基于祖冲之类算法的空间可展结构展开动力学分析

发布时间：2020-07-26 19:22

【摘要】：可展开结构被广泛应用于航空航天领域,由于其大型化轻型化的特点,通常具有一定的柔性特征。在展开过程中,结构低频率的刚体转动和高频率的弹性变形相互耦合,同时,柔性体之间存在大量的铰约束,其展开动力学方程为刚性(stiff)的微分-代数方程组(DAEs)。刚性方程对数值稳定性要求较高,而微分-代数方程组要求不能发生约束违约问题。本文基于祖冲之的思想,保证约束在时间格点上精确满足,放松时间格点内的约束条件,采用保辛算法求解动力学方程。空间可展开系统中存在大量的桁架结构,在结构展开与组装过程中起着支撑与稳定的作用。本文对剪式可展桁架结构展开过程进行动力学分析,采用时间有限元与祖冲之的思想求解微分代数方程组,时间有限元保辛,祖冲之的思想保证无约束违约问题。大量研究发现,基于小转动小变形假定的传统多体动力学方法已经不能满足描述具有大转动大变形相互耦合的柔性结构的非线性动力学需求,基于绝对节点坐标法的非线性有限元法不以转角作为广义坐标,而是采用节点位置和斜率矢量作为广义坐标,具有常数质量阵,无科氏力项和离心力项等优点,十分适合用于对柔性大变形大转动系统进行建模。使用柔性双摆例题证明了基于祖冲之类算法的辛龙格库塔法求解强非线性刚性微分代数方程组的有效性,并采用该方法对空间可展开板结构的展开过程进行了动力学仿真分析。基于绝对节点坐标法的二维二节点剪变梁单元,采用Udwadia-Kalaba方法对柔性结构进行轨迹跟踪控制,将目标轨迹看作系统约束,不引进拉格朗日乘子项,便可以得到伺服控制力的解析表达式。数值结果表明该控制方法对存在大变形的柔性结构有着良好的控制效果。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：V414

【参考文献】

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本文编号：2771184