月海盆地区壳-幔界面补偿地形体积估计的球谐算法

发布时间：2021-03-04 20:01

　　提出基于壳-幔界面补偿地形的球谐系数直接求解补偿地形体积的方法.结果表明:补偿地形的体积仅与其球谐展开系数和常高地形展开系数乘积之和有关,进而简化了运算的复杂度,提升了计算效率.与模型地形的体积相比,算法的误差较常规的算法小.可以根据不同窗口形状,估计补偿地形的体积及其剩余质量.将算法应用于月球物理参数的估计,为月海盆地区弹性厚度的估计提供有益的参考. 

【文章来源】：计算物理. 2020,37(03)北大核心

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

参考半径为R,壳-幔界面地形起伏为Φ的模型示意图

V= 4π Η 0 R 2 ∑ l=1 L max ∑ m=-1 l f ? lm 2 .?????? ??? (11)为了测试算法的正确性,表1给出了方体和圆柱体的理论值,由式(11)得到的球谐算法估计值,以及直接由模型格网,使用数值积分方法给出的常规数值算法估计值.根据式(1)和式(3),可知最小格网间隔dgrid与最大球谐阶次Lmax存在对应关系,由文献[12]可得

在实际应用中,flm为特殊地形H0(或窗口地形,即在研究区域内为常数H0,其他地方为零)的球谐展开系数, φlm为窗口范围内待估地形的球谐展开系数.参考文献[15]给出的壳-幔界面模型,壳-幔界面的平均深度为35 km,参考半径R=1702.137 km,相对该参考界面的壳-幔界面地形如图3所示.月球正面主要月海盆地及其大小以白色圆环标注,盆地中心坐标及主环直径参考文献[16]. 图3投影采用了赫墨尔等面积方式(Hammer equal-area projections),投影中心为(0oN, 0oW),中间区域为月球正面,两侧为月球背面.图3表明,由于均衡补偿作用,主要月海盆地中心壳-幔界面出现较大正向地形高,部分盆地边缘甚至出现负高.由于撞击模式不同,盆地壳-幔界面补偿地形并非圆形.以2号区域澄海为例,其纬向直径大于经度方向,研究区域为椭圆形,设置椭圆形区域的模型深度为H0(也即窗口范围的模型深度),由式(3)可求得模型深度的球谐展开系数flm.由式(5)可得研究区域(即白色圆环或椭圆环区域),壳-幔界面局部地形的球谐展开系数φlm.由式(10)可得不同月海盆地壳-幔界面局部地形的体积,如此避免了常规方法(如差分求和)需要将φlm按式(1)式转换成格网,然后利用数值求和方法求解体积的弊端.相关盆地壳-幔界面补偿体积如表2所示,参考文献[15],取月壳密度ρc=2 550 kg·m-3,月幔密度ρm=3 360 kg·m-3,可得相应的剩余质量.其中,剩余质量最大的是雨海,其次是澄海,最小的是湿海.雨海和澄海是由于早期巨型撞击激烈,形成的规模较大,盆地下方壳-幔界面得到的补偿越多,补偿地形的体积越大,获得补偿的质量也越多.

【参考文献】：
期刊论文
[1]混合粒子群算法ADPSO对月球物理参数反演的改进[J]. 钟振.  计算物理. 2017(06)
[2]基于粒子群PSO算法的月球物理参数反演[J]. 钟振,晏鹏,叶茂,李斐.  计算物理. 2013(05)



本文编号：3063825