多输出情况下结构系统的全局灵敏度分析

发布时间：2017-08-14 22:25

  本文关键词：多输出情况下结构系统的全局灵敏度分析

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【摘要】：在飞行器结构、机构或系统的设计过程中,一方面,需要考虑材料的几何尺寸和性能参数以及在所处环境中受到的约束和外载荷等不确定性因素的影响开展全局灵敏度分析;另一方面,工程上越来越需要考虑多个结构性能同时进行设计。为提高结构系统在不确定性条件下的多维输出性能,在已有的研究基础上,本文从多维输出响应的协方差矩阵分解,多维空间距离度量和多维随机变量的联合熵三个角度出发对多维输出情况下的结构系统开展全局灵敏度分析的有关研究:(1)利用多维输出响应间的协方差矩阵表示结构系统的整体不确定性,再根据协方差矩阵的分解来定义多维输出情况下的广义全局灵敏度指标。针对基于方差的全局灵敏度分析主效应的不足以及各个输出响应间量纲差异的影响两个方面进一步完善,从而提出一种使用无量纲化模型的基于协方差矩阵分解的全局灵敏度分析新指标。数值与工程算例的分析说明了新指标可以方便地综合衡量输入随机变量的变异性对多维输出结构系统变异性影响的重要程度,而且能够有效地保留各个输出响应提供的全局灵敏度信息。同时,应用一种乘法降维模型来代替原始功能函数去求解新指标,并利用蒙特卡洛数字模拟方法作对照说明新算法在保证指标求解精度的同时节约了模型运算成本。(2)多元数据之间的空间距离度量可以描述多维输出响应不同样本间的差异性。根据这一特点采用空间距离来表征多维输出情况下结构系统的整体不确定性。具体把聚类分析和判别分析中常用的欧氏距离和加权马氏距离引入到结构系统不确定性的表示中,从而开展多维输出情况下的重要性分析和定义输入随机变量对多维输出影响的全局灵敏度分析新指标,并针对所提出的新指标的数学性质和物理意义进行分析讨论。由于稀疏网格积分求解高维问题的优势,据此建立基于空间距离的全局灵敏度分析新指标的求解算法,可以在保证计算精度的同时大幅度提高多维输出结构系统的全局灵敏度分析效率。(3)多维输出响应的不确定性信息完整描述是其联合概率密度函数,其包含了各输出响应间的复杂相关关系。多维输出响应联合熵直接是在联合概率密度函数的基础上定义的,因而用信息熵来表示结构系统的整体不确定性更加合理。基于多维随机变量联合熵提出一种新的全局灵敏度分析方法,用消除输入变量的不确定性后对多维输出响应联合熵的影响来表征输入随机变量的重要性程度,并就所提全局灵敏度指标的有关数学性质以及它同相关熵的联系展开讨论。利用双层蒙特卡洛法和单层蒙特卡洛法求解所提出的输入随机变量基于联合熵的新全局灵敏度指标,而联合概率密度函数则可以利用基于高斯核的多维核密度估计算法求解。
【关键词】：多维输出 全局灵敏度分析 协方差矩阵 加权马氏距离 联合概率密度函数 联合熵
【学位授予单位】：西北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：V214
【目录】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-17
• 1.1 背景及意义9-11
• 1.2 研究发展现状11-15
• 1.2.1 全局灵敏度发展简介11-13
• 1.2.2 多输出情况下全局灵敏度发展简介13-14
• 1.2.3 多元数据之间的距离描述14-15
• 1.2.4 信息熵的发展15
• 1.3 本文的主要工作15-17
• 第二章 多输出情况下基于方差的全局灵敏度新指标17-33
• 2.1 多维输出情况下的全局灵敏度新指标17-24
• 2.1.1 基于方差的全局灵敏度指标17-20
• 2.1.2 多维输出情况下全局灵敏度指标20-22
• 2.1.3 多维输出情况下全局灵敏度新指标22-24
• 2.2 多维输出情况下全局灵敏度新指标的求解24-28
• 2.2.1 乘法降维模型25-26
• 2.2.2 新指标的求解26-28
• 2.3 算例分析28-31
• 2.3.1 数值算例28-29
• 2.3.2 工程算例29-31
• 2.4 本章结论31-33
• 第三章 基于空间距离的多输出全局灵敏度分析33-47
• 3.1 基于空间距离的多维输出全局灵敏度指标33-40
• 3.1.1 单输出情况下基于方差的全局灵敏度指标的距离表达33-35
• 3.1.2 基于空间距离的多维输出全局灵敏度指标35-40
• 3.2 基于空间距离的多维输出全局灵敏度指标的求解40-42
• 3.2.1 稀疏网格积分的基本原理40-41
• 3.2.2 基于空间距离的全局灵敏度指标的求解41-42
• 3.3 算例分析42-46
• 3.3.1 数值算例42-44
• 3.3.2 工程算例44-46
• 3.4 结论46-47
• 第四章 多输出情况下基于熵的全局灵敏度分析47-61
• 4.1 基于多维随机变量联合熵的全局灵敏度指标47-51
• 4.1.1 多维随机变量的信息熵47-48
• 4.1.2 基于联合熵的全局灵敏度指标48-49
• 4.1.3 基于联合熵的全局灵敏度指标的含义49-51
• 4.2 基于多维随机变量联合熵的全局灵敏度指标的求解51-56
• 4.2.1 多维核密度估计算法52-53
• 4.2.2 多维随机变量联合熵的求解53-56
• 4.3 算例分析56-59
• 4.3.1 数值算例56-58
• 4.3.2 工程算例58-59
• 4.4 结论59-61
• 第五章 结论与展望61-65
• 5.1 结论61-62
• 5.2 展望62-65
• 参考文献65-73
• 发表论文与参加科研情况73-75
• 致谢75-76

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

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本文编号：675068