稀薄气体流动非线性耦合本构关系模型理论与数值研究
发布时间：2021-06-07 04:46
本文主要以临近空间高超声速飞行背后的流动机理及现象为研究背景,同时兼顾与稀薄流动相类似的微纳尺度流动的研究,针对这些特殊流动所涉及的连续流、滑移流和部分过渡流以及存在的局部非平衡特性,拟采用一套广义流体动力学新理论开展相关问题的系统性研究,以期获得计算稳定性上优于Burnett方程和Grad方程、精度上优于NSF方程的计算结果,从而为气体动理学的建模和计算提供一条全新的思路。围绕着稀薄气体动力学的关键问题,本文开展的主要研究内容包括以下四个方面:1、广义流体动力学方程与非线性耦合本构关系模型的数学性质研究。这一部分的研究主要包括:1)初步探讨矩方程存在的奇异“子激波”问题,在广义流体动力学方程基础上分析方程的封闭理论和绝热假设理论两者共同对宏观方程属性的作用影响,并初步给出克服奇异激波问题的方向指引;2)对广义流体动力学方程以及由其简化得到的非线性精合本构关系模型进行线性化处理并作稳定性分析,同时发现线性化之后的广义流体动力学方程和非线性耦合本构关系模型能够回归到传统流体动力学方程即NSF方程的类似形式,表现出线性稳定性特点,体现了方程的渐近保持属性;3)验证Myong对广义流体动力学...
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：204 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１控制立方体内的平均密度万随边长ａ的变化情况??然而，当需要考虑分子平均自由程／与空间尺度Ｌ为同量级的流动问题时，气体的间??
色散关系式（３．４０）和（３．４１）存在多个解，亦称模态。所有模态均需要被考虑到稳定性分??析上。将波数ｉｔ作为参数，求解色散关系式在复平面的根轨迹得到时间稳定性分析曲线。??图３．１重点展示了广义流体动力学（ＧＨＥ）和非线性耦合本构关系模型（ＮＣＣＲ）的时间稳定??性曲线，同时也包括了?ＮＳＦ和Ｂｕｍｅｔｔ的稳定性曲线作为比较。由图可以明显看出，对于??所有的波数扰动ＧＨＥ、ＮＣＣＲ和ＮＳＦ色散关系式的根的虛部全部落在非负区域，表现出??时间的线性稳定性属性。相比之下，Ｂｕｒｎｅｔｔ方程则表现出线性失稳的特点。此外，ＮＣＣＲ??５７??
３．４分裂算法??ＮＣＣＲ模型尽管在ＧＨＥ方程基础上得到很大的简化，但是由于高阶非守恒量的非线??性特点和相互耦合关系，进行稳定有效的数值求解的难度依然比较大。因此，Ｍｙｏｎｇ提出??了?ＮＣＣＲ模型的非线性代数分裂系统｜１２６，１２７，１３２１，这个分裂系统可以通过单一方向上的简??单迭代进行求解。Ｇｒａｄ矩方程必须处理高阶量的双曲型偏微分系统，而ＮＣＣＲ方程的求??解只需要一个额外的迭代过程从这套非线性代数分裂系统中计算出应力和热流，然后代入??守恒控制方程对守恒量进行计算即可。整个算法过程与ＮＳＦ方程处理五矩方程一致。??５９??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于非线性耦合本构关系的改进边界条件[J]. 江中正,赵文文,袁震宇,陈伟芳. 航空学报. 2018(10)
[2]高超声速流存在局部稀薄效应的一个判据及相应的流动特性[J]. 陈杰,赵磊. 空气动力学学报. 2018(01)
[3]稀薄气体动力学的非线性耦合本构方程理论及验证[J]. 肖洪,商雨禾,吴迪,师羊羊. 航空学报. 2015(07)
[4]基于Boltzmann模型方程各流域三维复杂绕流问题统一算法研究[J]. 李志辉,张涵信. 中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2009(03)
[5]Navier-Stokes方程二阶速度滑移边界条件的检验[J]. 谢翀,樊菁. 力学学报. 2007(01)
[6]MEMS稀薄气体内部流动模拟中的信息保存（IP）法[J]. 沈青. 力学进展. 2006(01)
[7]稀薄流到连续流的气体运动论统一算法研究[J]. 李志辉,张涵信. 空气动力学学报. 2003(03)
[8]超声速平板绕流DSMC/EPSM混合算法研究[J]. 陈伟芳,吴明巧,赵玉新,任兵. 空气动力学学报. 2002(04)
[9]高空羽流场的DSMC计算和实验研究[J]. 程晓丽,李明智,毛铭芳,阎喜勤. 空气动力学学报. 2002(01)
[10]稀薄流到连续流的气体运动论统一数值算法初步研究[J]. 李志辉,张涵信. 空气动力学学报. 2000(03)
博士论文
[1]基于模型方程解析解的气体动理学算法研究[D]. 江定武.中国空气动力研究与发展中心 2016
[2]基于CFD的飞行器高保真度气动外形优化设计方法[D]. 夏陈超.浙江大学 2016
[3]微纳尺度气流的速度滑移及流动特性研究[D]. 杨琴.上海大学 2015
[4]高超声速流动Burnett方程稳定性与数值计算方法研究[D]. 赵文文.浙江大学 2014
[5]统一气体动理论格式研究[D]. 刘沙.西北工业大学 2015
[6]气体动理学中数值矩方法的算法研究与应用[D]. 蔡振宁.北京大学 2013
[7]高超声速气动热数值模拟方法及大规模并行计算研究[D]. 潘沙.国防科学技术大学 2010
[8]微纳尺度气体流动和传热的Burnett方程研究[D]. 包福兵.浙江大学 2008
[9]高超声速稀薄气流非结构网格DSMC及并行算法研究[D]. 王学德.南京航空航天大学 2006
本文编号：3215893
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：204 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１控制立方体内的平均密度万随边长ａ的变化情况??然而，当需要考虑分子平均自由程／与空间尺度Ｌ为同量级的流动问题时，气体的间??
色散关系式（３．４０）和（３．４１）存在多个解，亦称模态。所有模态均需要被考虑到稳定性分??析上。将波数ｉｔ作为参数，求解色散关系式在复平面的根轨迹得到时间稳定性分析曲线。??图３．１重点展示了广义流体动力学（ＧＨＥ）和非线性耦合本构关系模型（ＮＣＣＲ）的时间稳定??性曲线，同时也包括了?ＮＳＦ和Ｂｕｍｅｔｔ的稳定性曲线作为比较。由图可以明显看出，对于??所有的波数扰动ＧＨＥ、ＮＣＣＲ和ＮＳＦ色散关系式的根的虛部全部落在非负区域，表现出??时间的线性稳定性属性。相比之下，Ｂｕｒｎｅｔｔ方程则表现出线性失稳的特点。此外，ＮＣＣＲ??５７??
３．４分裂算法??ＮＣＣＲ模型尽管在ＧＨＥ方程基础上得到很大的简化，但是由于高阶非守恒量的非线??性特点和相互耦合关系，进行稳定有效的数值求解的难度依然比较大。因此，Ｍｙｏｎｇ提出??了?ＮＣＣＲ模型的非线性代数分裂系统｜１２６，１２７，１３２１，这个分裂系统可以通过单一方向上的简??单迭代进行求解。Ｇｒａｄ矩方程必须处理高阶量的双曲型偏微分系统，而ＮＣＣＲ方程的求??解只需要一个额外的迭代过程从这套非线性代数分裂系统中计算出应力和热流，然后代入??守恒控制方程对守恒量进行计算即可。整个算法过程与ＮＳＦ方程处理五矩方程一致。??５９??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于非线性耦合本构关系的改进边界条件[J]. 江中正,赵文文,袁震宇,陈伟芳. 航空学报. 2018(10)
[2]高超声速流存在局部稀薄效应的一个判据及相应的流动特性[J]. 陈杰,赵磊. 空气动力学学报. 2018(01)
[3]稀薄气体动力学的非线性耦合本构方程理论及验证[J]. 肖洪,商雨禾,吴迪,师羊羊. 航空学报. 2015(07)
[4]基于Boltzmann模型方程各流域三维复杂绕流问题统一算法研究[J]. 李志辉,张涵信. 中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2009(03)
[5]Navier-Stokes方程二阶速度滑移边界条件的检验[J]. 谢翀,樊菁. 力学学报. 2007(01)
[6]MEMS稀薄气体内部流动模拟中的信息保存（IP）法[J]. 沈青. 力学进展. 2006(01)
[7]稀薄流到连续流的气体运动论统一算法研究[J]. 李志辉,张涵信. 空气动力学学报. 2003(03)
[8]超声速平板绕流DSMC/EPSM混合算法研究[J]. 陈伟芳,吴明巧,赵玉新,任兵. 空气动力学学报. 2002(04)
[9]高空羽流场的DSMC计算和实验研究[J]. 程晓丽,李明智,毛铭芳,阎喜勤. 空气动力学学报. 2002(01)
[10]稀薄流到连续流的气体运动论统一数值算法初步研究[J]. 李志辉,张涵信. 空气动力学学报. 2000(03)
博士论文
[1]基于模型方程解析解的气体动理学算法研究[D]. 江定武.中国空气动力研究与发展中心 2016
[2]基于CFD的飞行器高保真度气动外形优化设计方法[D]. 夏陈超.浙江大学 2016
[3]微纳尺度气流的速度滑移及流动特性研究[D]. 杨琴.上海大学 2015
[4]高超声速流动Burnett方程稳定性与数值计算方法研究[D]. 赵文文.浙江大学 2014
[5]统一气体动理论格式研究[D]. 刘沙.西北工业大学 2015
[6]气体动理学中数值矩方法的算法研究与应用[D]. 蔡振宁.北京大学 2013
[7]高超声速气动热数值模拟方法及大规模并行计算研究[D]. 潘沙.国防科学技术大学 2010
[8]微纳尺度气体流动和传热的Burnett方程研究[D]. 包福兵.浙江大学 2008
[9]高超声速稀薄气流非结构网格DSMC及并行算法研究[D]. 王学德.南京航空航天大学 2006
本文编号：3215893
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/hangkongsky/3215893.html
