基于解析梯度的经典Lambert问题迭代求解方法

发布时间：2017-10-01 17:32

  本文关键词：基于解析梯度的经典Lambert问题迭代求解方法

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【摘要】：针对现有求解模型复杂、收敛速度慢等问题,在将经典Lambert转移问题转化为超越方程的基础上,提出一种基于解析梯度的Lambert问题迭代求解算法。选择转移轨道的真近点角为迭代变量,导出转移时间关于真近点角的解析梯度,构造一种基于解析梯度的牛顿迭代算法,降低了算法计算复杂度。理论分析表明该算法具有二阶以上的收敛速度。依据偏心率向量与转移轨道形状的关系,通过几何方法分析得到转移轨道在初始位置处的速度约束条件,推导转移轨道真近点角的最大值和最小值的解析表达式,并采用线性插值方法确定迭代初值,进一步提高了迭代算法的收敛速度。数学仿真结果表明在各种转移条件下算法均能快速收敛,采用所给出的初值选取方法初值确定精度高,进而能够加快收敛速度,而与较割线法相比较收敛速度快、计算量小,验证了所提出算法的有效性。
【作者单位】： 哈尔滨工业大学卫星技术研究所;
【关键词】： 轨道转移 Lambert问题 真近点角 解析梯度 牛顿迭代算法
【基金】：国家自然科学基金重大计划项目(91438202) 哈工大青年拔尖人才选聘计划
【分类号】：V412.41
【正文快照】： 0引言Lambert问题是确定经过特定转移时间到达目标位置转移轨道的一类求解问题[1],通过Lambert问题求解可以开展转移轨道设计与优化,也可计算轨道转移所需速度增量,实现轨道转移控制与制导[2-4],是航天器轨道相关问题的重要基础。自Gauss[5]首次提出迭代求解方法以来,已经形成

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本文编号：954775