考虑截面变形的梁理论及其在机翼中的应用

发布时间：2021-04-03 05:36

　　在机翼结构设计以及强度分析阶段,建立机翼有限元模型是不可或缺的一步。目前常用的模型有“板杆”模型和等效梁（或板）模型,其中“板杆”模型较为复杂,在机翼初始设计阶段以及动力学分析阶段尤为繁琐耗时,而等效有限元模型则需要依赖工程经验建立,且精度有限。对大展弦比机翼而言,机翼各部件均为细长构件,本文提出利用梁单元对蒙皮、翼梁、长桁等结构进行建模,而传统梁单元显然无法完成该工作。为此,本文将提出一种基于截面插值的高精度三维空间梁模型,考虑了截面面内、面外变形,可用于各种细长构件的建模与分析。首先引入截面插值函数——拉格朗日函数描述截面形状,以位移向量为未知变量描述截面位移,依据插值理论构造梁单元位移场;然后基于虚功原理通过传统有限元理论推导梁单元刚度矩阵与质量矩阵,同时给出复杂截面结构截面离散方法,并采用MATLAB编制相应的前后处理有限元程序。在此基础上,通过实体梁、薄壁开口梁以及薄壁闭口梁等典型算例作算例验证工作,并与传统梁单元、Nastran实体单元计算结果进行对比以验证该梁单元的可靠性和优势;最后,利用该梁单元对一长直机翼结构进行有限元建模与静、动力学分析,为长直机翼结构设计与分析提供... 

【文章来源】：南京航空航天大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：106 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

梁示意图

相比三维实体单元、二维板壳单元计算效率大梁理论，引入如图 2.1 所示坐标系：梁轴向方向方向和 z 坐标方向。图 2.1 梁示意图的实体梁理论是 Euler-Bernoulli 梁理论和称为经典梁理论，理论模型图如 2.2 所示。

图 2.3 Timoshenko 梁理论模型以下假设：在变形前垂直于梁中面的横截面，于变形后的中面，而是有一个转角，梁位移场111x xy y z xz zu uu u x zu uφ φ== + += x 轴的转角。向位移沿其截面尺寸方向线性分布，因而又被对剪应变进行分析可得11xxy zzyz xuyuyγ φγ φ = + = + 对于给定截面而言，其剪应变为常值。Timoshe梁问题时有着更好的精度，但仍存在诸多缺陷

【参考文献】：
期刊论文
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[3]开口薄壁梁的扭转理论与应用[J]. 王兆强,赵金城.  力学学报. 2011(05)
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[8]一种分析AGS结构的三角形加筋板壳单元[J]. 张志峰,陈浩然,白瑞祥.  工程力学. 2006(S1)
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博士论文
[1]基于高阶梁理论的双层组合梁动静力响应分析[D]. 何光辉.上海大学 2015
[2]曲型加筋板、壳结构的建模方法与分析研究[D]. 石鹏.北京理工大学 2015
[3]任意截面空间薄壁梁的有限元模型[D]. 王晓峰.北京交通大学 2009

硕士论文
[1]复合材料机翼等效梁架模型提取方法与动力学特性分析[D]. 曹彧腾.哈尔滨工业大学 2015
[2]基于位移变形理论的空间梁模型分析与研究[D]. 周倩南.浙江大学 2015
[3]直升机结构动力学分析等效建模方法[D]. 牛金皓.南京航空航天大学 2013
[4]Timoshenko梁理论的缺陷及其运动方程的修正[D]. 边东洋.同济大学 2008



本文编号：3116716