空间多刚体与大变形板壳结构动力学建模及数值求解研究

发布时间：2019-07-12 08:41

【摘要】：机构驱动薄壁结构实现可变形功能的机构-结构系统在工程中有着重要的应用,如应用于可变形飞行器设计,但对于这样一类刚柔混合多体系统的动力学建模和求解仍然存在问题。本文围绕实现一类空间多刚体-大变形板壳结构系统动力学响应的求解,采用数值方法研究了三类问题:(1)空间多刚体动力学建模及求解;(2)大变形板壳结构动力学建模及求解;(3)多刚体-结构混合系统刚柔耦合动力学建模及求解。首先,提出了求解空间多刚体动力学的物理正交投影违约校正方法的修正方案,避免了由于采用四元数描述空间姿态带来的质量矩阵奇异性问题,并对具有奇异质量矩阵的空间多体系统动力学方程解的存在性和唯一性进行了证明。其二,发展了基于虚功率原理的几何非线性实体退化壳单元格式,基于率形式推导的几何非线性壳单元格式在壳变形假设下是精确的,能够保证大载荷增量步下求解的收敛性,没有自锁问题。其三,建立了广义的复合隐式时间积分方法的精度分析方法,得到了位移、速度和加速度精度同时达到二阶精度的条件,阐明了时间积分算法在不同频率范围的精度特征,表明了Bathe复合隐式时间积分方法是一种优化的两子步复合隐式时间积分方法,并发现了数值阻尼具有高频衰减的现象。其四,建立了求解几何非线性板壳结构动力学的复合隐式时间积分-实体退化壳单元算法,保持刚度矩阵的对称性,具有结构能量、(角)动量守恒/衰减的性能,无条件稳定。准确地求解了板壳结构大变形振动、空间大范围运动大变形问题,并能实现大时间步长的有效求解。最后,提出了求解一类多刚体-结构(柔体)混合系统刚柔耦合动力学的显式-隐式方法,有效地实现了单刚体-大变形板壳结构、多刚体-大变形板壳结构、含多个多刚体子系统-大变形板壳结构(以及含大范围空间运动)等不同类型刚柔耦合系统的动力学响应的求解。系统能量具有衰减特征,求解算法稳定。本文提出的空间多刚体-大变形板壳结构动力学建模和求解方法将为进一步研究可变体机构-结构的可变形机理和可变形控制提供有效的数值方法和分析工具。
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图片说明：折叠机翼方案
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图片说明： 第 1 章 绪论2图1.2 滑动蒙皮方案[3, 7]图1.3 伸缩变形与变掠角方案[8]临近空间（距地面 20~100 公里）是高超声速飞行器的典型飞行区域，飞行器能充分利用空气动力和高速飞行的离心力来实现远距离飞行的目的，飞行速度将遍历亚声速、跨声速、超声速和高超声速。如图 1.4 所示为基于乘波构形设计方法得到的高超声速飞行器在不同马赫数下优化的乘波体外形[9]，可以看出，不同马赫数下飞行器横截面拓扑构形一致，而扁平程度则有明显差别。若采用可变形设计思想，将可以明显提高飞行器的适应能力。基于此，国内王小兵[10]提出了如图 1.5 所示的机构-结构承载和功能一体化的可变体设计方案。其可变形原理为：将驱动器作用力经由传动机构作用在机身（或机翼）薄壁结构上，，通过薄壁结构的弯曲大变形得到最佳的气动外形。其中考虑到厚度空间远小于水平空间，将驱动装置水平放置
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O302;O342

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本文编号：2513590