2013年全国大学生数学建模大赛A题全国一等奖论文

  本文关键词：基于二流理论的拥挤交通流当量排队长度模型，由笔耕文化传播整理发布。

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 年 月 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

车道被占用对城市道路通行能力的影响

摘要

车道被占用会对车辆的通行有一定的影响，所以要建立模型正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，为交通部门采取措施提供理论依据。查阅资料对通行能力进行修正，用t检验判定占道不同对通行能力的影响，然后进行拟合回归求排队长度与其他因素的关系，最后建立微分方程求解队长达140m所需时间。

针对问题一，首先查阅资料得出基本通行能力的计算公式，然后统计或者查资料求出平均车头时距，行驶速度，连续车流的车头间距等参数，计算得基本通行能力。然后对基本通行能力进行乘法修正，考虑车道的宽度，公交车的数量，道路数等因素，在公式前乘以各修正系数，最后按起始时间开始，每隔1min为单位计算每个时段的通行能力，并绘制统计图。

针对问题二，首先对2个视频中显示的交通事故所在横断面的交通量进行统计，得到原始数据，用折算系数换算标准车当量交通量，然后用MATLAB软件进行数据标准化并判断数据服从正态分布，接着画出正态分布拟合图。最后根据统计换算得出的统计量进行t检验，发现同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异较大。 针对问题三，首先根据公式y(t)?N0?NU(t)?ND(t)?kmL[3]，得出每个时段排队kj?km

长度，然后将排队长度作为因变量，事故横断面实际通行能力、事故持续时间和路段上游车流量作为自变量建立回归方程。最后用最小二乘法对该回归方程进行检验并进行分析说明。

针对问题四，首先根据题目中的道路交通状况，做出车长与车距为定值的假设，简化问题。题中规定横断面上流进车量为1500pcu/h，横断面出车量我们近似的看做事故横断面各时段车流量的均值，由进车量与出车量的差值作为微分方程的导数，再根据初始队长为零的条件，建立车长关于时间的微分方程，求得所需时间为3.1min。

关键词：乘法修正 t检验 线性回归 最小二乘法 微分方程

1

一、问题重述

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。

车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。

视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：

1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。

2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。

3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。

4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。

二、模型假设

1.假设当视频中的车辆车头通过横断面则算作该车已通行；

2.我们假设此次交通事故发生点的迁移对事故所处横断面车流量的影响可以忽略；

3.问题四中的事故所处横断面的车流量可以近似为某一定值；

4.在统计车流量时，因自行车、电瓶车等小车型对整体交通通行能力的影响太小，故我们忽略不计；

5.将所有非公交车的四轮车都算作标准车。

2

三、符号说明

3

四、问题分析

问题1：

为了描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程，我们首先查阅资料了解车道的基本通行能力的计算公式，然后对该公式进行乘法修正，然后我们应该按照公式中的参数，查阅资料或者统计出车辆的车身长度，车道数，车主的反应时间等参数，最后代入公式，求解出每个时间段的通行能力，最后画出统计图并进行分析。

问题2：

为了求解同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异，结合问题1统计出的交通事故横断面的交通量，再根据视频2中监控画面，可以统计出第二个交通事故横断面的交通量。采用问题一给出的折算系数，将交通量换算为标准交通当量。再用MATLAB对两组数据进行标准化并判断其服从的分布，最后得到拟合正态分布图。用t检验判断两组结果有无显著性差异，可以最终分析得到影响能力的差异。

问题3：

为了分析视频中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，我们查阅资料可通过流量守恒和二流理论等求解排队长度的计算公式，然后通过线性拟合回归求解出关于辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的回归方程，最后对该回归函数进行显著性检验，并判定其拟合的程度。

问题4：

为了估算从事故发生开始，车辆排队长度将到达上游路口的所需时间，假设车长与车距为定值，简化了问题的求解。题目中规定横断面上流进车量为1500pcu/h，横断面出车量我们近似的看做事故横断面各时段车流量的均值，将两者的差值作为微分方程的导数，再根据初始队长为零的条件，建立车长关于时间的微分方程，求得所需时间。

4

五、模型建立与求解

5.1问题一

5.1.1模型分析

题目要求描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程，所以我们查阅资料得出基本通行能力的求解公式，并且根据各项修正系数对通行能力进行乘法修正，最后列出统计表和统计图。

5.1.2数据处理

在交通调查中，为了确定其通行能力，应该将不同车型的交通量换算成标准车当量数。根据交通量主要指标解释[附录一]，我们选取大车的折算系数为1.5，小车的折算系数为1，电瓶车的折算系数为0.2，其他车辆暂不考虑，将各时间段的总交通量和大车交通量标准化后得到一组新的数据。

然后我们从事故发生时间开始每隔1min对事故所处横断面、通行量与在该时段内大车的通行量的比例做统计分析，其中在时间段49:32~50:32中视频有缺失我们不采用该时段的信息，所统计得10组数据如[附录二]，[附录三]所示。

5.1.3模型建立与求解

(1)基本通行能力

一条车道的基本通行能力，可按车头间距和车头时距两种方法计算，其计算公式为： C0?3600/ht或C0?1000v/L （1-1） 式中：C0——一条机动车道的路段基本通行能力（veh/h）；

ht——饱和连续车流的平均车头时距（s）；

v——行驶速度(km/h);

L——连续车流的车头间距（m）。

连续车流条件下的车头间距可按下式计算：

L?L0?L1?U?I?v2 （1-2） 式中：L0——停车时的车辆安全车间距（m）；

L1——车辆的车身长度（m）；

v——行驶速度（km/h）；

5

I——与车重、路段阻力系数、黏着系数及坡度相关的系数；

U——驾驶员在反应时间内车辆行驶的距离（m），U?v?T，T?1.2s左右。 由于基本通行能力计算时不需要考虑道路和交通条件的影响，因此多车道的基本通行能力可按照下式计算：

C?n?Co （1-3） 式中：n——车道数；

C——n条车道的道路基本通行能力；

C0——一条机动车道的道路基本能力。

L0为停车时的车辆安全车间距，一般取2m；L1为辆的车车身长度，我们现取标准车的车长为5m；在发生拥堵的城市道路中，将平均速度取为20km/h；最后将系数I设定为0.02。将各项数据代入式（1-2），并将式（1-2）所求得的数据代入式（1-1）得一条机动车道的道路基本能力C0?388.94。

（2）基于基本通行能力修正的乘法模型

Cn?C?fw?fD?fHV （1-4） 式中：Cn——车道被占用后的实际通行能力；

C——n条车道的道路基本通行能力；

fw——车道宽度和路肩宽度对通行能力的修正系数；

fD——电动车影响的修正系数；

fHV——客车影响的修正系数。

由于在发生事故后车道数从3个减少为1个，所以n=1;在城市道路设计中，标准车道宽度为3.50m，当车道宽度大于该值时，不影响通行能力；当车道宽度小于该值时，通行能力减小。车道宽度对通行能力的修正系数fw可按下式确定：[1]

?50(W?1.5)?100% fw??W?16W2/3)?100%?(?54?188

式中：W——一条机动车道的宽度（m）。 W?3.5mW?3.5m (1-5)

将W=3.25代入式（1-4）得车道宽度对通行能力的修正系数fw?0.875；电动车对 6

通行能力的影响较小，所以我们在此取其系数fz为1；客车对通行能力修正的计算公式为[2]：

fHV?1/[1?PHV(EHV?1)] （1-6） 式中EHV——大车的折算系数为1.5；

PHV——大车占交通总量的百分比[附录三]；

最后将每个时段的fHV代入式（1-4）得最后的结果如下表1.1所示。 表1.1：事故所处横断面实际通行能力

根据上表给的数据用excel做出实际通行能力与时间的条形统计图如图1.1所示。 图1.1：

5.1.4结果分析与模型评价

由上统计图可得，事故发生后的1min内所处断面的实际通行能力最小，而从第2min开始后，事故所处断面实际通行能力趋于稳定。但是由于视频后半部分时间段出现了大量的缺失，所以我们并没有采用后半部分的数据，但是由图分析趋势可得后面时段的实

7

际通行能力应该也在330左右。视频最后未给出事故双方撤离的过程，所以并不能用统计图表示。

5.2问题二

5.2.1问题分析

问题2中题目要求根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。根据视频1、2的监控画面显示，可以统计大客车与小轿车两种车型的交通量，用折算系数换算为标准车当量交通量，得到各个时间段的通行能力后，用t检验的方法，判别两个交通事故所处横断面的通行量是否有显著性差异。

5.2.2数据预处理

（1）针对视频1，将视频1交通事故发生时间16:42:32为开始时间，以1min为组距，交通事故撤离时间为结束时间，划分为14组。统计视频中的大、小车的通行数量，因为电瓶车、自行车的体积太小，对交通状况不易造成影响，故我们此处忽略不计。得到初始数据后，我们由折算系数把不同车型的交通量转化为标准车当量交通量，进而得到各个时间段的交通通行能力。

（2）针对视频2，将视频2交通事故发生时间为17:34:17开始时间，以1min为组距，交通事故撤离时间为结束时间，划分为20组。同视频1的处理，得出各个时间段的交通通行能力。

5.2.3模型的建立与求解——拟合与t检验

（1）对交通通行能力进行正态拟合

经过数据的预处理后，得到视频1与视频2的交通通行能力如下表所示：

表2-1：视频1交通通行能力

8

表2-2：视频2交通通行能力

正态分布检验：

用SPSS进行K-S检验，检验两组数据是否满足正态性的要求。首先数据进行标准化处理，然后求得渐近显著性(双侧)分别为0.128和0.502，均大于0.05，则不能拒绝零假设，即认为两组数据都服从正态分布。

用MATLAB对视频1中得到的交通通行能力首先进行数据的标准化并且判断标准化的数据符合何种分布，接着进行数据的拟合，得到的拟合图形如下图所示：

图2-1：视频1通行能力正态拟合图：

同理，对视频2所得的交通通行能力的结果进行同样的标准化与拟合，得到结果见、图2-2：

图2-2：视频2通行能力正态拟合图：

9

用EXCEL软件统计两个视频得出的样本容量、均值、方差，归纳如下： 表2-3：t检验所需统计量：

（2）t检验

①做出假设：

原假设：H0：?1??2 备择假设：H1：?1??2

②选择检验统计量，根据备择假设确定拒绝域： 统计量：

t??1?2

2sx1

n

拒绝域： ?2sx2 （2-1） m

W?t??t?1??(l) （2-2） 2

其中

10 ?

l?(2sx1

n?2sx2

m)/(24sx1

n(n?1)2?4sx2

m(m?1)2) （2-3）

③确定显著性水平，这里选取??0.05

④确定临界值，定出拒绝域： 由??P(t??t?

?(l))?0.05，结合上表给出的统计量值可以得出l? 0.0013。 1?2

⑤根据表中的统计量值得出结果：

利用SPSS求得显著性水平取95%时，渐近显著性(双侧)的值均小于0.05，因此拒绝原假设，即认为同一横断面交通事故所占车道不同对车辆的通行能力影响有显著性差异又由于视频1的交通事故发生后的通行能力均值328.85比视频2的通行能力均值321.32大所以视频1所处的交通事故发生横断面对交通通行能力的影响较小

5.3问题三

5.3.1问题分析

问题要求分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，根据查资料可通过流量守恒和二流理论等求解排队长度的计算公式，然后通过线性拟合回归求解出关于辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的回归方程。

5.3.2模型建立与求解

5.3.2.1根据二流理论计算当量排队长度[3]

首先来讨论单入口单出口不可超车的单车道路段，根据流量守恒原理，可知

N0?NU(t)?ND(t)??N(t) （3-1） 式中：N0为初始时刻（即t?0）上、下游断面之间的车辆数；NU(t)为t时刻通过上游断面的车辆累计数；ND(t)为t时刻通过下游断面的车辆累计数；?N(t)为t时刻上、下游断面之间的车辆数。

根据二流理论

?N(t)?kjy(t)?km[L?y(t)] (3-2) 式中：y(t)为t时刻上、下游断面之间的当量排队长度；L为上、下游断面之间的距离；km为上、下游断面之间的交通流最佳密度；kj为上、下游断面之间的交通流阻 11

塞密度。

将式（3-2）代入式（3-1），得 y(t)?

N0?NU(t)?ND(t)?kmL

（3-3）

kj?km

式（3-3）即为基于二流理论的单车道当量排队长度模型。

kj为上、下游断面之间的交通流阻塞密度，取为150辆/km；km为上、下游断面之间的交通流最佳密度为25辆/km；L为上、下游断面之间的距离，我们在此取值为120m；通过视频一中采集到的数据代入式（3-3）中，可得每个时段车辆的排队长度如下表3.1所示： 表3.1：

5.3.2.2多元线性回归分析

将每个时段的当量排队长度，事故断面实际通行能力，事故持续时间，上游车流量等信息做计算与统计并将其计入表3.2所示

表3.2：各时段的当量排队度，事故断面实际通行能力，持续时间，上游段流量参数

12

（1）理论模型建立

假设因变量排队长度y(t)为y，事故横断面实际通行能力Cn，能力事故持续时间TL，路段上游车流量NU(t)为自变量x1,x2,x3，共有10组实验观测数据。?是均值为零，方差为?2?0的不可观测的随机变量，称为误差项，我们通常假定?~N(0,?2)。

对于10次独立观测，我们得到32组独立观测样本，则有：

?y1??1x1,1??2x1,2??3x1,3??1

?

?y2??1x2,1??2x2,2??3x2,3??2

?

??

?y10??1x10,21??2x10,2??3x10,3??10?

其中?i是相互独立的随机变量，并且服从?~N(0,?2)。

?x1,1?y1?

??y?x2,12???令 Y? X??????

???

??y10??x10,1

13

x2,1x2,2x10,2

x10,1?

?x10,2?

??x10,3??

??1???1?? ????? ? ???

2???2?????3????3??

?Y??X?? 则上式表示为：? 2??~N(0,?In)

（2）参数?的最小二乘估计与误差方差?2的估计

设Q????T?(Y??X)(Y??X)T则Q为误差平方和，Q表示在10次试验中误差的平方和，则Q越小越好，由于Q是未知函数非负的二次函数，因此取Q达到最小值时的

?作为参数?的点估计值。 ?的估计值?

将Q对?求导，并令导数为0，可得：

dQd(Y??X)(Y??X)T

??0 d?d?

??(XXT)?1XTY 可以解出?

?X ??Y??对于剩余向量e，e?Y?Y

?TXTY由于E(Y)?X?,由此可得： 则剩余平方和为：Qe?eTe?YTY??

E(eTe)??2(n?m) ?2?1eTe n?m

（2）多元线性回归方程的检验模型建立

①复相关系数

复相关系数是测量一个变量与其他多个变量之间线性相关程度的指标。它不能直接测算，只能采取一定的方法进行间接测算。

为了测定一个变量y与其他多个变量x1,x2,x3之间的相关系数，可以考虑构造一个关于x1,x2,x3的线性组合，通过计算该线性组合与y之间的简单相关系数作为变量y与x1,x2,x3之间的复相关系数。具体计算过程如下：

第一步，用y对x1,x2,x3作回归，得：

?0???1x1???3x3 ???y

14

第二步，计算简单相关系数即为y与x1,x2,x3之间的复相关系数。复相关系数的计算公式为：

R???)?(y?)(y

??)(y?)?(y22

之所以用R表示复相关系数，是因为R的平方恰好就是线性回归方程的决定系数。这种关系的简单推导如下：在上面的式子中，分子可化为：

??)]?[?(y??)2]2 [?(y???)(y2

R2??)?(y?(y?)22

复相关系数与简单相关系数的区别是简单相关系数的取值范围是[-1,1]，而复相关系数的取值范围是[0,1]。这是因为，在两个变量的情况下，回归系数有正负之分，所以在研究相关时，也有正相关和负相关之分；但在多个变量时，偏回归系数有两个或两个以上，其符号有正有负，不能按正负来区别，所以复相关系数也就只取正值。

②显著性检验

是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备则假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。

为了检验自变量与因变量之间有无显著的线性关系，我们提出原假设与备择假设： H0：?0，?1，??3?0

H1：至少有一个?值不为0若H0成立，则x与y之间没有显著的线性关系。

基于方差分析，构造如下统计量：

??VRFVe

其中

SeSRVR?,Ve?M?1n?m

?XTY?1YTJY,S?YTY???XTYSR??en

15

J表示一个元素全为1的n阶矩阵。

SR是回归平方和，反应线性拟合值与均值的偏差，即由变量变化引起因变量的波动。SR越大，说明因变量与自变量之间的线性关系就越显著，其自由度是m-1。Se是残差平方和，反映其他变量引起的数据波动，Se越大，说明观测值和线性拟合之间的偏差就越大,其自由度是n-m。

当H0为真时，可以证明F~F(m?1,n?m)，当H0为假，F值有偏大的趋势，因此给定显著性水平?，查F分布表的临界值F?(m?1,n?m)，接受H0,即显著性水平下，认为线性关系不显著；若大于或等于，则拒绝原假设。

③模型求解与检验

将表3.2中的排队长度y(t)为因变量，事故横断面实际通行能力Cn，能力事故持续时间TL，路段上游车流量NU(t)为自变量，用spss进行线性回归求解，并绘制效果图如图3-1所示

y(t)=-3.140Cn+15.281TL+1.956NU(t)+989.195 （3-4）

图4.1：多元线性回归效果图

回归方程方程所对应的复相关系数、均方误差、显著性检验F值和回归方程的显著程度如下表：

表3.1：

16

5.3.2结果分析

对于上述得到的多元线性回归方程，我们可以看到复相关系数R2为0.873表明变量之间的线性相关程度越密；均方误差RMSE反应回归的残差大小，数值越小表示回归的越好。根据显著性分析，可以看出上述多元线性回归方程的拟合效果较好。

5.4问题四

5.4.1问题四的分析

问题四的题目中要求估算从事故发生开始，车辆排队长度将到达上游路口所必须的时间。对题目中给出的信息，首先做出假定，令车辆长度与车辆距离均为定值，由此简化问题。建立微分方程求解得到所需时间。

5.4.2模型准备

因为问题四的题目中要求交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，即要求自交通事故的横断面起车辆的排队长度为140米，，故我们建立微分方程。假设道路上车身长度为定值L1?5米，车辆之间的距离也为定值L2?2米。车道数n?3。各车近似的看做依次进入车道。

由于进车量Win是路段上游的车流量是一个定值1500pcu/h, 路段下游方向需求不变，出车量Wout是事故发生横断面的车流量。我们假设此次交通事故发生点的迁移对事故所处横断面车流量的影响可以忽略，且事故所处横断面的车流量可以近似为某一定值。根据问题一可得各个时间段的车流量，将所有时间段的车流量相加求得平均，便可以近似的求得事故发生横断面的出车量Wout为：328.85

5.4.3模型的建立与求解

我们建立如下模型： y(t)?

式中：

17 ?N(t)?L1?L2 （4-1） n

y(t)为排队长度，?N(t)为t时刻断面之间的车辆数，即塞车数量，L1为车身长度，L2为车距，n为车道数量。

阻塞车辆数=进车量-出车量 （4-2） ?N(t)?Win?Wout （4-2） 式中?N(t)为t时刻断面之间的车辆数，Win为进车量，Wout为出车量。

设t时刻的车辆排队长度为y(t)，于是，在时间间隔为[t，t+dt]的时间内，有：

进车量：1500?dt?1500dt

出车量Wout：328.85

从而，车辆的排队长度为： dy?(1500dt?328.85dt)?(L1?L2)dy,?2732.68 （4-3） wdt

又因为题目中表明事故发生时车辆初始排队长度为零，故y(0)?0，带入这个条件得到车辆长度随排队时间的变化规律：y(t)?2732.68t，最后带入y(t)?140，可以解得：t?3.1(min)。

5.4.4结果分析

根据上述求解结果，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。结合实际情况进行可行性分析，结论与实际相符合，在可以接受的合理范围内。

六、模型评价

6.1模型的评价

1.模型的优点：

①在第一问建立模型的过程中，首先确立基本通行能力，然后对其进行修正，使模型更加符合实际情况；

18

②在分析问题及建立模型过程中，我们比较了多种建模的方法，对我们的模型进行逐步优化，使我们的模型更加全面，也更符合客观实际；

③在模型求解和分析的过程中，我们运用了多种编程软件和绘图工具，使我们的模型更加直观、具体。

2.模型的缺点：

①在观察视频做出统计时，由于视频的画质与连续性性问题，对于跳过的片段我们直接忽略，结果可能有一定误差。

6.2模型的进一步讨论

我们模型是对交通事故所处的横断面的通行能力进行讨论的，但是如果时间充裕，我们会对交通事故发生路段上游的两个岔路口和前方的十字路口处的交通状况以及信号灯引起交通流量改变的情况作进一步的讨论。

并且，根据我们在网络上查到的其余算法，例如退火算法、遗传序列算法等可以对我们的模型作进一步的优化。

六、参考文献

[1]陈宽民，严宝杰，道路通行能力分析[M].北京:人民交通出版社,2003

[2]王炜，过秀成.交通工程学[M].南京：东南大学出版社，2011.

[3]姚荣涵,王殿海,曲昭伟. 基于二流理论的拥挤交通流当量排队长度模型[J]. 东南大学学报(自然科学版),2007,03:521-526.

[4]陈静. 混合交通条件下交叉口通行能力的分析与仿真[D].西南交通大学,2010.

[5]卢智军. 高速公路混合车流车速及通行能力的仿真研究[D].湖南大学,2008.

19

附录

附录一：交通量主要指标解释

附录二：事故所处

附录六：

附图1：视频1正态拟合图 附图2：视频2正态拟合图

附录八：源程序 l=(118.49 ^2/14+88.71^2/20)/(118.49^4/209+88.71^4/419) for i=1:10;

D(i,1)=(A(i,1)+B(i,1)-C(i,1)-25*0.12)/125;

End

data=[-1.65865

.44078

1.05381

......

-.10414

-1.78843

-1.12745];

[mu,sigma]=normfit(data);

[y,x]=hist(data,35);

bar(x,y,'FaceColor','r','EdgeColor','w');box off

xlim([mu-3*sigma,mu+3*sigma])

a2=axes;

ezplot(@(x)normpdf(x,mu,sigma),[mu-3*sigma,mu+3*sigma]) set(a2,'box','off','yaxislocation','right','color','none')

title '正态分布图（拟合）'

for i=1:20;

D(i,1)=388.94*0.875*1*1/(1+C(i,1)*0.5);

end

  本文关键词：基于二流理论的拥挤交通流当量排队长度模型，由笔耕文化传播整理发布。