基于区间分析方法的不确定参数转子系统动力学特性研究

发布时间：2017-07-08 11:27

  本文关键词：基于区间分析方法的不确定参数转子系统动力学特性研究

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【摘要】：多年以来,对于航空发动机中转子结构振动的研究主要集中在确定性转子系统的振动分析上,即发动机结构的设计和分析一般都是基于确定的结构参数和确定的数学模型进行的,很少有讨论当发动机转子系统参数不确定时,转子系统的动力特性将如何随之改变的。实际上,受材料性质、几何性质,加工误差以及温度等诸方面因素的影响,航空发动机转子系统的参数必然会在一定范围内变动。因此研究航空发动机中的不确定转子系统的动力特性就显得十分重要,可以为航空发动机结构设计的过程中提供理论依据。本文基于区间分析方法,针对具有不确定参数的转子系统的临界转速和不平衡响应分别进行了分析;同时以非概率鲁棒可靠性分析理论为基础,研究了发动机性能可靠性评估的理论和方法。本文主要研究了以下几方面内容:介绍了区间数学的基本知识,作为整篇文章的理论基础;对区间分析中Dief方法、区间摄动法、邱方法以及子区间摄动法等方法进行了比较与评估,给出了这几种方法的适用范围及优缺点;利用矩阵分析中的基本定理,针对区间矩阵特征值问题,提出了矩阵不等式法。针对含不确定参数转子系统的临界转速问题,提出一种非概率区间分析方法对其进行动力学分析。基于区间数学和区间摄动理论,建立转子系统固有频率的计算公式,用区间分析方法得到了固有频率随系统参数的变化关系,得出了转子临界转速的变化范围。给出了航空发动机不确定转子系统的不平衡响应分析。利用区间向量将转子系统中存在的不确定参数定量化,基于泰勒展开和区间扩张理论,提出了区间分析的方法来估计转子系统中不平衡响应的变化区间。根据集合理论和区间数学,对Ben-haim教授提出的非概率鲁棒可靠性准则做了进一步改进和发展,将非概率鲁棒可靠性理论应用于航空发动机转子系统。通过区间参数摄动法给出结构固有频率所在区间,定义了转子系统振动的鲁棒可靠性指标,对航空发动机转子系统非概率可靠性进行了分析。引入了有别于经典区间分析方法(CIA)的模态区间分析方法(MIA)。介绍了模态区间方法的基本理论;将模态区间方法应用于求解不确定参数结构广义区间特征值问题中;基于模态区间分析方法,提出了一种求解含不确定参数转子系统固有频率问题的新算法。
【关键词】：转子系统 区间分析 不确定参数 动力特性 可靠性 模态区间
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：V231.96
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-14
• 第1章 绪论14-28
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义14-16
• 1.1.1 课题来源14
• 1.1.2 课题背景及研究的目的和意义14-16
• 1.2 转子系统动力特性的研究现状16-19
• 1.2.1 转子动力学发展历史16-17
• 1.2.2 转子系统动力特性研究17-19
• 1.3 不确定结构的数学模型19-23
• 1.3.1 随机模型19-20
• 1.3.2 模糊模型20-21
• 1.3.3 凸集模型与区间模型21-23
• 1.4 基于区间分析的工程结构不确定性研究现状23-27
• 1.4.1 不确定参数结构特征值问题23-24
• 1.4.2 静态响应分析问题24-25
• 1.4.3 动力响应分析问题25-26
• 1.4.4 非概率可靠性分析问题26-27
• 1.5 本文主要研究内容27-28
• 第2章 区间数学及区间方法28-51
• 2.1 引言28
• 2.2 区间数学28-39
• 2.2.1 区间及其运算28-30
• 2.2.2 区间向量与区间矩阵30-33
• 2.2.3 函数的区间扩张33-37
• 2.2.4 复区间及其运算37-39
• 2.3 区间分析方法39-45
• 2.3.1 Dief方法39-41
• 2.3.2 区间摄动法41-42
• 2.3.3 邱方法42-44
• 2.3.4 子区间摄动法44-45
• 2.4 矩阵不等式法45-47
• 2.5 算例分析47-50
• 2.6 本章小结50-51
• 第3章 不确定参数转子系统临界转速分析51-71
• 3.1 引言51
• 3.2 不确定参数转子系统的临界转速51-58
• 3.2.1 转子的涡动51-53
• 3.2.2 圆盘的偏心质量引起振动的临界转速53-56
• 3.2.3 含不确定参数的Jeffcott转子固有频率区间求解56-58
• 3.3 考虑陀螺力矩时不确定参数转子系统临界转速分析58-66
• 3.3.1 陀螺力矩58-59
• 3.3.2 转子系统的动力学运动微分方程59-63
• 3.3.3 区间摄动法求解转子系统固有频率63-66
• 3.4 算例分析66-68
• 3.5 实验对比68-69
• 3.6 本章小结69-71
• 第4章 不确定参数转子系统不平衡响应分析71-83
• 4.1 引言71
• 4.2 不确定参数转子系统的不平衡响应71-75
• 4.2.1 转子系统的不平衡响应71-72
• 4.2.2 不平衡响应的区间分析方法72-75
• 4.3 不平衡响应的概率方法75-77
• 4.4 区间分析方法与概率方法的比较77-78
• 4.5 算例分析78-81
• 4.6 本章小结81-83
• 第5章 不确定参数转子系统非概率鲁棒可靠性分析83-91
• 5.1 引言83
• 5.2 不确定参数结构振动的鲁棒可靠性83-88
• 5.2.1 鲁棒可靠性的定义83-84
• 5.2.2 区间分析方法确定固有频率集合84-86
• 5.2.3 结构振动鲁棒可靠性准则86-88
• 5.3 转子系统的非概率鲁棒可靠性88-90
• 5.4 本章小结90-91
• 第6章 基于模态区间方法的转子系统固有频率分析91-105
• 6.1 引言91
• 6.2 模态区间的定义91-92
• 6.3 连续函数的模态区间扩张92-99
• 6.3.1 模态语义扩张92-93
• 6.3.2 模态区间运算法则93-95
• 6.3.3 语义扩张的性质95-96
• 6.3.4 语义理论96
• 6.3.5 语义扩张与模态有理扩张的关系96-98
• 6.3.6 MIA方法算例98-99
• 6.4 转子系统固有频率的模态区间法求解99-104
• 6.5 本章小结104-105
• 结论105-107
• 参考文献107-117
• 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果117-119
• 致谢119-120
• 个人简历120

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本文编号：534406