月球微纳卫星长期有界编队轨道演化及控制问题研究

发布时间：2020-09-11 19:38

　　月球及月球以远的深空探测再次成为各国航天活动的焦点,同上世纪六七十年代举国体制的航天活动不同的是,现代深空探测对任务的低成本提出了迫切需求,尤其随着以立方星为代表的微纳卫星技术的日渐成熟,利用微纳卫星及其编队进行深空探测任务备受青睐。卫星轨道的分析、设计与控制是航天任务最先切入点并贯穿始终,尤其是对摄动的处理是轨道相关研究的重点,与地球卫星不同,月球卫星受到的C_(22)摄动与J_2摄动相当,且三体摄动显著,针对地球卫星轨道的研究成果无法直接应用。本论文以月球轨道超长波天文观测微卫星项目为背景开展研究,面向微纳卫星编队月球探测任务,探讨复杂摄动下的长期轨道演化、编队飞行长期有界条件、环境力编队控制等相关问题,以期减弱摄动影响,并进而降低微纳卫星月球探测任务的长期燃料消耗。主要完成以下内容:在任务轨道设计时摄动力建模越精细,设计出的轨道越贴近实际,从而用于后期轨道保持的燃料消耗越小。为此,考虑月球J_2、C_(22)以及地球三体摄动等影响,提出了一种基于von-Zeipel变换的多摄动影响下月球卫星平瞬轨道根数显式转换和平均轨道动力学建模方法。该方法在构建月球J_2、C_(22)以及三体摄动等的哈密顿函数的基础上,通过von-Zeipel正则变换利用生成函数依次消除月球卫星轨道平近点角和地球相对月球轨道的轨道平近点角等角变量,基于哈密顿函数不变性约束确定消除短周期项和中周期项的显式生成函数和平均哈密顿方程,进而建立平瞬轨道根数显式转换关系和平均轨道动力学模型。将上述成果应用于月球卫星冻结轨道设计,给出了约束平均轨道偏心率、轨道倾角以及近地点幅角等不变的冻结轨道条件,为月球探测任务轨道设计提供了技术参考。最后,开展了数值仿真,结果表明所提出的平瞬轨道根数转换更为精确,设计的冻结轨道更为稳定。成员卫星长期保持在有界范围内是编队飞行的必要条件,考虑J_2、C_(22)以及地球三体摄动等影响,提出了编队卫星平均距离计算方法,给出了平均距离保持不变的月球冻结轨道卫星编队有界条件解析表达式和一种基于优化模型的月球任意轨道卫星编队长期有界条件设计方法。在复杂摄动影响下的冻结轨道平均动力学模型的基础上,利用其指数矩阵函数形式解推导出平均距离的解析表达式,进而推导出月球冻结轨道编队相对距离不变的解析有界条件。针对主星为任意轨道的情况,利用平均距离解析表达式构建了以各阶运动状态二次项加权为目标函数、以初始相对距离为约束的优化模型,利用拉格朗日乘子法求解得到编队长期有界的约束条件,并讨论了目标函数的权重因子对有界条件设计的影响。最后,针对主星位低轨和高轨、冻结与非冻结轨道等多种编队场景进行仿真,结果表明本文给出的解析有界条件依赖于平均相对距离的计算精度,使其更适用设计轨道冻结轨道编队,而基于优化的有界条件设计方法对平均相对距离的计算精度依赖更小,适用于各类型月球轨道编队,为编队构型设计提供了技术支撑。月球高轨卫星受到的地球三体摄动远大于其他摄动,选择月球高轨可降低非中心引力场摄动的影响。为此,考虑地球的轨道偏心率、轨道倾角等影响下的一般三体摄动模型,通过一次平均消除一般三体摄动对月球高轨卫星运动的短周期影响,并采用级数分析法和数值仿真对长周期运动进行定性与定量分析,得到了编队卫星轨道间偏心率、轨道倾角以及升交点赤经之差引起了一次平均相对距离大周期震荡的主要结论,进一步约束上述差分轨道参数、一次平均相对速率等变化,推导得到了解析化的月球高轨卫星编队长期有界条件。最后,通过数值仿真验证了该方法的有效性。为进一步降低微纳卫星编队控制的燃料消耗,采用太阳光压等环境力进行月球卫星轨道控制是一种可行的技术途径。为此,采用平均轨道根数作为反馈控制变量,提出了一种利用差分太阳光压的月球卫星编队有界保持控制切换律,并利用有限时间稳定性理论证明了控制系统的稳定性。该控制律能够根据相对轨道迹向上平均相对距离的变化趋势,对太阳光压投影面积进行调节,以产生差分太阳光压抑制迹向上相对距离的增长,进而达到无耗燃卫星轨道编队控制的目的。采用级数分析方法研究J_2、C_(22)、三体摄动、太阳光压摄动下的相对运动规律,结果表明通过差分太阳光压调整差分轨道半长轴能够有效消除相对距离增加,控制系统闭环仿真验证了所提出的控制方法可以减缓相对距离的长期增加,使编队几年内都能够保证相对稳定。
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2019
【中图分类】：V448.2

【参考文献】