随模型
4.4.1 边界条件的最优控制
4.4.2 伴随差分方程
4.5 优化非线性潮汐模型的开边界条件
4.5.1 理想数值试验
4.5.2 实际海域数值试验
第五章 变分伴随法数据同化在海表面温度数值预报中的应用研究
5.1 SST数值预报模型
5.2 伴随模型
5.3 优化SST初始场的变分伴随同化数值试验
5.3.1 SST初始场的形成
5.3.2 数值试验
第六章 结 语
6.1 理论探讨
6.2 实际应用
6.3 进一步的工作
参考文献
附 录 离散伴随方程
攻读博士学位期间发表和即将发表的论文
致 谢
ACKNOWLEDGMENTS
图索引
图2.1 数值计算与预报过程
图2.2 最小化迭代过程
图2.3 迭代过程
图2.4 变分同化结果
图3.1 变量值和函数值随迭代次数变化，x_0=0
图3.2 同图3.1，但x_0=（1/4）π
图3.3 同图3.1，但x_0=-π
图3.4 同图3.1，但x_0=（-5/4）π
图4.1 ArakawaC网格
图4.2 试验的矩形海湾区域网格点布置
图4.3 目标函数的对数值和梯度范数的对数值（除以‖G_0‖）随迭代次数的变化
图4.4 试验海区及观测数据分布（图中虚线为开边界）
图4.5 迭代初始时乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较
图4.6 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2）
图4.7 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2）
图4.8 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2）
图4.9 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3）
图4.10 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3）
图4.11 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3）
图4.12 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4）
图4.13 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4）
图4.14 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4）
图4.15 乍浦站迭代过程中水位值的RMS误差变化情况（理想试验2、3、4）
图4.16 同化前M_2分潮振幅H和迟角g分布图
图4.17 由试验3得到的M_2分潮振幅H和迟角g分布图
图5.1 同化前的SST初始场
图5.2 试验期间（8月13日～17日）SST观测站位分布
图5.3 模拟的平均流场（余流加漂流）
图5.4 孪生数值试验最小化过程中SST RMS误差变化
图5.5 优化后的SST初始场
图5.6 第5天（8月17日）预报的SST分布
图A．1 当u点临近右开边界时的情形
图A．2 四种不同类型开边界对应伴随变量的平均
表目录
表2.1 迭代25步后变分同化结果
表4.1 估计的开边界点上的傅立叶系数
表4.2 四种理想试验目标函数值的变化
表4.3 同化前后目标函数值的变化
表4.4 各种试验所得M_2分潮的调和常数与沿岸验潮站实测值之差值（绝对值）
表4.5 变分同化前后沿各T/P轨迹模型计算的M_2分潮的调和常数与观测之差（绝对值）的变化情况
表5.1 5天SST后报误差检验结果（1991年）
【参考文献】：
期刊论文
[1]利用TOPEX/Poseidon卫星高度计资料提取黄海、东海潮汐信息的研究[J]. 董晓军,马继瑞,黄珹,范振华,韩桂军,许崇金. 海洋与湖沼. 2002(04)
[2]引入差比关系法分析西北太平洋TOPEX/POSEIDON卫星高度计测高数据[J]. 刘克修,马继瑞,韩桂军,范振华,许崇金. 海洋学报(中文版). 2002(04)
[3]利用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件Ⅱ.黄海、东海潮汐资料的同化试验[J]. 韩桂军,方国洪,马继瑞,刘克修,李冬. 海洋学报(中文版). 2001(02)
[4]用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件Ⅰ.伴随方程的建立及“孪生”数值试验[J]. 韩桂军,何柏荣,马继瑞,刘克修,李冬. 海洋学报(中文版). 2000(06)
[5]海水温度垂直分布预报数据同化的离散伴随算子法[J]. 何柏荣,马继瑞,韩桂军,李冬. 计算物理. 2000(05)
[6]海洋水温垂直分布数据同化方法研究[J]. 韩桂军,何柏荣,马继瑞,李冬. 海洋学报(中文版). 2000(04)
[7]A study on theory of second-order adjoint model[J]. Han Guijun1; He Bairong2; Ma Jirui1; Li Dong1 (1. National Marine Data and Information Service, State Oceanic Administration, Tianjin 300171, China 2. College of Mathematical Science, Nankai University, Tianjin 300071, China). Acta Oceanologica Sinica. 2000(02)
[8]关于二阶伴随模型的理论研究[J]. 韩桂军,何柏荣,马继瑞,李冬. 海洋学报(中文版). 2000(03)
[9]大洋风生环流观测优化的伴随分析[J]. 王东晓,吴国雄,朱江,兰健. 中国科学（D辑:地球科学）. 2000(01)
[10]A numerical forecasting model of offshore-SST anomaly[J]. Wang Sizhen;Li Xuhua;Qi Jianhua and Su Yusong (1. Ocean University of Qingdao, Qingdao 266003, China.). Acta Oceanologica Sinica. 2000(01)
本文编号：3474695
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/haiyang/3474695.html
