空间扰动引力场网格模型构建方法研究

发布时间：2019-04-22 15:58

【摘要】：目前,计算精度较高的扰动引力赋值方法主要有：Stokes积分法、单层密度法、虚拟点质量法、虚拟压缩恢复法、延拓法、位系数模型方法、球谐级数换极法、梯度法等。但这些方法往往计算量较大,耗时较大,所以将这些方法应用在导弹、火箭、卫星等低空高速飞行器上会造成较大的时延,无法保证实时快速地获取扰动引力,最终会导致运动载体偏离既定轨迹。而计算效率较高的方法有：样条函数法、BP-神经网络法、有限元分析、广域多项式等。此类方法虽然计算效率很高,但是一般需要依托场内运动物体的轨迹进行逼近,所以不能很好地满足需要快速机动、应激变轨的飞行器的应用需求。本文基于此展开研究,旨在构建一种覆盖全球范围的空间扰动引力引力场网格模型,可快速、高精度地计算地球外空任意位置的扰动引力值,不需事前已知载体运动轨迹。主要工作和创新点总结如下：1.研究了Stokes、Molodensky边值理论及以Bjerhammar理论为代表的几种等效虚拟思想,包括虚拟单层密度法、虚拟点质量法、虚拟压缩恢复法等,对利用Stokes积分、虚拟点质量、位系数模型计算扰动引力的基本方法进行重点研究,为后文中空间扰动引力场网格模型的节点计算提供了理论支撑；2.研究了有限元分析与广域多项式两种逼近方法的原理与计算步骤。针对有限元分析,研究了空间六面体单元不同阶次的形函数。针对广域多项式,统计了多项式不同项数的逼近精度,并指出当多项式最高次数为4时,逼近时会产生明显的龙格现象。比较了两种逼近方法的精度和效率,发现广域多项式的精度比有限元高出4倍,计算效率也高出1个数量级。因此最终选用广域多项式作为研究重点；3.研究了广域多项式单元形状与逼近精度的关系。通过比较6种不同形状的单元在同一空间的逼近精度,发现当单元形状接近于空间正六面体时,逼近精度最高,同时这种形状的单元在对空间进行剖分时十分方便,因此最终选用这种形状的单元作为主要研究对象；4.统计和分析了地球外部空间扰动引力场的变化特征,首次利用3维层面立体图表征扰动引力的变化情况,并以扰动引力梯度作为判断空间扰动引力变化剧烈程度的标志,据此将地球外部空间划分为4个区间；5.建立了基于广域多项式(其中多项式项数和单元形状已在之前的实验中确定)的空间扰动引力场网格模型划分准则,同时对准则使用时可能出现的一些细节问题作一讨论,使得建模过程中网格不会重叠或出现空隙。在研究划分准则的过程中,选取了6种网格分辨率以及4种不同的多项式,分别统计不同高度区间的逼近精度与效率,挑选出逼近效果最佳的组合作为准则划分的依据；6.研究了利用球谐位系数和Stokes积分计算扰动引力场节点值的方法,研究了基于FFT的位模型计算方法,并首次提出了利用FFT技术计算扰动引力三分量的Stokes积分方法,分别与传统方法进行了比较,发现加入FFT技术后的位模型系数法比传统方法的效率高了1倍,而改进后的Stokes积分方法比传统的高出20～255倍,同时计算精度未见有明显下降；7.针对基于FFT的Stokes积分方法中积分半径、低阶模型阶数选取问题,做实验分析了积分半径不同(实验中分别取30'、1°、1°30'、2°、5°)、低阶模型阶数不同(实验中分别取360、180、36、18)的情况下,精度随高度的变化情况；8.研究了基于网格划分准则的模型构建流程,设计了相应的建模流程,给出了模型数据的输出格式,并对格式进行了详细地说明,最后设计了利用该模型进行扰动引力解算的具体步骤。
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【学位授予单位】：解放军信息工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：V419;V520

【参考文献】