基于Cardinal样条曲线的微小线段间平滑过渡算法的设计与实现

发布时间：2020-08-21 05:13

【摘要】：随着我国制造业的不断发展,航空航天等行业对数控技术的精度和效率提出了更高的要求,作为最广泛的复杂曲面加工方式,微小线段加工技术一直将高速高精奉为重要的加工准则。如何实现微小线段间的平滑过渡,提高加工精度和加工效率,一直都是数控行业研究的热点和难点。微小线段加工时如果直接按照加工指令进行加工,可能会在拐角较大处发生过切、突变等情况,直接过渡法和圆弧过渡法虽然能够缓解这种情况,但是直接过渡法存在加工速度低和转接点难以预测等缺点,圆弧过渡在转接点处存在曲率突变的问题。因此本文提出在相邻小线段之间插入Cardinal样条曲线,实现转接时速度的平滑过渡,这种过渡方法不但解决了圆弧过渡时转接点加速度突变的问题,提高了加工效率,而且也比复杂的五次样条计算简单,同时这种样条曲线不仅可以应用在小线段平滑过渡中,也可以用来描述直线、圆弧、自由曲线等多种运动轨迹。论文的主要工作如下:根据三次Cardinal样条曲线特性和拐角过渡曲线矢量模型,设计并实现基于Cardinal样条曲线的平滑过渡算法,并通过与直接过渡算法和圆弧过渡算法的仿真对比证明其优越性。为了实现速度的整体优化,设计并实现基于S曲线的自适应前瞻控制算法,该方法不再使用固定的前瞻段数使前瞻控制更加灵活,能更好的适应复杂多变的轨迹,同时速度调整时的二阶段扫描法不需要回溯迭代计算,只需要通过前后两次扫描比较便可以找出最优的衔接速度,大大减少了计算时间,进一步满足了数控系统的实时性的要求。在蓝天数控系统上对算法进行实例验证,实验结果证明本文提出的算法能够实现微小线段间的平滑过渡,保证速度和加速度的连续变化。
【学位授予单位】：中国科学院大学(中国科学院沈阳计算技术研究所)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：V260.6
【图文】：

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图 2. 3 S 曲线加减速类型Figure 2.3 The types of S-curve acceleration and deceleration具体的判断过程如下：① 首先假设能达到预期的最大速度 ② 然后判断是否存在匀加速阶段因为假设能达到预期的最大速度，所以 = ，而根据上面速度的表达式(2.17)可知：V = V maxT JT …(2.19)V = V maxT …(2.20)V = Vs JT …(2.21)所以可得：

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= [( + ) +( + )F+ + 2 2 ]]=0…(2.3根据表达式(2.39)可求出的 F 的最大值变为所能达到的最大的速度 ,然后新求出的回到②③阶段重新判断，重新计算和。2.2.3 几种加减速控制算法的仿真结果比较与分析本小节主要对本章介绍的几种加减速控制算法进行仿真分析，比较这几种减速控制算法在加工效率、加工精度以及柔性方面各自的优缺点。为了更加直观地比较各加减速控制算法的速度和加速度的变化，先对几个工段进行测试，加工端点坐标为 A(0,0)、B(10,10)、C(15,5)、D(20,8),其中设最进给速度为 = ,插补周期 T 2ms,最大加速度 = ,分对三段线段使用直线加减速、指数型加减速、三次多项式加减速和 S 型曲线加速控制算法进行速度规划，仿真分析这几种加减速控制算法在加工这三段小线时的速度和加速度变化，结果如下：

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图 2. 5 指数型加减速控制算法速度和加速度变化曲线Figure 2.5 Speed and acceleration curve of Index acceleration/deceleration图 2. 6 三次多项式加减速控制算法速度和加速度变化曲线Figure 2.6 Speed and acceleration curve of Third-order polynomialacceleration/deceleration

【参考文献】