基于Copula函数的结构可靠度评估及优化设计
发布时间：2021-05-05 16:38
结构可靠度评估及优化设计被广泛应用于各种工业领域中,旨在保证机械结构在完成规定功能的前提下,尽可能地使结构轻量化,并且延长使用寿命。与此同时,载荷、结构尺寸、材料属性的不确定性和设计变量相关性也影响着结构可靠性指标和结构优化结果,也是不可忽视的因素。Copula函数作为刻画变量之间相依机制的工具,几乎包含了随机变量所有的相依信息,本文引入Copula函数使设计变量之间的相关关系描述得更加趋于完善。首先,本文提出一种基于Copula函数的结构可靠度评估方法,对处理证据变量间具有相关性的可靠性问题求解方法进行改进。本方法在已有的求解可靠度区间方法的基础上,引入确定性优化算法,通过少量迭代求解出焦元区间上的极值点,再由证据理论判定方法求得可靠度区间。数值算例结果表明本方法避免了由于步长选择不当引起的误差,对于极限状态函数为线性、非线性和隐函数的各种情况,均能得到满意的计算结果,并且在确保计算精度的条件下提高了计算效率。其次,本文第二部分提出一种基于阈值因子,并考虑优化设计变量之间尾部相关关系的可靠性解耦优化方法,旨在提高计算效率的同时,减小在优化过程中由独立性假设带来的计算误差。该方法充分利...
【文章来源】：沈阳航空航天大学辽宁省
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 可靠度评估及优化设计研究现状
1.3 本文主要研究内容
第2章 Copula函数基本理论
2.1 Sklar定理
2.2 二维Copula函数
2.2.1 二阶递增函数
2.2.2 二维Copula函数定义
2.2.3 二维Copula函数的矩不变性
2.3 多维Copula函数
2.3.1 n阶递增函数
2.3.2 多维Copula函数定义
2.4 多维Copula函数基本理论
2.5 本章小结
第3章 基于Copula函数及确定优化的可靠度评估
3.1 证据理论
3.1.1 基本可信度分配函数(BPA)
3.1.2 可信度(Bel)与似真度(Pl)
3.2 基于Bayesian思想的最优Copula函数选择方法
3.3 基于确定性优化的可靠度评估方法改进
3.3.1 Kendall秩相关系数?与相关性参数?
3.3.2 确定性优化
3.3.3 基于确定性优化的可靠度评估方法
3.4 本章节算法流程
3.5 数值算例
3.5.1 算例1:矩型截面梁
3.5.2 算例2:T型截面梁
3.5.3 算例3:减速箱
3.5.4 算例4:十杆桁架
3.6 本章小结
第4章 考虑尾部相关性及阈值因子的解耦优化算法
4.1 尾部相关性
4.1.1 尾部相关性基本理论
4.1.2 Copula函数及其尾部相关性
4.2 阈值因子概念
4.3 本章可靠性优化方法
4.3.1 最优Copula函数的选择
4.3.2 初始设计
4.3.3 可靠性评估
4.3.4 确定性优化
4.4 最优Copula函数及阈值因子的讨论
4.5 优化变量拆解
4.6 数值算例
4.6.1 算例1
4.6.2 算例2
4.6.3 算例3
4.7 本章小结
结论
参考文献
致谢
攻读硕士期间取得(含录用)的学术成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种考虑参数相关性的可靠性优化设计方法[J]. 王倩蓉,姜潮,方腾. 中国机械工程. 2018(19)
[2]基于证据理论的结构非概率可靠性拓扑优化设计[J]. 苏瑜,唐和生,薛松涛,苏骏. 中国科学:技术科学. 2019(03)
[3]考虑不同失效相关性的系统可靠性分配方法[J]. 张玉刚,孙杰,喻天翔. 机械工程学报. 2018(24)
[4]航天器结构可靠性安全系数设计方法研究[J]. 李炳蔚,祝学军,卜奎晨,龚旻,南宫自军. 强度与环境. 2018(04)
[5]基于三维Gumbel Copula函数的峰量联合概率特性分析[J]. 汤静静. 人民珠江. 2018(04)
[6]基于可能性理论的测试信息融合及不确定性处理方法与分析[J]. 余学锋,于杰,张红清. 计量学报. 2018(01)
[7]基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法[J]. 姜潮,张旺,韩旭. 机械工程学报. 2017(16)
[8]Uncertainty Quantification for Structural Optimal Design Based on Evidence Theory[J]. 胡盛勇,罗军. Journal of Shanghai Jiaotong University（Science）. 2015(03)
[9]多源不确定性下基于证据理论的可靠性分析方法[J]. 孟欣佳,敬石开,刘继红,张立香,张贺. 计算机集成制造系统. 2015(03)
[10]基于尾部样本数据的尾部相关性分析[J]. 李述山. 山东大学学报(理学版). 2014(12)
博士论文
[1]考虑认知不确定性的结构可靠性分析方法研究[D]. 白影春.湖南大学 2013
硕士论文
[1]基于Copula函数的结构可靠性分析[D]. 张旺.湖南大学 2015
本文编号：3170226
【文章来源】：沈阳航空航天大学辽宁省
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 可靠度评估及优化设计研究现状
1.3 本文主要研究内容
第2章 Copula函数基本理论
2.1 Sklar定理
2.2 二维Copula函数
2.2.1 二阶递增函数
2.2.2 二维Copula函数定义
2.2.3 二维Copula函数的矩不变性
2.3 多维Copula函数
2.3.1 n阶递增函数
2.3.2 多维Copula函数定义
2.4 多维Copula函数基本理论
2.5 本章小结
第3章 基于Copula函数及确定优化的可靠度评估
3.1 证据理论
3.1.1 基本可信度分配函数(BPA)
3.1.2 可信度(Bel)与似真度(Pl)
3.2 基于Bayesian思想的最优Copula函数选择方法
3.3 基于确定性优化的可靠度评估方法改进
3.3.1 Kendall秩相关系数?与相关性参数?
3.3.2 确定性优化
3.3.3 基于确定性优化的可靠度评估方法
3.4 本章节算法流程
3.5 数值算例
3.5.1 算例1:矩型截面梁
3.5.2 算例2:T型截面梁
3.5.3 算例3:减速箱
3.5.4 算例4:十杆桁架
3.6 本章小结
第4章 考虑尾部相关性及阈值因子的解耦优化算法
4.1 尾部相关性
4.1.1 尾部相关性基本理论
4.1.2 Copula函数及其尾部相关性
4.2 阈值因子概念
4.3 本章可靠性优化方法
4.3.1 最优Copula函数的选择
4.3.2 初始设计
4.3.3 可靠性评估
4.3.4 确定性优化
4.4 最优Copula函数及阈值因子的讨论
4.5 优化变量拆解
4.6 数值算例
4.6.1 算例1
4.6.2 算例2
4.6.3 算例3
4.7 本章小结
结论
参考文献
致谢
攻读硕士期间取得(含录用)的学术成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种考虑参数相关性的可靠性优化设计方法[J]. 王倩蓉,姜潮,方腾. 中国机械工程. 2018(19)
[2]基于证据理论的结构非概率可靠性拓扑优化设计[J]. 苏瑜,唐和生,薛松涛,苏骏. 中国科学:技术科学. 2019(03)
[3]考虑不同失效相关性的系统可靠性分配方法[J]. 张玉刚,孙杰,喻天翔. 机械工程学报. 2018(24)
[4]航天器结构可靠性安全系数设计方法研究[J]. 李炳蔚,祝学军,卜奎晨,龚旻,南宫自军. 强度与环境. 2018(04)
[5]基于三维Gumbel Copula函数的峰量联合概率特性分析[J]. 汤静静. 人民珠江. 2018(04)
[6]基于可能性理论的测试信息融合及不确定性处理方法与分析[J]. 余学锋,于杰,张红清. 计量学报. 2018(01)
[7]基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法[J]. 姜潮,张旺,韩旭. 机械工程学报. 2017(16)
[8]Uncertainty Quantification for Structural Optimal Design Based on Evidence Theory[J]. 胡盛勇,罗军. Journal of Shanghai Jiaotong University（Science）. 2015(03)
[9]多源不确定性下基于证据理论的可靠性分析方法[J]. 孟欣佳,敬石开,刘继红,张立香,张贺. 计算机集成制造系统. 2015(03)
[10]基于尾部样本数据的尾部相关性分析[J]. 李述山. 山东大学学报(理学版). 2014(12)
博士论文
[1]考虑认知不确定性的结构可靠性分析方法研究[D]. 白影春.湖南大学 2013
硕士论文
[1]基于Copula函数的结构可靠性分析[D]. 张旺.湖南大学 2015
本文编号：3170226
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