基于参考点的高维多目标演化算法研究及其在卫星星座设计中的应用

发布时间：2020-04-30 12:55

【摘要】：基于参考点的多目标演化算法利用一个均匀分布的参考点集作为指导搜索的方向,提高算法在多样性上的性能,有效降低求解多目标或高维多目标优化问题的难度。目前,基于参考点的多目标演化算法是较流行的求解高维多目标优化问题的技术之一。它与基于分解的多目标演化算法的不同之处在于没有使用聚合函数。尽管基于参考点的多目标演化算法在求解高维多目标优化问题上展现出了一定优势,然而根据“没有免费午餐”定理,它在算法设计和应用层面均存在着缺陷和不足。本文围绕该类方法,着眼于“如何在目标空间中平衡收敛性和多样性”以及“如何能够同时有效处理非规则和规则的问题”这两个问题上,展开了系统性的研究,并且把基于参考点的多目标优化算法应用到卫星星座设计问题中。(1)如何在目标空间中平衡收敛性和多样性多目标演化算法是为了找到一组离Pareto前沿近,而且沿着前沿均匀分布的非支配解集,即收敛性和多样性。在高维多目标优化问题中,随着目标个数的增多,Pareto支配变得无效,导致种群中存在大量的非支配解,进而降低了解向Pareto前沿移动的压力。并且随着目标个数的增多,维护多样性也变得困难。在已有的研究中,有些算法收敛性较好,而多样性较差。有些算法维护了较好的多样性,但收敛性不强。因此,如何有效地平衡收敛性和多样性是需要进一步研究的问题。(2)如何能够同时有效处理非规则和规则的问题由于基于参考点的多目标演化算法中,参考点集是均匀分布的,导致这些算法在规则的问题上有很好的性能。然而,当这些算法用于求解非规则的问题时,例如具有不连续,退化,反向等特性的问题,往往不能获得较好的解集。为了能够有效地求解非规则问题,提出了一些自适应参考点的演化算法。然而,这些自适应参考点的演化算法在求解规则的问题时,又没有较好的性能。因此,如何能够同时有效处理非规则和规则问题是一个值得研究的问题。(3)卫星星座设计问题卫星星座设计问题是一个典型的多目标优化问题。设计区域覆盖星座常常需要满足很多指标,如覆盖百分比,最大重返时间,平均重返时间,地面分辨率,卫星个数等。然而,很多研究通常选择其中一两个指标作为目标函数,并且用单目标演化算法或者传统的多目标演化算法求解。基于参考点的多目标演化算法并没有应用到该问题中。因此,用基于参考点的多目标演化求解卫星星座设计问题是很有意义的研究。本文针对以上问题进行了研究,主要研究成果和创新点包括:(1)针对如何在目标空间平衡收敛性和多样性问题,提出了一个创新的算以维护好的多样性。因此,本文通过关联操作融合了它们,共同指导算法搜索。通过实验验证和分析,该算法可以得到收敛性和多样性具佳的非支配解集。(2)针对支配中收敛性信息不足问题,本文提出一个增强的支配关系。经过理论证明,增强的支配在种群上是一个严格的偏序关系,能够直接应用到非支配排序中。为了维护更好的多样性,使用了一个基于参考点的密度选择机制。基于以上内容,本文提出一个新的基于增强支配和密度选择的演化算法,用于求解高维多目标优化问题。通过实验验证和分析,该算法能够增强支配,并在规则的问题上获得了较好的性能。(3)基于非自适应参考点的演化算法在规则问题上能够获得较好的结果,在非规则的问题上不能。基于自适应参考点的演化算法在非规则问题上性能较好,而在规则问题上退化。针对这个问题,即如何能够同时有效处理非规则和规则问题,本文提出了一个自适应参考点的演化算法。该算法中为了控制参考点的调整,使用了熵。为了维护参考点的多样性,设计了一个基于余弦相似度的调整策略。通过实验验证和分析,该算法既能够有效求解规则问题,也能够有效处理非规则问题。(4)对于卫星星座设计问题,目前大部分的研究都集中在两三个目标的星座设计上,并且用于求解该问题的算法都是一些传统的算法。本文用基于参考点的演化算法求解卫星星座设计问题。为了更好的评估星座的性能,选择了4个指标作为目标函数。通过实验仿真,结果表明基于参考点的演化算法能够得到满足需求的星座。
【图文】：

图 1.1 多目标优化概念组成的集合被称为 Pareto 集合(Pareto图形，称为 Pareto 前沿(Pareto front, : 理想点*z是一个向量z(z ,z,,z*2*1* 1,2,,m 。: 最差点 是一个向量 值， i 1,2,,m 。题, MOEAs 的目标是要求解一组非支 Pareto 前沿面近，即收敛性(Convergen的分布，即多样性(Diversity)。题空间任务的复杂性往往是很高的，单构成的卫星星座成为卫星应用的必然脑难以完成，就由多台电脑组成的集

考点的高维多目标演化算法研究及其在卫星星座设计中的择。一般是先从种群中随机选择出两个父体，然后为优胜者。循环 N 次直到选出和种群大小相同个元锦标赛选择，选出优胜者。异。利用 Mating 选择出的父代进行交叉和变异操作，，模拟二元交叉(Simulated Binary Crossover，SB多项式变异(Polynomial Mutation，PM)[24]为使用最。从父代与子代的混合种群中，根据制定的策略，分优胜个体，作为下一代演化的初始种群。环境选择是目前重点研究的问题，交叉和变异产生择和环境选择的研究也是为了解决对应的挑战问
【学位授予单位】：中国地质大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：V474

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本文编号：2645789