线性哈密顿系统母函数解析解及其在航天器编队重构中的应用

发布时间：2023-03-02 18:12

　　航天器编队飞行是一种新的空间运行模式,具有成本低、系统可靠性强、适应性强等优点,已成为空间分布式任务研究中的热点,代表着未来航天发展趋势的技术,受到了国内外航天领域学者的广泛重视。航天器编队飞行技术在动力学、控制与应用方面有很多问题等待研究,控制方面线性二次型(LQ)最优控制问题是最优控制理论中的经典问题之一。通过引入一个协态变量,可以将一个最优控制问题简化为哈密顿系统状态轨迹的计算,传统的计算哈密顿系统轨迹的方法等价于求解一个值函数的哈密顿-雅可比方程。特别地,对于哈密顿系统,由于将有限时间间隔上的一个固定边界条件的最优控制问题简化为一个常微分方程的两点边值问题,可以用母函数求解常微分方程的一个两点边值问题来处理一个最优控制问题。如果找到了母函数,就可以得到一系列不同边界条件下的最优轨迹,而传统的最优控制方法只能通过求解一个值函数的哈密顿雅可比方程得到一条轨迹。当前在用母函数方法求解线性的航天器编队飞行最优控制问题只存在数值求解方法,未找到解析解。本文首先给出航天器编队飞行主航天器和伴随航天器之间的线性相对运动模型及基于此线性哈密顿系统的能量最优控制问题;其次,本文根据矩阵黎卡提方程...

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【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 课题背景及目的和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 航天器编队飞行计划
        1.2.2 编队航天器编队技术问题[9]
        1.2.3 哈密顿雅可比理论
    1.3 主要研究内容
第2章 航天器相对运动及哈密顿雅可比理论
    2.1 航天器相对运动动力学模型
        2.1.1 模型假设
        2.1.2 动力学模型—C-W方程
        2.1.3 相对运动动力学方程的状态空间表示
    2.2 哈密顿系统和母函数
        2.2.1 哈密顿原理
        2.2.2 从拉格朗日方程到哈密顿方程
        2.2.3 母函数和哈密顿雅可比方程
    2.3 航天器编队飞行最优控制问题
    2.4 母函数法求解最优控制问题
    2.5 本章小结
第3章 母函数解析解及其求解航天器编队飞行问题
    3.1 母函数解析解推导及证明
    3.2 双重母函数法
    3.3 双重母函数解析解求解最优控制问题
    3.4 数值算例
        3.4.1 解析和数值求解方法描述
        3.4.2 算例结果
    3.5 本章小结
第4章 双重母函数法求解航天器编队飞行队形重构问题
    4.1 引言
    4.2 两航天器相对运动算例仿真
        4.2.1 算例一仿真
        4.2.2 算例二仿真
        4.2.3 算例三仿真
    4.3 航天器编队队形重构算例仿真
        4.3.1 算例一仿真
        4.3.2 算例二仿真
        4.3.3 算例三仿真
    4.4 本章小结
结论
参考文献
读硕士学位期间发表的论文及其它成果
致谢



本文编号：3752386