车辆跟驰行为建模的回顾与展望
本文关键词：车辆跟驰行为建模的回顾与展望，由笔耕文化传播整理发布。
第２５卷 第１期２０１２年１月
（）文章编号：１００１７３７２２０１２０１０１１５１３－－－
中 国 公 路 学 报
ＣｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｈｗａａｎｄＴｒａｎｓｏｒｔ ｇｙｐ
Ｖｏｌ．２５ Ｎｏ．１
Ｊａｎ．２０１２
车辆跟驰行为建模的回顾与展望
王殿海，金 盛
（）浙江大学建筑工程学院，浙江杭州 ３１００５８
摘要：系统地回顾了跟驰理论６依据建模思想将跟驰行为模型分为交通工程角度０年的发展历程，和统计物理角度。交通工程角度的跟驰模型包括刺激－反应类、安全距离类、心理－生理类及人工智能类模型；统计物理角度的跟驰模型包括优化速度模型、智能驾驶模型和元胞自动机模型。针对各类模型分别阐述了其建模思路、模型结构、参数标定及其扩展研究。最后，展望了跟驰行为建模的发展趋势与研究方向，为建立适合中国交通流特点的跟驰模型提供参考。关键词：交通工程；车辆跟驰；综述；建模思想；参数标定；统计物理中图分类号：Ｕ４９１．２ 文献标志码：Ａ
ＲｅｖｉｅｗａｎｄＯｕｔｌｏｏｋｏｆＭｏｄｅｌｉｎｏｆＣａｒＦｏｌｌｏｗｉｎＢｅｈａｖｉｏｒ ｇｇ
，ＷＡＮＧＤｉａｎｈａｉＪＩＮＳｈｅｎ － ｇ
（，，Ｈ，）ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅＺｈｅｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｎｚｈｏｕ３１００５８，ＺｈｅｉａｎＣｈｉｎａ ｇｇｊｇｙｇｊｇ
：ＡＡｂｓｔｒａｃｔｕｔｈｏｒｓｒｅｖｉｅｗｅｄｔｈｅｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆｃａｒｆｏｌｌｏｗｉｎｔｈｅｏｒｆｒｏｍａｓｓｔｅｍｏｉｎｔｏｆｖｉｅｗ． ｐｇｙｙｐ
，ｏｉｎｔＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｉｄｅａｓｃａｒｆｏｌｌｏｗｉｎｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｏｆｖｉｅｗｏｆｔｒａｆｆｉｃ ｐｇｇ ，ｃｅｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｈｓｉｃｓ．Ｉｎｔｈｅｏｉｎｔｏｆｖｉｅｗｏｆｔｒａｆｆｉｃｅｎｉｎｅｅｒｉｎａｒｆｏｌｌｏｗｉｎ ｇｇｐｙｐｇｇｇ
，，ｐｗｅｒｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｉｎｔｏｓｔｉｍｕｌｕｓｒｅｓｏｎｓｅｍｏｄｅｌｓｓａｆｅｔｄｉｓｔａｎｃｅｍｏｄｅｌｓｍｏｄｅｌｓｓｃｈｏｈｓｉｃａｌ － －ｐｐｙｙｙ ，ａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｎｔｅｌｌｉｅｎｃｅｍｏｄｅｌｓ．Ｉｎｔｈｅｏｆｖｉｅｗｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃａｒｆｏｌｌｏｗｉｎｍｏｄｅｌｓｏｉｎｔｈｓｉｃｓ ｇｇｐｐｙ，ｉ，ａｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｉｎｔｏｏｔｉｍａｌｖｅｌｏｃｉｔｍｏｄｅｌｓｎｔｅｌｌｉｅｎｔｄｒｉｖｅｒｍｏｄｅｌｓｎｄｃｅｌｌｕｌａｒ ｐｙｇ ，ｖ，ｍ，ｐｍｏｄｅｌｓ．Ｔｈｅｎａｒｉｏｕｓｅｓｆｏｄｅｌｉｎｄｅａｓｏｄｅｌｔｒｕｃｔｕｒｅａｒａｍｅｔｅｒａｕｔｏｍａｔａ ｔ ｏ ｍ ｓｙｐｇ ｉ
，，ｄａｎｄｒｅｌａｔｅｄｒｅｓｅａｒｃｈｗｅｒｅｅｌａｂｏｒａｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｅｖｅｌｏｍｅｎｔｔｒｅｎｄｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｙｐｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆｃａｒｆｏｌｌｏｗｉｎｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｒｏｏｓｅｄ．Ｉｔｃａｎｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｃａｒｆｏｌｌｏｗｉｎ ｇｐｐｐｇ ｍｏｄｅｌｉｎｏｆｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎＣｈｉｎａ． ｇｇ ：；；；ｍ；Ｋｅｗｏｒｄｓｔｒａｆｆｉｃｅｎｉｎｅｅｒｉｎｃａｒｆｏｌｌｏｗｉｎｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｄｅｌｉｎｉｄｅａａｒａｍｅｔｅｒｃａｌｉｂｒａ －ｇｇｇｇｐｙ ；ｔｉｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｈｓｉｃｓ ｐｙ
，的相应行为，通过分析各车辆逐一跟驰的ｃｌｅＦＶ）
方式来理解单车道交通流特性，从而在驾驶人微观行为与交通流宏观现象之间架起一座桥梁。跟驰模型在微观交通仿真、通行能力分析、自巡航控制、交通安全评价等领域都有着广泛的应用价值。正因为跟驰模型如此重要，吸引了交通工程学、心６０年来，理学、物理学、系统工程、自动控制、车辆工程等诸多
０引 言
，Ｃ车辆跟驰（行为是最基本ＣａｒＦｏｌｌｏｗｉｎＦ） ｇ
的微观驾驶行为，描述了在限制超车的单车道上行驶车队中相邻两车之间的相互作用。跟驰模型是运，用动力学的方法来研究前导车（ＬｅａｄｉｎＶｅｈｉｃｌｅｇ 运动状态变化所引起跟驰车（ＬＶ）ＦｏｌｌｏｗｉｎＶｅｈｉ－ｇ
收稿日期：２０１１０５２１－－
“）；）基金项目：国家高技术研究发展计划（八六三”计划）项目（国家自然科学基金项目（２０１１ＡＡ１１０３０４７０９７１０５３
，：。作者简介：王殿海（男，吉林大安人，教授，博士研究生导师，工学博士，博士后，１９６２Ｅ－ｍａｉｌｗａｎｄｉａｎｈａｉｕ．ｅｄｕ．ｃｎ－）＠ｚｇｊ
，。度（约为４．即安全车头时距约为１ｓ５７ｍ）通用汽车２０世纪５０年代后期到６０年代初期，
（，ＧＭ）实验室在跟驰理论研究方ＧｅｎｅｒａｌＭｏｔｏｒｓ
面做了大量工作，极大地推动了跟驰模型的基础性
］［１］９１０－
。Ｃ研究，其影响力持续至今［基于ｈａｎｄｌｅｒ等１
领域的学者深入这一领域，取得了许多富有重要意
］１６－
。车辆跟驰理论已经成为道路交义的研究成果［
通流理论的核心内容之一。
本文中首先回顾了跟驰理论６０年来的发展脉络，总结跟驰行为研究中所采用的各种理论方法；其次，从交通工程和统计物理的角度来分析跟驰行为对各种不同的模型进行系统分类，建模的思想体系，
综述各类模型的建模思路、模型结构以及参数标定最后，展望这一研究领域所面临的挑战及未来过程；发展趋势。
刺激－反应的模式提出了ＧＭ模型的原型，建立了跟并驰车加速度与前后车相对速度之间的关系模型，通过在ＧＭ试车场获取的跟驰行为数据来标定和其对跟驰数据获取方法的试验，开创验证理论模型，
了微观驾驶行为数据获取的先河。此后，Ｈｅｒｍａｎ
１２］
等［以ＧＭ模型为基础研究了车队中交通流的局
１跟驰模型的发展历程
图１描述了减速停车过程中跟驰行为的时空变跟驰车与前导车保持固定的车化。在ｔ时刻之前，
头时距行驶。在ｔ时刻第ｎ－１辆车开始减速停车，经过Ｔ时间后，第ｎ辆车感知到前车的运行状态变并减速停车。其中，化，ｈｔｔ表示车头时距；ｎ－１表示第ｎ－１辆车占用检测器时间；ｇｔ表示前后两车通过检测器的时间间隔；ｈｓ表示某一时刻的车头间距；Ｌ１辆车的车身长度；ｇｎ－１表示第ｎ－ｓ表示前后两车之间的空间间隙；ｈｓａｍ表示停车时的阻塞车头ｊ间距。跟驰模型描述了上述参数之间的动态变化过程，而稳态下的上述跟驰微观参数通过简单计算就速度、密度等宏观交通流参数。又可以推导出流量、
因此，对跟驰行为的分析与建模，不仅有助于对微观也有助于对宏观交通特驾驶行为参数的深入分析，性的深刻认识
。
部稳定性和渐进稳定性问题，讨论了次邻近前导车的影响以及跟驰行为的稳定性统计理论，同时还提）来刻画驾出采用加速度干扰（ＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎＮｏｉｓｅ
［３］驶人－车辆－道路系统的运行特性。Ｇ对ａｚｉｓ等１
从跟驰模型推导模型得到了ＧＭ模型进行积分，
从而在交通流Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇ宏观流量－速度关系模型，微观模型和宏观理论之间建立起联系。１文９５９年，，［，［这３篇论文共同获得运筹学献［１１］１２］１３］
开创了微观交通流理论的研究。接Ｌａｎｃｈｅｓｔｅｒ奖，
［４］
着，进一步提出了ＧＭ模型的一般表达Ｇａｚｉｓ等１
式，并通过改变不同的参数得到各种宏观流量－密度
［５］的关系式。同一时期，也提出了类Ｋｏｍｅｔａｎｉ等１
似的模型。这一系列的研究成果使得ＧＭ模型成为最重要、最经典的跟驰模型，也奠定了跟驰模型在微观交通流理论中的核心地位。
从２随着认知心理学及视０世纪６０年代开始，许多学者逐渐认识到跟驰行为觉知觉理论的发展，
并不能被视为纯粹的机械性精确过程，而应该更多地考虑驾驶人在驾驶行为中的感知、处理与决策过
［６］程。Ｍ首先将心理学的相关理论引入到ｉｃｈａｅｌｓ１
跟驰行为建模中，他认为驾驶人并不是直接对加速度、速度等信息进行感知，而是通过分析视野中前导车尺寸大小的改变来感知车辆之间相对速度的变
图１
相邻两车减速停车过程中的时空变化
一旦感知超过其阈值，驾驶人就会做出相应的加化，
速或减速行为。同时，其他学者也通过心理学的试
］１７１８－
。这一验验证上述观点并建立具体的计算模型［
Ｆｉ．１ＳａｃｅｔｉｍｅＥｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆＡｄａｃｅｎｔＶｅｈｉｃｌｅｓｉｎ－ ｇｐｊ
ＤｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓ
车辆跟驰的概念最早形成于２０世纪５０年代初期，Ｒｅｕｓｃｈｅｌ和Ｐｉｅｓ首先从运动学的角度对队ｐ列行驶中的车流进行动力学分析。Ｐｉｅｓ假设驾驶ｐ人期望与前导车保持一个规定的安全跟驰距离。这）：一假设是基于加州规则（ＣａｌｉｆｏｒｎｉａＶｅｈｉｃｌｅＣｏｄｅ 驾驶人安全跟驰前导车的规则是速度每增加
－１
，安全跟驰距离就需要增加一个车身长４．４７ｍ·ｓ
［７］
［８］
系列的研究将跟驰行为建模从对传统微分方程的数值分析转向了对驾驶人心理反应特性的认知与建模，促成了交通工程领域与心理学之间相互交叉融合，并最终形成了心理－生理类跟驰模型的体系。
［９］
从１提出优化速度模型开９９５年Ｂａｎｄｏ等１
始，跟驰模型就日益受到许多著名统计物理学家的关注，相继提出了广义力模型、智能驾驶模型、全速
度差模型等。他们试图通过对微观跟驰行为的建模来展现宏观交通流中诸如交通失稳、时走时停、激相变等非线性特性，以此来解释交通阻塞形成与波、
］２０２４－
。这些研究成果大多发表在Ｐ消散的机理［ｈｓｉ－ｙ
将跟驰理论研究ｃａｌＲｅｖｉｅｗＥ等著名物理杂志上，
引入到新领域。
１９９９年，Ｂｒａｃｋｓｔｏｎｅ等在跟驰理论建立５０周年之际发表了有关跟驰模型的经典综述性文章（文］），从交通工程角度系统介绍了跟驰模型的研献［１究历史及发展趋势。由此引发了新一轮对跟驰行为
］２５２９－
。许多交通心理与建模的广泛关注和激烈讨论［
图２基于建模思想的跟驰模型分类
交通工程方面的学者从各自不同的观点对跟驰行为建模进行反思。
进入２随着智能交通系统（１世纪以来，Ｉｎｔｅｌｌｉ－，及现代检测技ＴｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎＳｓｔｅｍｓＩＴＳ）ｅｎｔ ｐｙｇ
术的发展，研究ＩＴＳ环境下的跟驰行为模型就显得（车路协同”尤为重要。这类模型侧重于在“Ｖｅｈｉｃｌｅ，）环境下研究车辆与ＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅＩｎｔｅｒａｔｉｏｎＶＩＩ ｇ
分析信息化环境作用车队之间的互动与协同建模，
下跟驰行为对交通流特性的影响，为复杂环境下微观交通仿真、辅助驾驶控制提供基础理论。
Ｆｉ．２ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＣａｒＦｏｌｌｏｗｉｎＭｏｄｅｌｓ ｇｇ
ＢａｓｅｄｏｎＩｄｅａｓｏｆＭｏｄｅｌｉｎ ｇ
为刺激－反应类模型、安全距离类模型、心理－生理类模型和人工智能类模型。刺激－反应类模型和安全距离类模型将人－车系统作为统一体，采用精确的运动学或动力学公式描述车辆运行轨迹，在交通仿真和智能车辆等领域有着广泛的应用价值。心理－生理类模型和人工智能类模型则更多地考虑对驾驶人心理反应特性的描述与建模，模型中更多地体现了跟驰行为中人的因素。２．１．１刺激－反应类模型
刺激－反应框架是最基本的跟驰行为建模框架，它将前导车对驾驶人的作用表示为一种刺激ｓ将ｔ，驾驶人的感知能力作为其对刺激的一种敏感系数将驾驶人的反应ｒ如ｓｅ，ｅ表示为跟驰车的运动行为，
）所示式（１
（）ｒｓｓ１ｅ＝ｅｔ
刺激－反应框架是最经典的跟驰行为建模思想，集中体现了跟驰行为中许多本质特征。
由于ＧＭ模型是最重要的刺激－反应类模型，
，中给出了ＧａｚｉｓＨｅｒｍａｎ和Ｒｏｔｈｅｒ１４］ｙ在文献［
因此ＧＭ模型也称为ＧＨＲＧＭ模型的通用表达式，模型。其基本公式为
ｍ
ｖｔ＋Ｔ）［（）ｎ（（））］（）ａ＋Ｔ＝［ｖｔ２ｎｔｎ－１ｔ－ｎ（ｌｖ（）（）］ｘｔ－ｘｔｎ－１ｎ
式中：为第ｎ辆车在ｔ＋Ｔ时刻的加速度；ａｔ＋Ｔ）ｎ（
２跟驰模型的分类
纵观跟驰模型的发展历程，各种不同思想方法相互交融，共同促进了微观交通流理论的发展。许多不同领域的学者都采用各自的理论方法对跟驰行试图从不同的角度来解释观察为进行分析与建模，
到的微观现象。本文中将跟驰行为的建模思想分为交通工程角度和统计物理角度两大类：交通工程角度的跟驰模型侧重于对驾驶人微观行为的描述，以达到精确拟合实际驾驶数据的目的；而统计物理角度的跟驰模型侧重于描述宏观交通特性，通过简单的模型对微观驾驶行为进行描述，以此来展现复杂的交通流动力学特性。跟驰模型的具体分类如图２所示。
２．１交通工程角度
从交通工程角度对跟驰行为进行建模，侧重于微观驾驶行为的表达与微观数据的标定。在分析各种外界因素对驾驶人跟驰行为影响的基础上，设计合理的模型结构以表现出这些影响因素，使得模型能够在微观上符合实际观测数据。由于这类模型主因而实测数要的应用方向为交通仿真与交通安全，
据分析和模型参数标定就显得尤为重要。根据建模思想的不同，本文中将交通工程角
度的跟驰模型分
））和ｖ分别为第ｎ辆车在ｔ时刻的位移和速ｘｔｔｎ（ｎ（度；Ｔ为反应时间；ｍ，ｌ均为待标λ为灵敏度系数；定系数。
后车的相对速度作为刺激项，将ＧＭ模型将前、
跟驰车速度与车头间距作为敏感系数的影响因素，许多重要的跟驰模型都是基于ＧＭ模型发展起来
针对ＧＭ模型的深入研究主要体现在如下２个的，方面：
１１８
（）模型参数标定１
中 国 公 路 学 报 ２０１２年
受到的刺激不仅仅来自于前导车，复杂交通环境中的多种因素都会对驾驶人产生刺激。因而，Ｈｅｒｍａｎ等在文献［中首先基于ＧＭ模型框架提出了多１２］
辆前导车刺激下的跟驰模型的基本形式，即
参数标定在跟驰模型的研究中占有重要的地位，没有精确的参数标定，跟驰模型就失去了应用意义。随着数据采集设备的发展，应用车辆行驶记录仪、高空摄像机、ＧＰＳ等技术获取了大量微观数据进行参数标定。然而，由于设备精度不同、数据采集交通状况不同，不同的研究者对ＧＭ模地点不同、
型的标定结果也存在很大的差异性，如表１所示。美国联邦公路局发起了“下一代仿真”２００４年，（，ＮＧ研究计划，ＮｅｘｔＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＳＩＭｕｌａｔｉｏｎＳＩＭ） 通过免费共享跟驰行为数据，为建立统一的参数标定环境做出了重要贡献。
表１ＧＭ模型中重要的参数估计值Ｔａｂ．１ＥｓｔｉｍａｔｅｄＶａｌｕｅｓｏｆＳｏｍｅＩｍｏｒｔａｎｔ ｐ
ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎＧＭ Ｍｏｄｅｌｓ
来源］文献［１２］文献［３０］文献［３１］文献［３２］文献［３３］文献［３４
ａｔ＋Ｔ）＝ｎ（
ｖξ［∑
ｉｉ
ｎｉ－
（））］ｔｔ－ｖｎ（（）４
式中：ｉ辆车对跟驰车刺激的敏感系数。ｉ为前方第ξ
一般来说，随着与跟驰车距离的变大，前导车对驾驶人的刺激也越小。相关研究表明，前方第３辆前导车对跟驰车的影响就已经很小了，在实际建模中可以仅考虑前３辆前导车的影响。
Ｎｅｗｅｌｌ模型认为跟驰车驾驶人的刺激来源于
３８］
，车头间距［而非ＧＭ模型中所采用的相对速度。因此，提出了以车头间距作为刺激的非线性跟驰模仅型。在该模型中并没有直接给出加速度表达式，给出了速度表达式，即
－１
｛）ｖｔ＋Ｔ）＝ｖｍａｖｍａｅｘ－ｖｍｘｔ－λｐａｘ［ｎ（ｘ－ｘｎｎ－１（）｝（）ｔ－Ｌ５ ｘｎ（ｎ－１］
λ
１．００ ０．８０１．００ ０．９０ ２．４５ １．１０
ｍ
０．０ －０．８ １．５ ０．７ ２．５ ０．９
ｌ
１．０１．２０．９２．５０．７１．０
式中：ｖｍａＬｘ为车辆的最大速度或自由流速度；ｎ－１为，第ｎ－１辆车的车身长度（包括安全的停车空当）即阻塞时车头间距；速度－λｎ为第ｎ辆车速度为０时，车头间距关系曲线的斜率。
Ｎｅｗｅｌｌ模型表明驾驶人通过车头间距优化得
到其最佳速度。
［３９］
Ｈｅｌｌｙ考虑车头间距也会对驾驶人产生刺
）模型的扩展２ （
加减速不对称。跟驰车驾驶人出于对行车安全的考虑，对前导车加减速的反应强度是非对称的。在相对速度为负的情况下，驾驶人往往会采取更大的减速度，即驾驶人在危险状况下的敏感系数更大。在早期对ＧＭ模型的研究中，Ｈｅｒｍａｎ等在文献［］中就考虑了这种加减速刺激不对称的特性，并１２
通过试验结果证实了这一假设。此后许多跟驰行为研究中也考虑了加减速不对称特性
［］３５３６－
激，在线性ＧＭ模型基础上，提出了综合考虑相对
速度和车头间距刺激的模型。由于采用线性形式，即Ｈｅｌｌｙ模型也称为线性模型，））］ａｔ＋Ｔ）＝Ｃｖｔ－ｖｔ＋ ｎ（１［ｎ－１（ｎ（
））］（）ｘｔ－ｘｔ－Ｄｎ（ｔ＋Ｔ）６ Ｃ２［ｎ－１（ｎ（
式中：为期望跟驰距离；Ｄｎ（ｔ＋Ｔ）ＣＣ１，２分别为相对速度与相对距离的敏感系数。
通过将相对速度与相对距离加权，可以综合考虑两者对跟驰行为的影响。２．１．２安全距离类模型
安全距离模型基于这样的假设：即驾驶人期望与前导车保持安全车头间距，当前导车突然制动时，驾驶人能够有时间做出反应并减速停车，以避免发生碰撞。这类模型大多是基于牛顿运动学公式建立，由于模型形式简单、能够避免车辆碰撞，因而在交通仿真软件中广泛应用。
［０］
首先提出了安全距离模型，他Ｋｏｍｅｔａｎｉ等４
。
记忆效应。记忆效应是驾驶人的一个重要特性之一，驾驶人依靠一段时间的刺激（而不是某一时刻
［７］
的刺激）来做出驾驶决策。Ｌ首先提出了考虑ｅｅ３
驾驶人记忆效应的ＧＭ模型，其具体形式为
ａｔ＋Ｔ）＝ｎ（
·）式中：为记忆函数，表示驾驶人对信息的处理Ｍ（
′方式；为时间间隔；ｔｓ为驾驶人对前一阶段驾驶行Δ
∫
ｔ
ｔｔ－Δ
′
）［））］）Ｍ（ｔ－ｓｖｓｓｄｓ（３－ｖｎ１（ｎ（－
为的记忆时间。
采用记忆函数虽然能够较为准确地描述驾驶人特性，但是在模型计算中需要记录车辆过去一段时间内的运行状态，需要占用很大的内存，因而在交通仿真应用中具有较大局限性。
多车跟驰行为。在真实的跟驰行为中，驾驶人
们通过前导车和跟驰车的速度来计算安全的跟驰距离，即
第１期 王殿海，等：车辆跟驰行为建模的回顾与展望
２２
）））ｔ－ｘｔ＝ｖｔ＋ｖｔ＋Ｔ）＋ ｘαｎ－１（ｎ（ｌｎ－１（ｌｎ（βｖｔ＋Ｔ）＋ｂ ｎ（０β
１１９
情形下分别对应于不同的加速度计算方法。
（）７
］文献［中，２６Ｖａｎ Ｗｉｎｓｕｍ在考虑了跟驰行为将许多心理学研究者对于中驾驶人的特性基础上，
车辆跟驰行为的研究成果综合成一个初步的模型
）ａｔ＝ｃＴＴＣｄ＋εｎ（ｅｓｔ＋
（）９
式中：ＴＴＣＴＴＣｅｓｔ为驾驶人估计的车辆碰撞时间，ｅｓｔ＝实际碰撞时间通过ｅＴＴＣｆ，ＴＴＣ为实际车辆碰撞时间，
／驾驶人反应时间和前导车加速度获得，ＴＴＣ＝Ｄｄ［）］，ＴａｔＤｄ为驾驶人察觉到跟驰距离变化所行ｎ－１（
／（／驶过的距离，Ｄｄ＝Ｗｎ－１ｔａｎ［１＋ｇ）ａｒｃｔａｎ（Ｗｎ－１］，Ｄｐ）Ｗｎ－１为前导车的车身宽度，ｇ为驾驶人对前
导车视觉角变化的感知阈值，一般可以取１０％，）为驾驶人期望跟驰距离，通过期望车头Ｄｐ＝ｔｖｔｎ（ｐ
）时距ｔ计算获得；ｔｃ，ε为加速度随机误差；ｎ（ｐ与ｖ
式中：ｂαｌ，ｌ，０均为相关参数。ββ，
［１］
考虑了车辆的加速度约束和安全距离Ｇｉｓ４ｐｐ
提出了一个新的安全距离模型。该模型考虑约束，
了驾驶行为中诸多因素的影响，至今仍然被广泛使
４２］
。模型的基本表达式为用［
ｖｔ＋Ｔ）ｔ）Ｔ＋≤ａｎ（ｎ（
２２（）ｔＴ２－ａｔ２ｘｔ－Ｌｎ－１－ｖｔＴ－ｖｔａｔ８Δｎｎｎｎｎ－１）式中：为第ｎ辆车与其前导车的车头间距；ｘｔΔｎ（＾）为跟驰车估计的前导车的加速度，可以简单地ｔａ（
）。认为其值等于前导车的加速度ａｔｎ－１（
Ｇｉｓ并没有用实测数据对模型参数进行标ｐｐ定，而是假定了一系列服从正态分布的参数值来进行多车跟驰的模拟，以再现实际交通现象。
上述２个模型都是基于简单的牛顿运动学公式所推导得到的车辆速度与车头间距及车身长度之间具有明确的物理意义。此外，许多著名的交的关系，
通仿真软件都采用类似的安全距离模型作为其核心如美国联邦公路局（开发的著名交通模型，ＦＨＷＡ）仿真软件ＣＯＲＳＩＭ中，用于城市道路仿真的
以及用于高速公ＮＥＴＳＩＭ（ＮＥＴｗｏｒｋＳＩＭｕｌａｔｉｏｎ） 路交通流仿真的ＦＲＥＳＩＭ（ＦＲＥｅｗａＳＩＭｕｌａｔｉｏｎ）ｙ
４３］
。都采用安全距离模型［
ｄ，ｅ，ｆ均为模型待标定参数。
针对多数跟驰模型都采用前导车速度、相对距
［５］
提出了离等参数作为输入的状况，Ａｎｄｅｒｓｅｎ等４
）模型，与ＧＭ模ＤＶＡ（ｔｈｅＤｒｉｖｉｎｂＶｉｓｕａｌＡｎｌｅ ｇｙｇ
该模型采用视觉角和视觉角变化率作型不同的是，
为驾驶人进行加速度决策的变量。模型如下）（）（））ａｔ＝－′＋ｋ１０ｊｎ（ｎｔ
ｔｄαｎｔαｎｔ
式中：为跟驰车辆的视觉角；ｔ）ｋ均为参数；αｊ，ｎ（
′′
））（／。是期望的视觉角，ｔｔ＝２ａｒｃｔａｎＷｎ－１Ｄｐ）ααｎ（ｎ（ＤＶＡ模型更加真实地反映了实际驾驶过程中
２．１．３心理－生理类模型
驾驶人是人－车－路交通系统的核心，虽然跟驰但其本质是行为是描述前后两车之间的运动关系，
描述跟驰车驾驶人在特定状态下的行为。随着认知心理学的发展，，许多学者试图在跟驰行为建模中引入更多人的因素，心理－生理类模型即是以驾驶人的感知与反应特性为基础来建立模型。
［４］
于１Ｗｉｅｄｅｍａｎｎ４９７４年提出了著名的心理－
生理车辆跟驰模型，这一模型也成为著名微观交通
驾驶人的反应行为，通过驾驶模拟器仿真表明了该模型能够更好地拟合实际驾驶数据。
２．１．４人工智能类模型
，）人工智能（是研究、ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｅｎｃｅＡＩ ｇ开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能的许多理论方法可以应用于包括跟驰行为建模在内的诸多领域。人工智能方法可以有效描述难以用精确数学模型表达的驾驶行为特性，因而人工智能类模型是近年来进行跟驰行为建模研究的热点之一。
［６］
最早提出了基于模糊逻辑的跟驰Ｋｉｋｕｃｈｉ等４
模型。他们对经典ＧＭ模型进行了模糊化，把相对
仿真软件ＶＩＳＳＩＭ的核心模型。该模型的基本思想一旦跟驰车驾驶人认为其与前导车之间的距离是：
小于心理安全距离，跟驰车驾驶人就开始减速；由于跟驰车驾驶人无法准确判断前导车的车速，跟驰车直到两车之速度会在一段时间内低于前导车速度，
间的距离达到另一个心理安全距离时，跟驰车驾驶形成一个加速、人就开始缓慢加速。由此周而复始，
减速、再加速的循环过程。Ｗｉｅｄｅｍａｎｎ在前人研究基础上，定义了跟驰行为中人的相关感知及反应阈值，通过这些阈值将跟驰行为分为自由行驶状态、接近过程、跟驰过程和紧急制动状态这４种情形，每种
相对距离Δ速度Δｖｘｎ、ｎ和前导车加速度ａｎ－１作为模型输入变量。其中，ｖｘａΔｎ和Δｎ被分成６类；ｎ－１被分成１包括加速情况下的６类和减速情况下２类，的６类，如表２所示。
模糊推理规则为，如果相对距离属于充分模糊）集内，则加速度按照式（计算得到１１
（）／ａｖｔΔαΔγ｝ｎ，ｉ＝｛ｎ，ｉ＋ｎ－１，ｉ
（）１１
本文关键词：车辆跟驰行为建模的回顾与展望，由笔耕文化传播整理发布。
本文编号：128223
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/jiaotonggongchenglunwen/128223.html
