微尺度各向异性功能梯度梁/板力学建模
发布时间：2023-03-11 09:03
基于一种各向异性修正偶应力理论,对微尺度正交各向异性功能梯度梁/板、夹心板结构完成了力学建模。模型中引入两个材料尺度参数,能够有效地描述两个正交方向上不同程度的材料尺度效应。基于最小势能/虚功/哈密顿原理推导了微结构静力弯曲、自由振动和屈曲问题的控制方程和边界条件。通过若干个不同边界条件下受不同载荷作用的微结构数值算例,分析了尺度效应对各力学行为的影响,并探讨了多种结构尺寸参数和材料参数对尺度效应明显程度的影响。具体工作可概括为:1.基于不同梁/板理论,建立了若干个微尺度正交各向异性功能梯度梁/板模型。针对于静力弯曲、自由振动和屈曲行为,分析了尺度效应对结构挠度、应力、自振频率和屈曲载荷的影响并随后探讨了尺度参数与结构厚度的比值,微结构的几何参数与材料参数对尺度效应明显程度的影响。2.结合精化锯齿理论,建立了能够同时准确预测结构全局响应和局部行为的功能梯度夹心微板模型。通过与参考文献值进行对比,有效验证了该模型在静力弯曲、自由振动和屈曲问题中解的宏观部分的准确性和精确性。基于二种功能梯度变化形式,探讨了微夹芯板在多种力学行为中的尺度效应,间接证明了用两个材料尺度参数描述不同方向上尺度效...
【文章页数】：104 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 材料的尺度效应
1.1.2 偶应力理论及其发展
1.2 国内外研究现状
1.2.1 功能梯度材料介绍
1.2.2 功能梯度宏观结构研究现状
1.2.3 功能梯度微观结构研究现状
1.3 本文的研究内容
第2章 偶应力理论的基本方程
2.1 经典偶应力理论
2.1.1 平衡方程
2.1.2 几何方程
2.1.3 本构方程
2.2 修正偶应力理论
2.3 新修正偶应力理论
第3章 微尺度正交各向异性功能梯度Bernoulli-Euler梁弯曲分析
3.1 考虑尺度效应的平面正交各向异性功能梯度Bernoulli-Euler梁
3.1.1 几何方程
3.1.2 本构方程
3.2 基于最小势能原理的平衡方程和边界条件
3.3 算例分析
3.3.1 材料主方向与梁轴线一致时的挠度与尺度效应
3.3.2 材料主方向与梁轴线垂直时的挠度与尺度效应
3.3.3 功能梯度变化指数对尺度效应的影响
3.4 本章小结
第4章 微尺度正交各向异性功能梯度Reddy梁自由振动分析
4.1 考虑尺度效应的平面正交各向异性功能梯度Reddy梁
4.1.1 几何方程
4.1.2 本构方程
4.2 基于哈密顿原理的运动控制方程和边界条件
4.3 算例分析
4.3.1 功能梯度变化指数对梁自振频率的影响
4.3.2 Φ=0° 时简支梁自由振动频率及尺度效应
4.3.3 Φ=90°简支梁自由振动频率及尺度效应
4.3.4 功能梯度变化指数对尺度效应的影响
4.4 本章小结
第5章 微尺度正交各向异性功能梯度板静弯曲分析
5.1 理论模型
5.1.1 几何方程
5.1.2 本构方程
5.2 平衡方程
5.3 算例分析
5.4 本章小结
第6章 微尺度正交各向异性功能梯度板自由振动/屈曲分析
6.1 控制方程和边界条件
6.2 算例分析
6.2.1 结果对比
6.2.2 参数研究
6.3 本章小结
第7章 基于精化锯齿理论的功能梯度夹心微板静弯曲分析
7.1 基于RZT的功能梯度夹心微板
7.1.1 RZT位移场
7.1.2 Zigzag函数
7.2 基于虚功原理的平衡方程和边界条件
7.3 算例分析
7.3.1 功能梯度夹心微板中的尺度效应
7.3.2 功能梯度变化指数对尺度效应的影响
7.4 本章小结
第8章 基于精化锯齿理论的功能梯度夹心微板自由振动/屈曲分析
8.1 控制方程和边界条件
8.2 算例分析
8.2.1 几何配置
8.2.2 自由振动问题
8.2.3 屈曲问题
8.2.4 材料性质
8.3 Type A型功能梯度夹心微板结果
8.4 Type B型功能梯度夹心微板结果
8.5 本章小结
结论
参考文献
致谢
攻读硕士期间发表（含录用）的学术论文
本文编号：3759586
【文章页数】：104 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 材料的尺度效应
1.1.2 偶应力理论及其发展
1.2 国内外研究现状
1.2.1 功能梯度材料介绍
1.2.2 功能梯度宏观结构研究现状
1.2.3 功能梯度微观结构研究现状
1.3 本文的研究内容
第2章 偶应力理论的基本方程
2.1 经典偶应力理论
2.1.1 平衡方程
2.1.2 几何方程
2.1.3 本构方程
2.2 修正偶应力理论
2.3 新修正偶应力理论
第3章 微尺度正交各向异性功能梯度Bernoulli-Euler梁弯曲分析
3.1 考虑尺度效应的平面正交各向异性功能梯度Bernoulli-Euler梁
3.1.1 几何方程
3.1.2 本构方程
3.2 基于最小势能原理的平衡方程和边界条件
3.3 算例分析
3.3.1 材料主方向与梁轴线一致时的挠度与尺度效应
3.3.2 材料主方向与梁轴线垂直时的挠度与尺度效应
3.3.3 功能梯度变化指数对尺度效应的影响
3.4 本章小结
第4章 微尺度正交各向异性功能梯度Reddy梁自由振动分析
4.1 考虑尺度效应的平面正交各向异性功能梯度Reddy梁
4.1.1 几何方程
4.1.2 本构方程
4.2 基于哈密顿原理的运动控制方程和边界条件
4.3 算例分析
4.3.1 功能梯度变化指数对梁自振频率的影响
4.3.2 Φ=0° 时简支梁自由振动频率及尺度效应
4.3.3 Φ=90°简支梁自由振动频率及尺度效应
4.3.4 功能梯度变化指数对尺度效应的影响
4.4 本章小结
第5章 微尺度正交各向异性功能梯度板静弯曲分析
5.1 理论模型
5.1.1 几何方程
5.1.2 本构方程
5.2 平衡方程
5.3 算例分析
5.4 本章小结
第6章 微尺度正交各向异性功能梯度板自由振动/屈曲分析
6.1 控制方程和边界条件
6.2 算例分析
6.2.1 结果对比
6.2.2 参数研究
6.3 本章小结
第7章 基于精化锯齿理论的功能梯度夹心微板静弯曲分析
7.1 基于RZT的功能梯度夹心微板
7.1.1 RZT位移场
7.1.2 Zigzag函数
7.2 基于虚功原理的平衡方程和边界条件
7.3 算例分析
7.3.1 功能梯度夹心微板中的尺度效应
7.3.2 功能梯度变化指数对尺度效应的影响
7.4 本章小结
第8章 基于精化锯齿理论的功能梯度夹心微板自由振动/屈曲分析
8.1 控制方程和边界条件
8.2 算例分析
8.2.1 几何配置
8.2.2 自由振动问题
8.2.3 屈曲问题
8.2.4 材料性质
8.3 Type A型功能梯度夹心微板结果
8.4 Type B型功能梯度夹心微板结果
8.5 本章小结
结论
参考文献
致谢
攻读硕士期间发表（含录用）的学术论文
本文编号：3759586
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