有限逼近截断算法的研究及其在自主导航中的相关应用

发布时间：2017-09-24 19:07

  本文关键词：有限逼近截断算法的研究及其在自主导航中的相关应用

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【摘要】：随着信息技术的发展,深空探测技术也在不断发展,人类对于太空的探索,已经突破了地月系统,并且向着更遥远的外太空扩展。尤其随着视觉导航技术的引入,自主导航得以迅速发展。在自主导航中图像特征点的提取与跟踪,以及本质矩阵的建立,行星准确着陆等问题往往牵涉大型线性方程组,或者大型矩阵,快速而高效率的求解方案既具有理论意义,又具有实用价值。不仅如此,许多实际问题,例如,冶金工程,大型土木结构,最优控制,图像处理,经济规划,种群繁殖,大型输电网络等可以归结为大型线性方程组的求解。随着问题的规模的扩大,所对应的线性方程系数矩阵也会相应的大大增加。对于求解这类大型线性方程组则是解决实际问题的基础,当然也是核心所在,计算量势必在整个过程中的比重比较大。超大规模线性方程组的研究是现代科学计算的重要组成部分,也是关注的焦点之一。本文主要对大型线性方程组的截断算法进行深入研究,并将该算法应用于解决自主导航上的相关问题。以下是论文的研究内容及成果：1)本文首先介绍了有限截断的应用背景,尤其是在视觉导航中的应用方向。其次,介绍了有限截断算法的原理和矩阵方程的相关性质,并在此基础上对大型线性方程组截断提出三种截断方案,基于行范数截断方案,基于条件数截断方案,基于行范数与条件数的截断方案。2)通过系列大型矩阵的例子,以及数据实验,说明算法的有效性,并在对比中说明各种算法的利弊,从而得出更有效的截断方案。3)将算法应用于实际导航中的相关问题,说明算法的可行性及实际意义。
【关键词】：视觉导航 探测器着陆 最小二乘 有限截断 病态方程
【学位授予单位】：青岛科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：V448.2
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 1 绪论8-15
• 1.1 课题来源8
• 1.2 课题背景及意义8-14
• 1.3 本章小结14-15
• 2 有限截断算法理论15-25
• 2.1 有限截断算法简介15-17
• 2.2 数学背景17-21
• 2.3 算子矩阵方程Ax=6的最佳逼近解与最小二乘解21-24
• 2.4 本章小结24-25
• 3 有限逼近截断算法的研究25-53
• 3.1 引言25-32
• 3.2 基于行范数截断算法32-39
• 3.2.1 行范数相关简介32-34
• 3.2.2 算法步骤34
• 3.2.3 数学仿真和分析34-39
• 3.3 基于条件数截断算法39-45
• 3.3.1 条件数相关简介39-41
• 3.3.2 算法步骤41
• 3.3.3 数学仿真和分析41-45
• 3.4 基于行范数与条件数截断算法45-51
• 3.4.1 算法步骤45-47
• 3.4.2 数学仿真及分析47-51
• 3.5 本章小结51-53
• 4 有限逼近截断算法在导航上的相关应用53-58
• 4.1 图像特征本质矩阵求解应用53-55
• 4.2 模拟行星着陆时姿态估计仿真实验55-57
• 4.3 本章小结57-58
• 5 总结与展望58-59
• 5.1 总结58
• 5.2 展望58-59
• 参考文献59-63
• 附录63-68
• 致谢68-69
• 攻读硕士学位期间发表的论文69-70

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 林洋;杨利华;詹棠森;;预测校正磨光算法及应用[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2010年08期

2 熊张友;李晓芸;孙国权;;SVG在风机特性曲线拟合中的应用[J];现代矿业;2012年02期

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本文编号：912944