Co-Kriging代理模型在压气机叶栅气动优化中的应用研究

发布时间：2020-08-13 14:04

【摘要】：航空发动机性能的不断提高为研究先进高效的气动优化设计方法提出更高的要求,其中基于代理模型的优化设计方法在气动优化中占据了重要地位。目前,代理模型的构建主要采用高可信度样本,高可信度样本点的获取需要耗费大量的时间和计算量,尤其针对多变量的复杂问题,采用高可信度样本点构建模型效率较低,使得整个优化过程的效率较低。因此,利用大量计算量小的低可信度样本点及少量高可信度样本点构建模型进行优化具有较强的工程意义。针对某高亚音压气机叶栅,本文采用高、低可信度样本点构建Co-Kriging代理模型,以总压损失系数为目标参数对叶栅进行气动优化,并分析了优化前后叶栅内流场性能。同时结合Kriging模型的优化结果,深入剖析了Co-Kriging代理模型在气动优化中的优势。首先,本文阐明了Co-Kriging代理模型的基本理论以及核心思想。参照Kriging代理模型的数学推导过程,推算出Co-Kriging代理模型的预估值公式。针对单变量函数、双变量函数以及本文研究对象高亚音速压气机叶栅的数学特征,采用Matlab编程语言成功构建了Co-Kriging代理模型。然后,本文采用单变量和双变量测试函数,分别验证了高可信度样本数量和低可信度样本数量对Co-Kriging代理模型预测精度的影响。研究结果表明Co-Kriging代理模型对高可信度样本点数量不敏感,对低可信度样本点敏感度较高,只有在低可信度样本数量足够且能预测真实函数的分布趋势,Co-Kriging模型才能保持足够的精度。利用RAE2822翼型优化算例验证,对比了优化前后翼型的表面压力及阻力系数,确保该代理模型在气动优化设计领域具有可行性。最后,本文以高亚音速压气机叶栅为研究对象,采用三次B样条曲线进行参数化,以控制顶点纵坐标为设计变量,利用两种不同方式(疏密网格与Euler方程和N-S方程)建立Co-Kriging代理模型,对叶栅进行优化设计,对比分析了叶栅优化结果与原始叶栅、Kriging模型优化叶栅的性能。与Kriging模型相比,疏密网格构建的Co-Kriging代理模型能够明显提高优化效率,优化总耗时降低26.74%,获得优化叶栅的总压损失与原型相比降低了8.96%,与采用高可信度样本构建的Kriging模型相差在1%以内。因此采用疏密网格构建的Co-Kriging代理模型在气动优化中具有较高的效率,且能够满足工程优化设计的有需要。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：V233
【图文】：

气动优化,梯度,设计变量

图 1-1 基于梯度的气动优化一般过程算方法众多，其中最为简单的方法为有限差分计变量产生微小扰动，然后采用相应的程序分动前和扰动后的数值，在设计变量位置处，计算用分析程序进行计算，在设计变量较少时，计算多，调用用于产生扰动的分析程序的次数会急量的计算量，增加整个气动优化过程的计算量0]另一种用于获取目标函数梯度的方法，与有限设计变量的值产生微小扰动，计算扰动前后的，在计算程序中，该方法采用复变量定义每个设程序，与一阶有限差分法相比，复变量法计算量梯度的方法相同，设计变量增加时，有限差分方化设计中，如果需要优化的设计变量较多时，引起国内学者广泛关注的方法，即 Adjoint 方法

流程图,遗传算法,流程图

图 1-2 遗传算法流程图中，与其他优化算法相比，遗传算法具的初始种群，而不是一个点，这是遗传算一个重要原因；2) 传统的优化算法往往使用了数据的适应度值，优化过程的计遗传算法的变异过程存在不确定性，摒程具有随机性。但是，在优化搜过过程对目标函数进行大量计算，计算次数较计，会产生巨大的计算量，导致优化效进行寻优，往往需要优化设计中的设计型的优化方法，复杂的工程结构设计面临着计算时间为了尽可能解决该问题，并获得性能更[22][23]

流程图,模型优化,流程图,代理模型

1-3 基于代理模型优化流程图理模型方法的雏形[26]，并在代理模型方法逐渐在多多学科要分支[27]。20 世纪末，气动响应面方法、Kriging 代理模[28-30]。起初，代理模型主要的数学模型，并在优化设计中得，代理模型的作用逐渐发生改样本点构建模型，并在优化。，Kriging 模型是一种极具代他代理模型相比，该模型具程师 Danie Krige[31]于 1951 分布及储量情况。法国的数学型理论，使其发展成为一套完

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