CNT梯度增强纤维压电复合板壳几何非线性建模与分析
发布时间：2021-03-04 04:45
航天环境中大型挠性结构的振动衰减一直是亟待攻克的难题,粗纤维压电（Micro-fiber composite,MFC）的高柔性、强制动力特点以及碳纳米管（Carbon nanotube,CNT）的超高弹性模量、低密度属性使得CNT梯度增强纤维压电智能结构特别适用于航天高落差温度环境,基于一阶剪切变形大转角几何全非线性理论（Firstordersheardeformation-largerotationtheory,FSDT-LRT56）建立碳纳米管梯度增强粗纤维压电复合板壳分析模型具有重要的意义。模型中区别了两种结构的粗纤维压电,即MFC-d31和MFC-d33。悬臂梁板壳结构的力学响应及功能梯度碳纳米管频域分析验证了模型的准确性,基于该模型探究了碳纳米管增强体的分布形式、压电纤维角度对其力学性能的影响。研究表明,几何全非线性模型更能真实地反映板壳结构的实际变形情况;X型功能梯度分布可以更有效地改善板壳的刚度,使板壳力学性能最佳;MFC控制方式及纤维角度是板壳形状控制的主要因素,控制纤维角为90°时,结构变形取得最小值;不同的控制模式对板壳扭转控制产生很大的区别。基于大转角几何全非线性...
【文章来源】：机械工程学报. 2020,56(16)北大核心
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
不同分布形式下CNTRC板的横截面视图
月2020年8月薛婷等：CNT梯度增强纤维压电复合板壳几何非线性建模与分析471112122211662244335500000000=0000000000000000ccccχcχcχc=cχ(11)11222111222122112211221442355136612111YvYYcccvvvvvvcκGcκGcG======(12)式中，σ和ε分别表示应力和应变矢量；c表示弹性系数矩阵；D、E、e和χ分别表示电位移矢量、电场强度矢量、压电系数矩阵和介电常数矩阵。另外，iY、ijυ和ijG分别表示弹性模量、泊松比和切变模量，κ为修正因子，其值通常取5/6。由于不同的极化方向，两种MFC材料的压电系数矩阵形式不同。MFC-d31的压电系数矩阵为[17]1524313200000000000eeee=e(13)而MFC-d33的压电系数矩阵为[17]1112263500000000000eeee=e(14)MFC具有压电纤维角度，粘贴于基体材料中，其压电纤维方向与结构坐标系坐标轴呈任意角度，如图3所示，因此需要采用转换矩阵T[19]进行坐标变换。纤维压电材料在结构坐标系下可表示为σ=cεeTE(15)D=eε+χE(16)Tc=TcTe=eTχ=χ(17)图3MFC复合结构2.2基于FSDT-LRT56的非线性应变位移关系根据一阶剪切变形大转角几何全非线性LRT56理论，壳体内任意点的位移(vα，v3，α=1,2)可表达为013vvαvαα=+Θ(18)013333v=v+Θv(19)式中，0vα和03v表示中性面的平动位移，1vα和13v表示广义旋转。假设板壳厚度不变，基于FSDT
以及Kφφ分别表示刚度矩阵，压电耦合刚度矩阵，耦合容量矩阵和压电容量矩阵；Fue、Fui、Gφe以及Gφi分别表示外力，平衡力，外加电荷以及平衡电荷；q、Φa和Φs分别表示节点位移矢量，致动电压矢量和传感器电压矢量。3算例3.1模型验证由于MFC结构排列的复杂性，可采用均一场模型[20]、代表性体积元[21]和渐进展开均匀化[22]等方法，将MFC主动区域材料等效成正交各向异性材料，获得均一化的MFC模型，如表1所示。通过对图5所示的压电悬臂梁结构响应对模型进行验证，该结构首次由BOWEN等[23]提出，该结构由主体结构(悬臂梁)两侧各粘一片MFC材料构成，MFC距固定端的距离为d=15mm。主体结构由铝制成，弹性模量Y=70GPa，泊松比ν=0.32，其整体尺寸为300mm×75mm×1.97mm。压电材料选取MFC-d33的型号为M8557-P1，整体尺寸为103mm×64mm×0.3mm，主动区域尺寸为85mm×57mm×0.3mm，主动区域材料参数如表1所示。保护层用聚酰亚胺薄膜做成，其弹性模量Y=2.8GPa，泊松比ν=0.3。表1MFC等效材料参数纤维坐标系材料属性极化坐标系MFC-d31MFC-d33弹性模量1Y/GPa1Y=30.3363Y=29.4弹性模量2Y/GPa2Y=15.8572Y=15.2弹性模量3Y/GPa3Y=15.8571Y=15.2切变模量12G/GPa12G=5.51532G=6.06切变模量13G/GPa13G=5.51531G=6.06切变模量23G/GPa23G=5.51521G=5.79泊松比12ν12v=0.3112v=0.312泊松?
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于一阶剪切变形理论的CNTRC板的自由振动分析[J]. 薛婷,秦现生,张顺琦,王战玺,白晶. 机械工程学报. 2019(24)
[2]碳纳米管增强功能梯度复合材料薄板建模与分析[J]. 薛婷,秦现生,张顺琦,李鹏程,张书扬. 机械工程学报. 2018(16)
[3]基于压电曲壳单元的结构振动最优控制[J]. 赵国忠,翟景娟,张冠锋,冉令坤. 计算力学学报. 2015(05)
本文编号：3062585
【文章来源】：机械工程学报. 2020,56(16)北大核心
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
不同分布形式下CNTRC板的横截面视图
月2020年8月薛婷等：CNT梯度增强纤维压电复合板壳几何非线性建模与分析471112122211662244335500000000=0000000000000000ccccχcχcχc=cχ(11)11222111222122112211221442355136612111YvYYcccvvvvvvcκGcκGcG======(12)式中，σ和ε分别表示应力和应变矢量；c表示弹性系数矩阵；D、E、e和χ分别表示电位移矢量、电场强度矢量、压电系数矩阵和介电常数矩阵。另外，iY、ijυ和ijG分别表示弹性模量、泊松比和切变模量，κ为修正因子，其值通常取5/6。由于不同的极化方向，两种MFC材料的压电系数矩阵形式不同。MFC-d31的压电系数矩阵为[17]1524313200000000000eeee=e(13)而MFC-d33的压电系数矩阵为[17]1112263500000000000eeee=e(14)MFC具有压电纤维角度，粘贴于基体材料中，其压电纤维方向与结构坐标系坐标轴呈任意角度，如图3所示，因此需要采用转换矩阵T[19]进行坐标变换。纤维压电材料在结构坐标系下可表示为σ=cεeTE(15)D=eε+χE(16)Tc=TcTe=eTχ=χ(17)图3MFC复合结构2.2基于FSDT-LRT56的非线性应变位移关系根据一阶剪切变形大转角几何全非线性LRT56理论，壳体内任意点的位移(vα，v3，α=1,2)可表达为013vvαvαα=+Θ(18)013333v=v+Θv(19)式中，0vα和03v表示中性面的平动位移，1vα和13v表示广义旋转。假设板壳厚度不变，基于FSDT
以及Kφφ分别表示刚度矩阵，压电耦合刚度矩阵，耦合容量矩阵和压电容量矩阵；Fue、Fui、Gφe以及Gφi分别表示外力，平衡力，外加电荷以及平衡电荷；q、Φa和Φs分别表示节点位移矢量，致动电压矢量和传感器电压矢量。3算例3.1模型验证由于MFC结构排列的复杂性，可采用均一场模型[20]、代表性体积元[21]和渐进展开均匀化[22]等方法，将MFC主动区域材料等效成正交各向异性材料，获得均一化的MFC模型，如表1所示。通过对图5所示的压电悬臂梁结构响应对模型进行验证，该结构首次由BOWEN等[23]提出，该结构由主体结构(悬臂梁)两侧各粘一片MFC材料构成，MFC距固定端的距离为d=15mm。主体结构由铝制成，弹性模量Y=70GPa，泊松比ν=0.32，其整体尺寸为300mm×75mm×1.97mm。压电材料选取MFC-d33的型号为M8557-P1，整体尺寸为103mm×64mm×0.3mm，主动区域尺寸为85mm×57mm×0.3mm，主动区域材料参数如表1所示。保护层用聚酰亚胺薄膜做成，其弹性模量Y=2.8GPa，泊松比ν=0.3。表1MFC等效材料参数纤维坐标系材料属性极化坐标系MFC-d31MFC-d33弹性模量1Y/GPa1Y=30.3363Y=29.4弹性模量2Y/GPa2Y=15.8572Y=15.2弹性模量3Y/GPa3Y=15.8571Y=15.2切变模量12G/GPa12G=5.51532G=6.06切变模量13G/GPa13G=5.51531G=6.06切变模量23G/GPa23G=5.51521G=5.79泊松比12ν12v=0.3112v=0.312泊松?
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于一阶剪切变形理论的CNTRC板的自由振动分析[J]. 薛婷,秦现生,张顺琦,王战玺,白晶. 机械工程学报. 2019(24)
[2]碳纳米管增强功能梯度复合材料薄板建模与分析[J]. 薛婷,秦现生,张顺琦,李鹏程,张书扬. 机械工程学报. 2018(16)
[3]基于压电曲壳单元的结构振动最优控制[J]. 赵国忠,翟景娟,张冠锋,冉令坤. 计算力学学报. 2015(05)
本文编号：3062585
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